精品解析：2023-2024学年湖北省黄石市阳新县人教版五年级下册期末质量检测数学试卷

阳新县2023~2024学年度下学期期末质量检测 五年级数学试题卷 说明： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；全卷共28小题，满分100分，考试时间为90分钟。 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域内，做在其他区域无效。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 用分数表示下面各图中涂色部分的大小。 2. 3的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 2.023m3＝（ ）dm3 6100cm3＝（ ）dm3 24分＝（ ）小时（填最简分数） 9.09L＝（ ）L（ ）mL 4. 人眨一次眼大约需要0.18秒，“一弹指”约为秒，“一刹那”大约0.018秒，“一瞬间”约为秒。其中表示时间最长的词是（ ），表示时间最短的词是（ ）。 5. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ），这是一个（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 6. 在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式一共有（ ）个。 7. 一个足球队共有18人，暑假期间有一场紧急比赛，老师需尽快通知到每一个队员，如果每通知一个队员需要1分钟，至少需要（ ）分钟能通知完所有队员 8. ，“□”里最小填（ ），这个数就是3的倍数。 9. 下图是一个长方体展开图。 （1）如果长方形B在下面，那么长方形（ ）在上面；如果长方形C在左面，那么长方形（ ）在右面。 （2）根据图中的数据（单位：dm），这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 二、选择题。（每题2分，共16分） 10. 如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（ ）。 A. 聪聪的彩带长 B. 明明的彩带长 C. 一样长 D. 无法比较 11. 小明爸爸要给一个长180cm、宽120cm的长方形浴室地面铺瓷砖。如果要求用整块的瓷砖正好铺满（不切割），那么下面几种瓷砖中，不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 嘉嘉在用骰子玩数学游戏，他任意掷两次骰子，分别记录两次点数，对于可能出现的情况，下面描述错误的是（ ）。 A. 两次点数有可能相同，也可能不同 B. 两次点数之和，有可能是偶数，也可能是奇数 C. 两次点数之差，最大是5，最小是0 D. 两次点数之积，一定是合数 13. 一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 1600 B. 800 C. 400 D. 200 14. 图中阴影部分长度是m的是（ ） 。 A. B. C. D. 15. 统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是（ ）。 ①统计五种水杯一个月的销售情况 ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况 ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况 ④五年级6个班各班的人数情况 A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ①④ 16. 有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼（ ）。 A. 分成2份（12，13） B. 分成3份（10，10，5） C. 分成3份（8，8，9） D. 分成3份（10，8，7） 17. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 24 D. 28 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 2－2÷9＝ ＝ ＝ 21÷18＝ ＝ ＝ 19. 怎样简便就怎样计算。 20. 解方程。 四、综合运用。（9分） 21. 在下面方格纸上先画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形②，再以直线m为对称轴画出图形②的轴对称图形③。 22. 知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 记住单词数/个 100 29 20 15 13 12 问题： ①根据统计表中的数据完成上边的折线统计图。 ②从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快，从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。 ③这个实验结果对你的学习有什么启示？ 五、解决问题（27分） 23. 一根3米长钢管，爸爸截取了全长的，叔叔截取了全长的一半，还剩下全长的几分之几？（请你先根据题意把“示意图”填完整，再列式计算。） 24. 五（1）班有女生27人，男生32人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）“32÷（27＋32）”这道算式所解决的问题是_________________________。 25. 2023年7月底至8月初，第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）在成都成功举办。大运会游泳比赛在东安湖体育公园游泳馆举行，其比赛池尺寸50米×25米（意为长50米，宽25米的长方体），水深2米。