新课预习衔接：生活中的负数(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

生活中的负数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 2．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第二部分 典型例题 例题1：六（1）男生进行了引体向上的测试，以能连续做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示．现记录其中8名男生的成绩如下： 0 ﹣1 4 ﹣2 3 0 ﹣3 1 （1）8名男生有几分之几达到标准？ （2）他们共做了多少个引体向上？ 【答案】（1）八分之五 （2）58 【详解】试题分析：（1）根据题意，可知能连续做7个或7个以上为达到标准，据此8名男生中有5名达到标准，进而用5÷8，求得8名男生中有百分之几达到标准； （2）根据“能连续做7个为标准，记作0，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示”，可知0表示连续做7个，﹣1表示比标准少1个是6个，4表示比标准多4个是11个，﹣2表示比标准少2个是5个，3表示比标准多3个是10个，﹣3表示比标准少3个是4个，1表示比标准多1个是8个，进而把这些数据加起来得解． 解：（1）5÷8=0.625； 答：8名男生有八分之五达到标准． （2）7+6+11+5+10+7+4+8=58（个）； 答：他们共做了58个引体向上． 点评：此题首先应明确以7个为标准，超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题；也考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算． 例题2：填一填，标一标。 （1）乐乐从学校放学去超市，应先向（    ）走（    ）米到银行，再向（    ）走（    ）米到超市。 （2）如果从银行向西走200米记作﹢200米，从银行走到邮局记作﹣300米，请在图中用“△”标出邮局的位置。 【答案】（1）西南；西；400 （2）见详解 【分析】（1）根据上北下南，左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。乐乐从学校放学去超市，先向东南方向走3段，表示300米，再向西走4段，表示400米。据此解答。 （2）正数与负数表示意义相反的两种量。向西走为正数，根据1段表示100米，那么﹣300米要向东走3段，据此解答即可。 【详解】（1）乐乐从学校放学去超市，应先向西南走300米到银行，再向西走400米到超市。 （2） 例题3：明明和聪聪进行智力竞赛，答对记1分，打错记﹣1分．看下面的表格，说一说谁的成绩好． 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 聪聪∕分 ﹣1 +1 ﹣1 +1 ﹣1 明明∕分 +1 +1 ﹣1 ﹣1 +1 【答案】明明 【详解】试题分析：根据表中数据分别求出明明和聪聪的得分，然后根据正、负数的大小比较的方法进行比较，进而得出结论． 解：聪聪得分：﹣1+1﹣1+1﹣1=﹣1（分）；     明明得分：+1+1﹣1﹣1+1=+1（分）； 因为﹣1＜+1；所以明明成绩好些． 点评：此题考查了学生读表并利用统计表中的条件解决实际问题的灵活应用． 例题4：某产品的包装上标明质量是100±5克，实际测量时，测得产品的实际质量是104克，这件产品合格吗？请说明理由． 【答案】合格，理由见解析 【详解】合格范围是在100﹣5和100+5之间，即在95﹣105之间的为合格，在这个范围之外的为不合格，因为104属于这个范围里，所以这件产品为合格产品． 答：这件产品合格． 第三部分 高频真题 1．下面是某天部分城市一天的最高和最低气温． 城市 长春 兰州 呼和浩特 重庆 郑州 广州 最低气温／℃ －13 －9 －14 5 －2 9 最高气温／℃ －8 －3 －7 8 6 17 (1)最高气温中(    )的气温最高，是(    )；最低气温中(    )的气温最低，是(    )． (2)分别把各个城市的最高气温和最低气温按从低到高的顺序排列． (3)想一想，呼和浩特和广州气温差别与什么有关系？ 2．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作+2时；而美国纽约时间晚13个小时，记作﹣13时．如果现在北京时间是3月5日7时，你知道悉尼与纽约的时间吗？ 3．一次数学测试后，王老师想尽快知道本班的数学成绩平均分，他想了一个办法，凡是得分为100分的记作﹢10分，得分为87分记作﹣3分，得分为95分的记作﹢5分。小芳这次数学测试考了79分，应该记作多少分？ 4．下面是木森水果店8月5日~8月8日水果进货和售出情况． 