2023—2024学年华东师大版数学七年级下册 专项练习六 三元一次方程组及其解法、实践与探索

专项练习六 三元一次方程组及其解法、实践与探索 (限时:30分钟 分值:60分) 一、选择题(14 分) 1.下列方程组不是三元一次方程组的是( ) 2. 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 的解也是方程3x+2y=17的解，则m的值是( ) A.3 B.1 C. -1 D.2 3.若方程组 的解x与y 相等,则k 的值为( ) A.3 B.10 C.20 D.0 4.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为( ) 5.已知方程组 则x+y+z的值为( ) A.6 B. -6 C.5 D. -5 6.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图 2方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度为( ) A.73厘米 B.74厘米 C.75厘米 D.76厘米 7.王力在一天内以每件80元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了 20%，一件赔了20%，则在这次买卖中他( ) A.赔了10元 B.赚了 10元 C.赔了约7元 D.赚了约7元 二、填空题(15分) 8.若 则x+y+z= . 9.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙2件、丙 1 件共需 315 元钱,购甲 1 件、乙2件、丙3 件共需 285 元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱. 10.某市现有 54 万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全体人口增加1%，设这个城市现有城镇人口x万，农村人口y万，则列方程组为 11.将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5 只，则有一个笼无鸡可放，则共有 只鸡. 12.甲、乙两种铜与银的合金，甲种含银 25%，乙种含银37.5%.现在要熔成含银30%的合金 100 kg,甲种合金应取 , 乙种合金应取 . 三、解答题(31分) 13.(6分)解方程组: (1) (2) 14.(5分)老师要把一些本子分给同学们，如果每人分6本，就多了 12本，如果每人分9本，就少了21本，请问共有多少名同学，多少个本子? 15.(5分)买20 支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元；买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元.则买 5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元? 16.(6分)甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时 20分钟后相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，汽车再次出发半小时后追上拖拉机.这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米? 17.(9分)某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润可达7 500元.当地一家农贸公司收购了这种蔬菜 140 吨，该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15 天之内将这批蔬菜加工完毕，为此公司研制了三种加工方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在 15 天完成. 你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 专项练习六 三元一次方程组及其解法、实践与探索 1. D 2. B 3. B 4. A 5. C 6. C 7. C 8.12 9.150 11.25(答案不唯一) 12.60kg 40kg 13.解(1)由①+②+③,得 即x+y+z=45.④ ④--①,得z=18. ④--②,得x=12. ④--③,得 所以原三元一次方程组的解为 (2)③-①,得. 由②④组成二元一次方程组，得 ②--④,得 把y=9代入②,得x--9=1,解得x=10. 把x=10,y=9代入①,得10+9+z=26, 解得z=7. 所以原三元一次方程组的解是 14.解 设共有x名同学，y个本子，根据题意，得 解得 答：共有11名同学，78个本子. 15.解设铅笔每支x元、橡皮每块y元、日记本每本z元，根据题意，得 )> ①×2-②,得x+y+z=6. 所以5x+5y+5z=30. 答：买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元. 16.解设汽车的速度为每小时x千米，拖拉机的速度为每小时y千米. 根据题意，得 解这个方程组，得 所以 (千米), (千米). 答：汽车行驶了165千米，拖拉机行驶了85千米. 17.解 方案一获利为:4 500×140=630 000(元). 方案二获利为:7500×(6×15)+1000×(140-6×15)=675 000+50 000=725 000(元). 方案三获利情况如下：设将x吨蔬菜进行精加工，y吨蔬菜进行粗加工.根据题意，得 解得 所以方案三获利为:7500×60+4 500×80=810 000(元). 由以上计算结果可知选择方案三获利最多. 学科网（北京）股份有限公司 $$