1.4.1 有理数的乘法 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

1.4.1 有理数的乘法 探索新知 1 有理数的乘法 一只蜗牛沿直线l爬行， 它现在的位置恰在l上的点O l 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则 探索新知 问题：(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行， 3分钟后 它在什么位置？ 0 2 4 6 3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm，这可以表示为　　 　 (+2)×(+3)=+6 ①　 l 探索新知 0 －2 －4 －6 －8 3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处 (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它 在什么位置? 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 　②　　　 l 探索新知 0 －2 －4 －6 －8 (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在 什么位置? 3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处，这可以表示为 2×(－3)=－6 ③ 探索新知 (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分 钟前它在什么位置? 0 2 4 6 3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为 （－2）×（－3）=+6 ④ 探索新知 （+2）×（+3）=+6 ① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④ 正数乘正数积为（ ）数， 负数乘正数积为（ ）数， 正数乘负数积为（ ）数， 负数乘负数的积（ ）数， 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）. 正 负 负 正 积 观察 探索新知 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘；任何数同0相乘，都得0. 探索新知 例1 计算： (1) (-3)×9; (2) 8×(-1); 解：原式=-27 解：原式 =-8 解：原式=1 探索新知 例2 计算：(1)(－6)×(＋5)； (2) (3) (4) 解： (1)(－6)×(＋5)＝－6×5＝－30. (2) (3) (4) 探索新知 步 骤 1、先定符号：同号得正，异号得负； 2、再算绝对值； 3、任何数与0相乘都得0. 典题精讲 被乘数 乘数 积的符号 绝对值 结果 －3 6 － 18 －18 5 8 ＋ 40 40 －7 －4 ＋ 28 28 4 －25 － 100 －100 填表： 探索新知 2 知识点 倒数 找特点，给这些数起一个你喜欢的名字. 1 =1 1 认真观察每一对数， 你发现了么？ 乘积为1 探索新知 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，并称这两个数互为倒数. 定义： 思考： (1)0有倒数吗？． (2)a的倒数是什么？ (3)一个数和它的倒数的符号一定相同吗？ 探索新知 例4 求下列各数的倒数： (1)－ ；(2)－1；(3)－ ；(4)0.125；(5)－1.4. 小试牛刀 计算： (1)(－4)×(－8)×(－5)×（－2） (2) ＝4×8×5×2 =320 (1)(－2)×3×4×(－1) (2)(－5)×(－3)×4×(－2)×0×4×(－2) (3)(－2)×(－2)×(－2)×(－2) (4)(－3)×(+3)×(－3)×(－3) =24 =0 =16 =－81 计算： 探索新知 2 知识点 有理数的乘法运算律 问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． 5× (-6) (-6) ×5 = -30 = -30 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba 18 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探索新知 问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． [3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)] = 60 = 60 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把 后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 19 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探索新知 问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现． = -20 5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7) = -20 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 20 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探索新知 思考： 1、有理数乘法运算律可以推广到多个有理数相乘吗？ 2、有理数乘法运算律改变的是什么？ 3、运用乘法运算律的目的是什么？ 21 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探索新知 例1 计算： 解：原式=-（2×3×4） =-24 22 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探索新知 例2 计算 解法1： 解法2： 比较两种解法哪个更简便？ 23 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 典题精讲 1.计算： 24 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小试牛刀 2.计算： 25 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小试牛刀 3. ＝[（-0.125）×（-8）]× ， 运算中运用的运算律是(　　) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 D 26 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示， 则必有(　　) A．abc>0 B．a(b－c)>0 C．(a＋b)c>0 D．(a－c)b>0 B 谢谢观看 $$