8月5日:进货500千克　 售出350千克 8月6日:进货350千克　 售出450千克 8月7日:进货600千克　 售出500千克 8月8日:进货450千克　 售出500千克 （1）请你根据上面的数据填写下表． 日期 8月5日 8月6日 8月7日 8月8日 水果进货和售出/千克 +500 -350 （2）算一算,如果8月9日再进货300千克,那么这一天售出多少千克的水果,才能使水果店的水果全部卖完?（8月5日前的水果已全部售出） 5．一个高血压病人每天上午需要测量一次血压。下表是该病人星期一到星期六的血压变化情况，如果把升20单位记作＋20，那么其余5次记录可以怎样表示？请填在表中。 星期 一 二 三 四 五 六 收缩压的变化 升20单位 降18单位 升15单位 升10单位 降16单位 降20单位 ＋20 6．“双减”形势下，为丰富学生的校园生活，某小学4年级学生进行仰卧起坐测试，18个为达标成绩，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。其中8名男生的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 1 3 ﹣3 有几人达标？这8名男生一共做了多少个？ 7．某日北京最高气温是0 ℃,最低气温是-6 ℃,这一天的温度差是多少? 8．体育课上，对六年级男生进行俯卧撑的测试，以能做6个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下表： 学生 李涛 陈刚 王明 马忠 韩亮 刘力 个数 +3 +1 O ﹣2 ﹣1 +2 （1）有哪几名男生没有达到标准？ （2）这6人一共做了多少个俯卧撑？ （3）这6人的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 9．把下面几个城市的最高气温按从高到低排列起来；把最低气温按从低到高排列起来． 北京：-7°C~7°C    上海：5°C~10°C   成都：8°C~11°C   唐山：-5°C~6°C 10．今年是兔年请你先在图中填写四条带“兔”字的成语，全填对给2分．填错两个倒扣1分，如下表是7位同学的得分情况，结合你的得分求：这8名同学中全填对的同学占百分之几？ 11．下面是某天部分城市的气温数据.（单位：℃） 项目 哈尔滨 青岛 拉萨 昆明 海口 泉州 最高气温 1 5 ﹣3 16 23 12 最低气温 ﹣12 ﹣5 ﹣20 7 11 5 （1）这6个城市中， 的最高气温最高，是 ℃； 的最低气温最低，是 ℃． （2）把各个城市的最低气温按从低到高的顺序排列起来． ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ． 12．下面的统计表是某工厂第一季度计划产量与实际产量统计表，根据表中统计的内容把表格补充完整，并回答下面的问题． 项目 产量 月份 计划产量（吨） 实际产量（吨） 超过计划的百分比 1月 120 +20% 2月 160 200 3月 150 ﹣20% （1）完成上面统计表． （2）哪个月产量增长率最高？哪个月产量增长率最低？ （3）第一季度实际总产量的增长率是多少？ 13．六（1）班参加艺术节各小队人数如下表． 队别 合唱队 舞蹈队 武术队 体操队 太极队 乐队 小组人数 11 9 2 8 13 11 与平均数比较的正负值 +2 0 ﹣7 4 （1）各小队人数数据中，众数是　 　，中位数是　 　． （2）根据数据将表格中的两空格补充完整． 14．下表记录的是上周某商场卖出洗衣机的数量． （1）平均每天卖出洗衣机　 　台． （2）以平均数为标准，把超过平均数的用正数表示，不足平均数的用负数表示．填在表中下边一行． 15．小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？ 16．下表是六（1）班第一组9名同学本次数学测试的成绩． 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 成绩 80 82 88 100 92 96 100 96 98 （1）已知本次全班的平均分为88分，根据上表信息，完成下表． 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 超出平均成绩/分 +12 （2）在统计图中，标出超出平均成绩的结果，并制成折线统计图． 17．体育课上全班女生进行了百米测试，达标成绩为18秒． （1）如果把达标成绩记为0秒，比达标成绩快的记为正数，比达标成绩慢的记为负数．请你把这六名同学的成绩填入下表． 姓名 小丽 小林 小平 小华 小青 小帆 成绩/秒 18.2 16 18.5 14.9 18 15.6 与达标成绩相比/秒 （2）如果把小林的成绩记为0秒，比小林跑得快的记为正数，慢的记为负数．请你把这六名同学的成绩填入下表． 姓名 小丽 小林 小平 小华 小青 小帆 成绩/秒 18.2 16 18.5 14.9 18 15.6 与小林成绩相比/秒 18．