这个比赛池每次换水要放入多少立方米的水？ 26. 小红家有90多个鸡蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完．请你算出有多少个鸡蛋？ 27. 木工师傅制作一种方凳，方法是先制作一个木框架（如图），然后在上面固定一块木板。制作一个木框架共需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 28. “五一”假期，欢欢回老家看望爷爷奶奶，在河滩边他发现一块形如雄鹰的奇石，非常高兴。于是，他想到利用长方体容器测出这块不规则石头的体积。通过操作与测量，欢欢得到下面一些数据。 ①石头重1.8千克。 ②长方体容器的长15厘米、宽15厘米、高25厘米。 ③把这块石头放入长方体容器里，再向容器倒水直至石头被淹没（水没有溢出）。此时，测得水面高20厘米。 ④再将石头从长方体容器中取出水面下沉，测得水面高15厘米。 请从上面4组数据中选择有效信息，计算石头体积。 回答：（1）我选择的信息是（ ）（填序号）。 （2）这块石头的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阳新县2023~2024学年度下学期期末质量检测 五年级数学试题卷 说明： 1.本试卷分试题卷和答题卷两部分；全卷共28小题，满分100分，考试时间为90分钟。 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域内，做在其他区域无效。 一、填空题。（每空1分，共22分） 1. 用分数表示下面各图中涂色部分大小。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）把大长方形看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占了3份，据此解答。 （2）把多边形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占了8份，据此解答。 （3）把大正方形看作单位“1”，有2个大正方形，即为2个单位，第一个大正方形平均分成4份，涂色部分占了4份，可看作1个单位，第二个大正方形平均分成4份，涂色部分占了3份，两者相加即可，据此解答。 （4）把大三角形看作单位“1”，2个三角形就是2个单位，2大三角形平均分成6份，涂色部分占了6份，将两者相加即可。 【详解】＋＝＋＝ 2. 3的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，所以的分数单位是。把带分数化成假分数是，最小的合数是4，化成分母是7的假分数为，和的分子相差，所以再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】由分析可知，的分数单位是，再添上3个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 2.023m3＝（ ）dm3 6100cm3＝（ ）dm3 24分＝（ ）小时（填最简分数） 9.09L＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 2023 ②. 6.1 ③. ④. 9 ⑤. 90 【解析】 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1小时＝60分，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；计算结果用分数表示的，要约成最简分数。 【详解】（1）2.023×1000＝2023（dm3） 2.023m3＝2023dm3 （2）6100÷1000＝6.1（dm3） 6100cm3＝6.1dm3 （3）24÷60＝（小时） 24分＝小时 （4）9.09L＝9L＋0.09L 0.09×1000＝90（mL） 9.09L＝9L90mL 4. 人眨一次眼大约需要0.18秒，“一弹指”约为秒，“一刹那”大约0.018秒，“一瞬间”约为秒。其中表示时间最长的词是（ ），表示时间最短的词是（ ）。 【答案】 ①. 一弹指 ②. 一刹那 【解析】 【分析】把分数转化为小数，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个位上的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，据此解答。 【详解】秒＝7.2秒，秒＝0.36秒，因为7.2秒＞0.36秒＞0.18秒＞0.018秒，则一弹指的时间＞一瞬间的时间＞人眨一次眼的时间＞一刹那的时间，表示时间最长的词是一弹指，表示时间最短的词是一刹那。 【点睛】小数、分数比较大小时，通常把分数转化为小数，再进行比较，掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。 5. 智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是（ ），这是一个（ ）。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 4369 ②. 奇 【解析】 【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的数的一位数只有6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。 【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，比2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9，所以她的取件码是4369，这是一个奇数。 6. 在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减算式一共有（ ）个。 