11.2 积的乘方与幂的乘方 学案 2023--2024学年青岛版七年级数学下册

11.2 积的乘方与幂的乘方（一） 教学目标： 1.经历探索积的乘方运算性质的过程，会用符号和文字语言表达这个性质，会进行积的乘方运算，发展符号感及推理意识。 2.会根据积的乘方性质解决一些实际问题，进一步体验“特殊 一般 特殊”的认识规律。 教学重点：积的乘方运算。 教学难点：理解积的乘方运算性质。 教学过程： 一、复习回顾： 1.乘方的意义： 2.用字母表达乘法交换律 ，乘法结合律 。 二、新课探究： 仔细阅读课本P78---79，并思考下列问题： 问题一：公式 (m为正整数)为什么会成立？ 问题二：当m为正整数时，怎样计算？ 知识点：积的乘方：积的乘方等于各因数乘方的积。 (m为正整数) 三、典型例题： 例题 计算：（1）（ax）5 （2）（-2xy）3 四、课堂检测： 1. 填空： （1）积的乘方等于 ，用字母表示为 。 （2）（2a）3= （2a）4= （2a）5= （2a）6= （-2a）3= （-2a）4= （-2a）5= （-2a）6= 由此你发现 2．计算 （1）（ab）2= （2）（-3ab）3= （3）（-3x）4= （4）（-2x）4= （5）（-7ab）3= ( 6 )= 五、通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、课后作业：一、精编37---38页 二、1.（1） （2） （3） （4）= 2.计算（-2x）5= （-2t）3= （ ab）4= （-2mn）2= （xy）3= ( )2010 × 52010= 3、计算： 4、下列运算正确的是（ ） A、6a-5a=1 B、 C、 D、 5.（1）已知2x = a ， 3x = b 求6 x (2) (0.125)2010 ×82010 （3）( )2010 × 52011 §11.2幂的乘方 学习目标： 1．经历探索幂的乘方运算性质的过程，能用文字语言和符号语言表达这个性质； 2．会运用幂的乘方运算性质进行计算； 学习重点：理解并掌握幂的乘方运算性质． 学习难点：幂的乘方运算性质的灵活运用． 学习过程： 一、复习回顾： 1、乘方的意义： 2、积的乘法的运算性质： 3、如果一个正方体的棱长是cm,那么它的体积是多少？若棱长是cm呢？ 二、探究新知 1、探索幂的乘方运算性质： 说出下列两式的意义并计算 （1） （2） 从上面的计算中，你发现幂的乘方运算有什么规律？ 猜一猜 为什么？ 根据上面的问题你发现了什么结论？ 知识点一：幂的乘方的运算性质 符号表述： 语言表述： 2、 幂的乘方运算性质的应用： 例1：下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1） （2） （3） （4） 注意：幂的乘方中是底数不变，指数相乘，而同底数幂的乘法中是底数不变，指数相加． 巩固练习1： 1、下列运算正确的是（　　） A. B.　　 C.　　　D. 2、口答：（1）= （2）= （3）= 例2：计算： （1） = （2）= （3）= 例3.计算 （1） （2） 巩固练习2：计算下列各式： (1) = (2) = (3) = （4）= （5）= （6）= 三、拓展提高：幂的乘方运算性质的逆应用： 则 例如: 例4、已知,求和的值. 四、课堂总结：这节课你的收获是什么？ 五、课下作业： 一、填空题 （1） （2） （3）= （4） （5）= 二、选择题 1、下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 4、可写成（ ） A、 B、 C、 D、 5、若则等于（ ） A、9 B、24 C、27 D、11 三、计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6）； （7） (8) (9) 四、解答题 1、若，求的值； 2、已知都是正整数，且，试用含的代数式表示. 五、阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小． 解：∵2100=（24）25=1625 375=（33）25=2725 而16<27 ∴2100<375． 请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$