某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委﹢2，二号评委0，三号评委﹣1，四号评委﹢2。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？ 19．小融说：“和比较，的温度比较高。”她说的对吗？请你用画一画、写一写的方法解释自己的思路。 20．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数。 （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 21．小小统计员． 下表是四(1)班第四小组同学50米跑的成绩． 姓名 成绩 用正、负数表示 赵同 10秒 王燕 8秒 程前 9秒 张习 11秒 李宁 12秒 1. 请你算出他们的平均成绩． 2．根据规定：50米跑的达标成绩是10秒，请以它为标准，用正、负数表示每个同学的成绩，并且时间少于10秒的用正数表示，时间多于10秒的用负数表示，填在表里． 22．“五一”劳动节就要到了，某灯具厂要赶制一批彩灯。于是规定每人每天要做100个彩灯，为了方便统计，某人一天如果生产了103个彩灯，记作：﹢3个；如果生产95个彩灯，记作：﹣5个。 下面是小王一周5天生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 ﹢3 ﹢12 ﹣9 ﹣2 ﹢6 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的彩灯个数最多？是多少个？ （2）怎样很快算出小张这周一共生产了多少个彩灯，请试一试，写出简单的过程。 23．如图每格表示100米，小华现在在图书馆处 （1）如果小华从图书馆向东行400米，表示为+400米，那么从图书馆向西行200米，表示为　 　米． （2）如果小华的位置是+200米，说明他是向　 　行了　 　米． （3）如果小华在图书馆处先向西行300米，又向东行400米，这时小华的位置应表示为　 　米，这时小华离明新花园还有　 　米． 24．南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml． （1）这是什么意思？　 　 完成下表：质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：（单位：ml） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 含量 490 503 510 498 509 504 499 492 504 491 （2）上表说明了什么？　 　 （3）这十袋袋装食品的总含量是：　 　ml． 25．下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表． 一组 二组 三组 四组 六一班 75 86 78 80 六二班 78 73 80 84 （1）如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，那么六二班四个小组的平均成绩则记为　 　． （2）六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几？ 26．下图中每格表示100米。 （1）如果李老师从学校向东走300米记作﹢300米，那么她从学校向西走400米记作（    ）米，到达体育馆。 （2）如果李老师8：30从体育馆走路出发，平均每分钟走60米，她什么时候能到达图书馆？ 27．下面是六（1）班6名女同学的身高．以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高． 28．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个站，最后到达终点站．下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况． （1）说说中间5个站的上、下人数是多少？ （2）哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？ （3）从表中你还能得到什么信息？ 站点 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上下车人数/人 +27 ﹣18 +3 ﹣5 0 ﹣2 +7 0 +2 ﹣6 +1 ﹣19 29．如果小明的体重“45千克”记为“0千克”，那么小华的体重可记为“+4千克”，小丽的体重可记为“﹣3千克”，小红的体重可记为“﹣6千克”，小刚的体重可记为“﹣5千克”，那么这五位小朋友的平均体重是多少千克？ 30．数学期末模拟测试后，五（3）班杨老师忘记带计算器了，为了快速统计出成绩，她以85分为基准记数，将5名同学的数学成绩分别简记为：﹢7分、﹢12分、0分、﹣8分、﹢3分。你能用学过的正、负数知识，帮助杨老师算出这5名同学的平均成绩吗？ 参考答案： 1．