【答案】3 【解析】 【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1； 小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐； 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减； 异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。 【详解】①276＋351，7在十位，5也在十位，7和5可以直接相加； ②3.7－1.52，7在十分位，5也在十分位，7和5可以直接相减； ③＋，分母不同，也就是分数单位不同，7和5不可以直接相加； ④－，分母相同，也就是分数单位相同，7和5可以直接相减。 在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式有①②④，一共有3个。 【点睛】本题主要考查了整数加法、小数减法、分数加减法的计算方法。 7. 一个足球队共有18人，暑假期间有一场紧急比赛，老师需尽快通知到每一个队员，如果每通知一个队员需要1分钟，至少需要（ ）分钟能通知完所有队员。 【答案】5 【解析】 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知18人至少需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人；1＝21－1； 第2分钟通知2人，接到通知的一共有：1＋2＝3（人），3＝22－1； 第3分钟通知4人，接到通知的一共有：3＋4＝7（人），7＝23－1； …… 第n分钟接到通知的一共有：（2n－1）人； 2n－1＝18 2n＝18＋1 2n＝19 因为24＝16，25＝32，16＜19＜32，所以n＝5。 至少需要5分钟能通知完所有队员。 【点睛】找出打电话的规律是解题的关键，明确每次已通知的人数加上老师是下一次要通知的人数。 8. ，“□”里最小填（ ），这个数就是3的倍数。 【答案】1 【解析】 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。100个5相当于100×5＝500，5＋0＋0＋□＝5＋□，6是3的倍数，所以□最小填1即可。 【详解】根据分析得：100×5＝500，501÷3＝167，501是3的倍数，所以要使这个数加上□组成的数是3的倍数，□里最小可填1。 所以“□”里最小填1，这个数就是3的倍数。 9. 下图是一个长方体展开图。 （1）如果长方形B在下面，那么长方形（ ）在上面；如果长方形C在左面，那么长方形（ ）在右面。 （2）根据图中的数据（单位：dm），这个长方体的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】（1） ①. E ②. F （2） ①. 52 ②. 24 【解析】 【分析】（1）长方体相对的面完全一样，A和D相对，B和E相对，C和F相对，据此分析。 （2）观察可知，长方体的长＝4dm，宽＝3dm，（8－4）÷2＝高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【小问1详解】 如果长方形B在下面，那么长方形E在上面；如果长方形C在左面，那么长方形F在右面。 【小问2详解】 （8－4）÷2 ＝4÷2 ＝2（dm） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（dm2） 4×3×2＝24（dm3） 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。 二、选择题。（每题2分，共16分） 10. 如图，聪聪和明明的彩带都被遮住了一部分，根据露出部分信息，聪聪和明明的彩带长度相比（ ）。 A. 聪聪的彩带长 B. 明明的彩带长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】比较出两个分数的大小，哪个分数大就说明露出部分占总长度的份数就多，露出的长度相同，占的份数多的彩带总长度就短。 【详解】， 即＜ 所以，聪聪和明明的彩带露出的部分相同，但是聪聪的彩带占总长度的份数少，明明的彩带占总长度的份数多，所以，聪聪的彩带长。 故答案为：A 11. 小明爸爸要给一个长180cm、宽120cm的长方形浴室地面铺瓷砖。如果要求用整块的瓷砖正好铺满（不切割），那么下面几种瓷砖中，不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体瓷砖的棱长，长方体瓷砖的长和宽，只要是浴室地面长和宽的因数即可。 【详解】A．180÷30＝6、120÷30＝4，符合要求； B．180÷50不能整除，120÷50不能整除，不符合要求； C．180÷60＝3、120÷40＝3，符合要求； D．180÷60＝3、120÷30＝4，符合要求。 故答案为：B 【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 12. 嘉嘉在用骰子玩数学游戏，他任意掷两次骰子，分别记录两次点数，对于可能出现的情况，下面描述错误的是（ ）。 A. 两次点数有可能相同，也可能不同 B. 两次点数之和，有可能是偶数，也可能是奇数 C. 两次点数之差，最大是5，最小是0 D. 两次点数之积，一定是合数 【答案】D 【解析】 【分析】根据可能性的判断方法，逐项分析各选项的说法，据此判断。 【详解】A．两次点数有可能相同，也可能不同；说法正确； B．1＋2＝3，3是奇数，2＋4＝6，6是偶数，所以两次点数之和，有可能是偶数，也可能是奇数；说法正确； C．两次点数之差，最大是6－1＝5，最小是6－6＝0；说法正确； D．两次点数之积，也可能是质数，如1×2＝2，不一定全是合数；原题说法错误。 故答案为：D 【点睛】本题考查了可能性的大小，不需要准确地计算即可判断出可能性的大小。 13. 一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。 A. 1600 B. 800 C. 400 D. 200 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【详解】40÷2×20 ＝20×20 ＝400（立方厘米） 则原来长方体的体积是400立方厘米。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查长方体表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14. 图中阴影部分长度是m的是（ ） 。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此判断每个选项即可。 【详解】A．3m平均分成4份，阴影部分占其中的3份； B．1m平均分成4份，阴影部分占其中的1份； C．1m平均分成4份，阴影部分占其中的3份； D．4m平均分成4份，阴影部分占其中的1份； m表示把1m平均分成4份，取其中的3份，也表示把3m平均分成4份，取其中的1份，据此只有C选项符合。 故答案为：C 【点睛】关键是理解分数的意义，1m的几分之几就是几分之几m。 15. 统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是（ ）。 ①统计五种水杯一个月的销售情况 ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况 ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况 ④五年级6个班各班的人数情况 A. ①②③④ B. ②③④ C. ②③ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系； 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 【详解】①统计五种水杯一个月的销售情况，适合条形统计图； ②绿豆发芽实验，绿豆每天高度的变化情况，适合折线统计图； ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况，适合折线统计图； ④五年级6个班各班的人数情况，适合条形统计图； 综上所述，②③适合折线统计图； 故答案为：C 16. 有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼（ ）。 A. 分成2份（12，13） B. 分成3份（10，10，5） C. 分成3份（8，8，9） D. 分成3份（10，8，7） 【答案】C 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】有25盒月饼，其中有一盒是次品（比较轻），如果用天平称找出这盒较轻的月饼，并且称的次数最少，第一次称时，应把这些月饼分成3份（8，8，9）。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 17. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现在数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 24 D. 28 【答案】D 【解析】 【分析】一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，这个数就是完全数。一个数能被其它数整除，则这些数就是这个数的因数。本题就是将四个选项的数字的因数都找出来，再将除了它自身以外的全部因数相加求和，看是否与自身相等，据此判断可得出答案。 【详解】A．10的因数有1、2、5、10，非本身的因数相加： 1＋2＋5 ＝3＋5 ＝8 结果不是10，则10不是完全数； B．12的因数有1、2、3、4、6、12，非本身的因数相加： 1＋2＋3＋4＋6 ＝3＋3＋4＋6 ＝6＋4＋6 ＝10＋6 ＝16 结果不是12，则12不是完全数； C．24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，非本身的因数相加： 1＋2＋3＋4＋6＋8＋12 ＝3＋3＋4＋6＋8＋12 ＝6＋4＋6＋8＋12 ＝10＋6＋8＋12 ＝16＋8＋12 ＝24＋12 ＝36 结果不是24，则24不是完全数； D．28的因数有1、2、4、7、14、28，非本身的因数相加： 1＋2＋4＋7＋14 ＝3＋4＋7＋14 ＝7＋7＋14 ＝14＋14 ＝28 结果是28，则28是完全数。 故答案为：D 三、计算题。（26分） 18. 直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 2－2÷9＝ ＝ ＝ 21÷18＝ ＝ ＝ 【答案】；；0.3；； ；；；； 【解析】 【详解】略 19. 怎样简便就怎样计算。 【答案】；0；；2 【解析】 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （2）先根据减法的性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先根据减法性质逆运算a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，变成，再交换“”和“”的位置进行简算； （4）先把0.25化成，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上，解出； （2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上0.4，解出； （3）先计算方程左边的，根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，解出； 【详解】 解： 解： 解： 四、综合运用。（9分） 21. 在下面方格纸上先画出图形①绕O点顺时针旋转90°后的图形②，再以直线m为对称轴画出图形②的轴对称图形③。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 【点睛】关键是熟悉旋转和轴对称图形的特点，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 22. 