(1)广州  17℃  呼和浩特  －14℃ (2)最高气温：－8℃＜－7℃＜－3℃＜6℃＜8℃＜17℃ 最低气温：－14℃＜－13℃＜－9℃＜－2℃＜5℃＜9℃ (3)答：与地理位置有关系．(答案不唯一) 【详解】略 2．3月5日9时；3月4日18时 【详解】试题分析：根据“悉尼比北京时间早2小时，记作+2时，美国纽约比北京时间晚13个小时，记作﹣13时”，据此即可根据北京时间是3月5日7时，求出悉尼与纽约的时间． 解：悉尼的时间：3月5日7时+2小时=3月5日9时； 美国纽约的时间：3月5日7时﹣13小时=3月4日18时； 答：如果现在北京时间是3月5日7时，悉尼的时间是3月5日9时，美国纽约的时间是3月4日18时． 点评：此题考查正负数的意义，明确早2小时和晚13个小时的含义，进而得解． 3．﹣11分 【分析】由题意可知，把90分记作0分，高于90分记作“﹢”，低于90分记作“﹣”，据此解答。 【详解】90－79＝11（分） 答：应该记作﹣11分。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4．（1）+350　-450；+600　-500；+450　-500 （2）400千克 【详解】（2）（500+350+600+450+300）-（350+450+500+500）=400（千克） 5．﹣18；＋15；＋10；﹣16；20 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：升单位记作正，降单位记作负，直接得出结论即可。 【详解】星期二：降18单位记作﹣18， 星期三：升15单位记作＋15， 星期四：升10单位记作＋10， 星期五：降16单位记作﹣16， 星期六：降20单位记作﹣20， 填表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 收缩压的变化 升20单位 降18单位 升15单位 升10单位 降16单位 降20单位 ＋20 －18 ＋15 ＋10 －16 －20 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 6．5人；147个 【分析】18个为达标成绩，表格中的正数是表示超出的18个的数量，负数表示低于达标成绩18个的数量，0表示正好达标，数一下正数有几个就是达标的成绩，据此利用达标成绩18加上正数、减去正数就是每名学生做的几个。 【详解】表中正数有2，3，1，3，一共4名同学超过达标成绩，0也是达标的，因此一共有5人达标。 18＋2＝20（个） 18－1＝17（个） 18＋0＝18（个） 18＋3＝21（个） 18－2＝16（个） 18＋1＝19（个） 18＋3＝21（个） 18－3＝15（个） 20＋17＋18＋21＋16＋19＋21＋15＝147（个） 答：有5人达标，这8名男生一共做了147个。 【点睛】此题考查了正数和负数，解决问题的关键是理解题目中正数、负数的含义。 7．6 ℃ 【解析】略 8．（1）马忠，韩亮（2）39个（3）66.7%． 【详解】试题分析：（1）低于6个的没有达标，因以6个为标准，不足的用负数表示，所以记录个数为负的不达标． （2）用6乘6，求出达标的个数，再加上6个超过或不足的个数，就是做的总个数． （3）达标率=达标人数÷总人数×100%．据此解答． 解：（1）因马忠记录的是﹣2，韩亮记录的是﹣1，所以这2个没有达标． 答：马忠和韩亮没有达标． （2）6×6+（+3）+（+1）+0+（﹣2）+（﹣1）+（+2）， =36+3+1+0﹣2﹣1+2， =39（个）． 答：这6人一共做了39个俯卧撑． （3）4÷6×100%≈66.7%． 答：这6人的达标率是66.7%． 点评：本题主要考查了学生根据统计图分析数量关系，解答问题的能力． 9．最高气温：11°C＞10°C ＞7°C ＞6°C 最低气温：-7°C ＜-5°C ＜5°C ＜8°C 【详解】略 10．50% 【详解】试题分析：兔死狐悲，守株待兔，我得了﹣1分，那么这8名同学中全填对的同学有4名，要求这8名同学中全填对的同学占百分之几，用4除以总数8即可得解． 解：兔死狐悲，守株待兔，我得了﹣1分， 4÷8=0.5=50%， 答：这8名同学中全填对的同学占50%． 点评：此题有多种可能，如果我得了2分，则这8名同学中全填对的就有5人，所以答案不唯一． 11． 海口 23 拉萨 ﹣20 ﹣20℃ ﹣12℃ ﹣5℃ 5℃ 7℃ 11℃ 【详解】（1）在此统计表中，第二行表示最高气温，其中正数23最大，即海口的最高气温最高；第三行表示最低气温，其中负数﹣20最小，即拉萨的最低气温最低； （2）先按照从低到高的顺序排列几个负数：别看负号，数最大的添上负号后最小，数最小的添上负号后最大；再先按照从低到高的顺序排列几个正数． 12．（1）144，+25%，120．（2）2月，3月（3）7.9% 【详解】试题分析：（1）分别把每个月份的计划产量看作单位“1”，是已知的，实际产量=计划产量×实际产量的分率，超过计划的分率=（实际产量﹣计划产量）÷计划产量．