知识的记忆是会遗忘的。为了找到记忆遗忘的规律，德国心理学家艾宾浩斯做了一个实验：通过自己第一天的学习记住100个单词，以后每一天对这100个单词进行听写，得到这样一组数据。 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 记住的单词数/个 100 29 20 15 13 12 问题： ①根据统计表中的数据完成上边的折线统计图。 ②从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最快，从第（ ）天到第（ ）天遗忘得最慢。 ③这个实验结果对你的学习有什么启示？ 【答案】①见详解； ②1；2；5；6； ③见详解； 【解析】 【分析】①折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 ②通过观察折线统计图及图中数据，我发现第二天遗忘得最快，越往后遗忘越少，并逐渐稳定。第1天到第2天折线最陡，说明遗忘速度最快，第5天到第6天记忆的数量折线最平稳，所以第5天到第6天遗忘得最慢。 ③根据统计图可知，我们在学习时要做到及时复习，防止遗忘。（合理即可） 【详解】①如图： ②从第1天到第2天遗忘得最快，从第5天到第6天遗忘得最慢。 ③答：由此我得到的启示是学习新知识要及时复习，及时巩固，学习效果才会更好，明白了“温故知新”的道理。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 五、解决问题（27分） 23. 一根3米长的钢管，爸爸截取了全长的，叔叔截取了全长的一半，还剩下全长的几分之几？（请你先根据题意把“示意图”填完整，再列式计算。） 【答案】示意图见详解 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，减去两次截取分率就是还剩下的分率，再根据题中分率的大小完成示意图即可。 【详解】示意图如下： ＝ ＝ ＝ 答：还剩下全长的。 【点睛】本题考查分数的加减法实际应用，关键是把全长看作单位“1”，然后再进行计算。 24. 五（1）班有女生27人，男生32人。 （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）“32÷（27＋32）”这道算式所解决的问题是_________________________。 【答案】（1） （2）男生人数是全班人数的几分之几？ 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；据此用女生人数除以男生人数解答； （2）27是女生的人数，32是男生的人数，27＋32表示五（1）班的人数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；据此解答。 【详解】（1）27÷32＝ 答：女生人数是男生人数的。 （2）“32÷（27＋32）”这道算式所解决的问题是男生人数是全班人数的几分之几？ 25. 2023年7月底至8月初，第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）在成都成功举办。大运会游泳比赛在东安湖体育公园游泳馆举行，其比赛池尺寸50米×25米（意为长50米，宽25米的长方体），水深2米。这个比赛池每次换水要放入多少立方米的水？ 【答案】2500立方米 【解析】 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，据此求出比赛池的容积，即需要放入水的体积。 【详解】50×25×2＝2500（立方米） 答：这个比赛池每次换水要放入2500立方米的水。 26. 小红家有90多个鸡蛋，如果装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完．请你算出有多少个鸡蛋？ 【答案】96个 【解析】 【详解】4×6＝24（个） 24的倍数有：24，48，72，96… 答：小红奶奶家有96个鸡蛋。 27. 木工师傅制作一种方凳，方法是先制作一个木框架（如图），然后在上面固定一块木板。制作一个木框架共需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计） 【答案】418厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，求制作一个木框架需要木条的长度，通过平移，可将这个木框架看作一个长方体，也就是求长方体的棱长总和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（34.5＋22.5＋47.5）×4 ＝（57＋47.5）×4 ＝104.5×4 ＝418（厘米） 答：制作一个木框架共需要用418厘米的木条。 28. “五一”假期，欢欢回老家看望爷爷奶奶，在河滩边他发现一块形如雄鹰的奇石，非常高兴。于是，他想到利用长方体容器测出这块不规则石头的体积。通过操作与测量，欢欢得到下面一些数据。 ①石头重1.8千克。 ②长方体容器的长15厘米、宽15厘米、高25厘米。 ③把这块石头放入长方体容器里，再向容器倒水直至石头被淹没（水没有溢出）。此时，测得水面高20厘米。 ④再将石头从长方体容器中取出。水面下沉，测得水面高15厘米。 请从上面4组数据中选择有效信息，计算石头的体积。 回答：（1）我选择的信息是（ ）（填序号）。 （2）这块石头的体积是多少？ 【答案】（1）②③④ （2）1125立方厘米 【解析】 【分析】（1）水面下降的体积就是石头的体积，求石头的体积，石头的质量属于多余条件，据此选择②③④即可求出石头体积。 （2）长方体容器的长×宽×水面下降的高度＝石头体积，据此列式解答。 【详解】（1）选择的信息是②③④。 （2）15×15×（20－15） ＝225×5 ＝1125（立方厘米） 答：这块石头的体积是1125立方厘米。 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$