计算得解； （2）比较超过计划的分率即可得解； （3）用第一季度实际总产量减去计划总产量，再除以计划总产量即可． 解：（1）1月实际产量：120×（1+20%）=144（吨）； 2月超过计划的分率：（200﹣160）÷160=25%； 3月实际产量：150×（1﹣20%）=120（吨）； 项目 产量 月份 计划产量（吨） 实际产量（吨） 超过计划的百分比 1月 120 144 +20% 2月 160 200 +25% 3月 150 120 ﹣20% （2）因为+25%＞+20%＞﹣20%， 所以2月产量增长率最高，3月产量增长率最低． （3）[（144+200+120）﹣（120+160+150）]÷（120+160+150）， =[464﹣430]÷430， =34÷430， ≈7.9%． 答：第一季度实际总产量的增长率约是7.9%． 故答案为144，+25%，120． 点评：解决此题关键是把每个月份计划产量看作单位“1”，进而根据基本数量关系计算得解． 13．(1)11，10 【详解】（2）11，10，﹣1，+2． 试题分析：（1）众数：此组数据中出现次数最多的数是11，所以11是这组数据的众数；中位数：将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数； （2）观察统计表，可知此组数据的平均数为9，因为体操队有8人，比平均数少1人，所以记作﹣1；乐队有11人，比平均数多2人，所以记作+2；据此进行解答． 解：（1）此组数据中出现次数最多的数是11，所以11是这组数据的众数； 将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2、8、9、11、11、13， 中位数：（9+11）÷2=10； （2）观察统计表，可知此组数据的平均数为9， 体操队有8人，比平均数少1人，所以记作﹣1； 乐队有11人，比平均数多2人，所以记作+2； 填表如下： 队别 合唱队 舞蹈队 武术队 体操队 太极队 乐队 小组人数 11 9 2 8 13 11 与平均数比较的正负值 +2 0 ﹣7 ﹣1 4 +2 故答案为11，10，﹣1，+2． 点评：此题考查一组数据的中位数和众数的求解方法，中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；众数的求法：一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数． 14．（1）29（2）29；4，﹣1，﹣13，﹣4，﹣5，16，3． 【详解】试题分析：①根据求平均数的方法用“卖出的洗衣机台数÷天数=平均每天卖出洗衣机台数”； ②根据要求填表即可． 解：①（33+28+16+25+24+45+32）÷7， =203÷7， =29（台）， 答：平均每天卖出洗衣机29台； ② 故答案为29；4，﹣1，﹣13，﹣4，﹣5，16，3． 点评：此题考查了求平均数的方法以及正负数的表示法和计算方法． 15．从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5 【详解】略。 16．（1） 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 超出平均成绩/分 ﹣8 ﹣6 0 +12 +4 +8 +12 +8 +10 （2） 【详解】试题分析：（1）以88为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示． （2）根据折线统计图的画法绘制折线统计图． 解：（1）统计表如下： 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 超出平均成绩/分 ﹣8 ﹣6 0 +12 +4 +8 +12 +8 +10 （2）画图如下： 点评：本题主要考查了学生填写统计表和画折线统计图的能力． 17．（1）﹣0.2 ，+2，﹣0.5，+3.1，0，+2.4 （2）﹣2.2，   0，﹣2.5，+1.1，﹣2，+0.4 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：（1）选18秒为标准记为0，不足部分为正，超过的部分为负；（2）选小林的成绩16秒为标准记作0，不足部分记作正，超过部分为，负；直接得出结论即可． 解：（1）18.2﹣18=0.2（秒），18﹣16=2（秒），18.5﹣18=0.5（秒），18﹣14.9=3.1（秒），18﹣15.6=2.4（秒）； 小丽 小林 小平 小华 小青 小帆 成绩/秒 18.2 16 18.5 14.9 18 15.6 与达标成绩相比/秒 ﹣0.2 +2 ﹣0.5 +3.1 0 +2.4 （2）18.2﹣16=2.2（秒），18.5﹣16=2.5（秒），16﹣14.9=1.1（秒），18﹣16=2（秒），16﹣15.6=0.4（秒）； 姓名 小丽 小林 小平 小华 小青 小帆 成绩/秒 18.2 16 18.5 14.9 18 15.6 与小林成绩相比/秒 ﹣2.2 0 ﹣2.5 +1.1 ﹣2 +0.4 点评：此题首先要知道以谁为标准，规定不足标准的为正，超出标准的为负，由此用正负数解答问题．注意跑的越快，用的时间越小． 18．35分，能晋级。 【分析】﹢2相当于8＋2＝10（分），0相当于8分，﹣1相当于8－1＝7（分），﹢2相当于8＋2＝10（分），把小刚所有评委打的分数相加即可；然后和32分进行比较即可得出结论。 【详解】（8＋2）＋8＋（8－1）＋（8＋2） ＝10＋8＋7＋10 ＝35（分） 35分＞32分 答：小刚的最后总分是35分，能晋级。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；同时也考查了正负数的计算。 19．她的说法不对，﹣5℃比﹣10℃温度高 【分析】可以在一段数轴上标记出两个温度的位置，中心点为0，0的左边是负数，根据负数的意义，越往左数越小，越小则代表温度越低，据此解答。 【详解】 如图所示，数轴越往右温度代表温度越低。 答：她的说法不对，﹣5℃比﹣10℃温度高。 20．（1）﹢4分   （2）87分   （3）0分 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】（1）96－92＝4（分） 答：张兰得了96分，应记作﹢4分。 （2）92－5＝87（分） 答：刘洋被记作了﹣5分，他实际得分是87分。 （3）92﹣92＝0（分） 答：李明得了92分，应记作0分。 21．1. (10＋8＋9＋11＋12)÷5＝10(秒) 答：他们的平均成绩为10秒． 2. 姓名 成绩 用正、负数表示 赵同 10秒 0秒 王燕 8秒 ＋2秒 程前 9秒 ＋1秒 张习 11秒 －1秒 李宁 12秒 －2秒 【详解】略 22．（1）星期二；112个 （2）510个；过程见详解 【分析】（1）根据正数大于负数，可以找出表格中超出100部分中的最大的数，即在表格中找出“﹢”数中最大的数。 （2）用规定的每个人每天需做的零件个数×天数，再加上星期一到星期五每天超出或不足100的数即可。据此解答。 【详解】根据分析可得： （1）﹢12＞﹢6＞﹢3，所以星期二生产的彩灯个数最多。个数是： 100＋12＝112（个） 答：从上面的记录中能看出小王在星期二生产的彩灯个数最多，是112个。 （2）100×5＋（3＋12－9－2＋6） ＝500＋（15－9－2＋6） ＝500＋（6－2＋6） ＝500＋（4＋6） ＝500＋10 ＝510（个） 答：小张这周一共生产了510个彩灯。 【点睛】本题考查了对正负数的理解与掌握。 23．（1）﹣200，（2）东，200，（3）+100，400． 【详解】试题分析：（1）向东行记为正，则向西行就记为负，由此直接得出结论； （2）向东行记为正，则向西行就记为负，可知小华的位置是+200米，说明他是向东行了200米； （3）向东行记为正，则向西行就记为负，可知小华在图书馆处先向西行300米，又向东行400米，可知实际上是向东行100米，记为+100米；这时离明新花园还有500﹣100=400米． 解：（1）如果小华从图书馆向东行400米，表示为+400米，那么从图书馆向西行200米，表示为﹣200米． （2）如果小华的位置是+200米，说明他是向东行了200米． （3）如果小华在图书馆处先向西行300米，又向东行400米，这时小华的位置应表示为+100米，这时小华离明新花园还有400米． 故答案为﹣200，东，200，+100，400． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 24．表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml；这种袋装食品的净含量全部合格；5000． 【详解】试题分析：（1）净含量500ml±10ml表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml； （2）根据抽查的数据，可知这种袋装食品的净含量都在490ml～510ml之间，所以全部合格； （3）把这十袋袋装食品的净含量加起来，即为总含量． 解：（1）净含量500ml±10ml表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml； （2）上表说明了这种袋装食品的净含量全部合格； （3）490+503+510+498+509+504+499+492+504+491=5000（ml）； 答：这十袋袋装食品的总含量是5000ml． 故答案为表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml；这种袋装食品的净含量全部合格；5000． 点评：解决此题关键是明确净含量500ml±10ml的意义，进而得解． 25．（1）﹣1.25；（2）2.5%； 【详解】试题分析：由图可知：六一班一组的平均分是75分，二组的平均分是86分，三组的平均分是78分，四组的平均分是80分； 六二班一组的平均分是78分，二组的平均分是73分，三组的平均分是80分，四组的平均分是84分； （1）以80分为标准，超过一分记为+1，差一分记为﹣1，78分就是﹣2分，73分就是﹣7分，80分就是0分，84分就是+4分； （2）先求出六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少几分，然后再用少的分数除以六二班第三小组的分数即可． 解：（1）78﹣80=﹣2（分）； 73﹣80=﹣7（分）； 80﹣80=0（分）； 84﹣80=4（分）； （﹣2﹣7+0+4）÷4， =﹣5÷4， =﹣1.25（分）； （2）（80﹣78）÷80， =2÷80， =2.5%； 答：六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少2.5%． 故答案为﹣1.25． 点评：此题首先要知道以多少为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．以及求平均数和求一个数比另一个数多或少百分之几的方法． 26．（1）﹣400 （2）8时45分 【分析】（1）用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可； （2）从图中可知：从体育馆到图书馆，共有9格，用100乘9，求出从体育馆到图书馆的路程；用求出的路程除以60，求出从体育馆走到图书馆需要的时间；到达的时间＝出发的时间＋经过的时间，用8时30分加上从体育馆走到图书馆需要的时间，据此解答即可。 【详解】（1）如果李老师从学校向东走300米记作﹢300米，那么她从学校向西走400米记作﹣400米，到达体育馆。 （2）100×9＝900（米） 900÷60＝15（分钟） 8时30分＋15分钟＝8时45分 答：她8时45分能到达图书馆。 【点睛】本题考查了学生对正负数的意义及普通行程问题的掌握与运用。 27．+6，-2，-11，-4，+8，+3，0 【详解】试题分析：把这6名女同学的身高相加再除以6就是这6名女同学的平均身高，这6名女同学的平均身高记为0，求出每个女同学身高与平均身高的差，高于平均身高记为“+”，低于平均身高记为“﹣”． 解：（160+152+143+150+162+157）÷6 =924÷6 =154（厘米）； 160﹣154=6（厘米），154﹣152=2（厘米），154﹣143=11（厘米），154﹣150=4（厘米），162﹣154=8（厘米），157﹣154=3（厘米）； 故答案为 点评：本题是考查正、负数的意义及其应用．正、负数的和等于平均数0． 28．（1）第一站：3，18 第二站：0，5第三站：7，2 第四站：2，0第五站：1，6（2）第二站，第四站（3）在终点站下车19人． 【详解】试题分析：（1）根据题意得出：上车人数用“+”表示，下车人数用“﹣”表示； （2）哪个车站的没有“+”的就表示没有上车人数；没有“﹣”就表示没有下车人数； （3）根据表格数据得出符合题意的信息即可． 解：（1）第一站上车3人，下车18人； 第二站上车0人，即没有上车的人；下车5人； 第三站上车7人，下车2人； 第四站上车2人，没有下车的人； 第五站上车1人，下车6人． （2）第二站没有人上车；第四站没有人下车． （3）我们可以得出：在终点站下车19人． 点评：解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息． 29．43千克 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以45千克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 解：以小明的体得“45千克”记为“0千克”，那么小华的体重可记为“+4千克”，则小华的体重为：45+4=49千克， 小丽的体重可记为“﹣3千克”，则小丽的体重为45﹣3=42千克， 小红的体重可记为“﹣6千克”，则小红的体重为45﹣6=39千克， 小刚的体重可记为“﹣5千克”，则小刚的体重为45﹣5=40千克； 所以这五位小朋友的平均体重是：（45+49+42+39+40）÷5=43（千克） 答：这五位小朋友的平均体重是43千克． 点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 30．87.8分 【分析】根据题意，先把﹢7分、﹢12分、0分、﹣8分、﹢3分，相加，即7＋12＋0－8＋3的和，，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩，即可解答。 【详解】（7＋12＋0－8＋3）÷5＋85 ＝（19－8＋3）÷5＋85 ＝（11＋3）÷5＋85 ＝14÷5＋85 ＝2.8＋85 ＝87.8（分） 答：这5名同学的平均成绩87.8分。 【点睛】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$