第7课时 整数乘法运算律推广到小数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第七课时 小数乘法运算规则的讲解 ▶教学内容 课本第12页上的内容以及例题7，做完课本第12页上的练习第1、2题，以及第13页到第14页上的练习三的第4、6、7题。 ▶教学目标 1. 小数加减乘除的计算顺序和整数的计算顺序是一样的。整数的乘法运算规律也可以用在小数上，这样可以帮助我们更方便地进行计算。 2. 学习小数乘法的运算规则，并练习如何运用这些规则。体验通过相似知识点的推理来学习新知识的方法。 3.在学习的过程中，体会数学知识点之间的紧密联系，感受数学在实际中的使用价值。 ▶教学重点 整数乘法运算律推广到小数。 ▶教学难点 运用乘法运算律进行简便计算。 ▶教学准备 课件、练习纸等。 ▶教学过程 一、复习铺垫，导入新课 1.回顾学过的运算律。 老师：在学过的整数乘法里，我们都学到了哪些运算规则？请用字母表示一下。 【学习情况预设】乘法交换律：一个数和另一个数相乘，顺序可以颠倒；乘法结合律：三个数相乘，括号里的先算；乘法分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数再相加。 2. 课件出示习题 （1）学生独立计算。 ( 【 教学提示 】 重点复习乘法分配律及其应用。 )（2）交流反馈。 老师：讲讲每一道题应该用什么运算规则可以让计算变得简单。 【学习情况预期】学生能指出第一题要用乘法交换律，第二题要用乘法结合律，第三、四题要用乘法分配律。 【设计目的】回顾整数乘法的运算规则和快速计算方法，为将来学习小数的类似规则做准备。 二、探究新知，加强应用 1. 教小数怎样用整数乘法的方法。 老师：刚才复习的那些规律只适用于整数乘法，那这些规律对小数乘法也管用吗？ 课件出示教科书P12三组算式。 ( 【 教学提示 】 此处要求男女生分组，按一般的运算顺序进行计算，不要求使用简便方法，从而让学生体会到“简便计算”是一个由“一般”到“特殊”的过程。 ) 老师：做这些小数加减乘除，应该先算哪一部分？ 学生们通常知道，在进行计算时，如果没有括号，如果有加法或减法，或者乘法或除法，应该从左到右一步步做；如果有加法和减法，还有乘法和除法，要先做乘法和除法，然后再做加法和减法。如果有括号，要先算括号里的内容。 老师总结：小数加减乘除的计算顺序和整数的相同。 让男生做左边三道题目，女生做右边三道题目。 请两个学生上台做题，小组讨论后报告，大家一起纠正错误。 老师：看这些算式两边，你们看到了什么？ 学生们会发现每个算式的两边数字一样，只是计算的先后顺序不一样，但是得出的答案是一样的。 老师根据学生的答案在圈里填上等于号。 老师：认真看看这三种算术题目，每种题目各自显示了什么规则？ 【学习情况预设】学生们能够指出第一组数学表达式体现了乘法交换的规则，第二组表达式体现了乘法结合的规则，第三组表达式体现了乘法分配的规则。 老师总结：整数乘法的规律也适用于小数乘法。（在黑板上写下课题：整数乘法规律应用到小数） 老师：大家能再举几个例子来验证一下吗？ 学生们可以随意举出小数乘法的一些例子，像这样：2.7乘以5.2加上2.7乘以4.8等于2.7乘以（5.2加上4.8），这里面用到了乘法分配律。只要学生说得对，老师就应该表扬他们。 设计目的：准备三道题目，让学生看看、算算，找出每一道题里两道题的关系，通过总结的方式发现“整数乘法的一些规则，小数乘法也可以用”，完成规则的推广，同时锻炼学生合理推理的能力。 2.教学简便计算。 老师在屏幕上展示了书本第12页的例题7中的两个数学题目。 师：这两题怎样计算比较简便？ 学生自己算题目，老师让两个学生上黑板做题。 学生互相讨论，老师在屏幕上展示怎样一步步算答案。 老师问：第一道题我们用了哪条乘法规则？ 【学习情况预估】第一个题目第一步使用了乘法交换的规则，把4.78和4的位置调换，先计算0.25乘以4，结果是个整数1，然后1再乘以4.78，可以直接在脑子里算出来，结果是4.78。第二个题目第一步使用了乘法分配的规则，把202分成200和2，分别和0.65相乘，再把两次乘法的答案加起来，得到131.3。 【目的】让学生试着用之前学会的整数乘法简便方法，去解决新问题，让他们明白根据不同数字的特点，使用乘法技巧，可以让原本复杂的计算变得简单。 ( 【 教学提示 】 让学生就题说理，抓住乘法分配律应用这一易错点，提高学生正确、灵活计算的能力。 )三、巩固练习，提升技能 完成书本第12页的练习。 （1）先自己做，然后再请一个同学上黑板解答。 （2）交流计算方法。 老师：第二题里，“一百零一”乘以“零点四五”和“四点七五”乘以“九十九”再加“四点七五”都用到了乘法分配律。这两个题目有什么不一样呢？ 学生们通过比较后会发现，计算101乘以0.45实际上是运用了乘法分配律的正面例子，这里需要把101分解开来计算；而计算4.75乘以99再加上4.75，则是乘法分配律的反向使用，这里需要先找出共同的因子4.75，然后把99和1合并起来计算。 完成课本第13页的练习三，做第六题。 让学生读完题目后，讨论一下从题目中获取了哪些数学相关的信息，需要解决的是哪类问题，以及如何列出算式来进行计算。 【学习准备】学生们看题目，发现题目里暗藏的信息：2个大人加3个小孩，大人票价和小孩子票价不同。他们写下这个数学问题：5乘以2加上2.5乘以3等于17.5元。 完成课本第14页的练习题，做第三练习里的第七题。 请同学们认真看题目，仔细看图片，讲一讲你发现了哪些重要的数学资料，要回答什么问题，怎么列出算式来算答案。 学生读题目，找到已经知道的信息是“每瓶纯净水1.3元，买了5箱”；看图，发现图里藏着的条件是“每箱有24瓶”。题目问“总共要花多少钱”，可以用相乘的方法来算，就是1.3乘以24再乘以5，或者5乘以24再乘以1.3。 老师问写这两个数学问题的学生，先算什么，后算什么，来帮助学生理解解决问题的步骤。 【学习情况预设】1.先算出每瓶水的价格，再计算出5瓶水的总价；2.先计算出5瓶水一共有多少瓶，再计算出这些水的总价。 完成书上第13页的习题三，第4个题目。 让孩子们仔细看题目里的数字，自己动手做，老师会一个个指导他们。 【设计目的】让学生在做练习时熟练掌握运算技巧，同时理解做计算题时也要仔细阅读题目。 四、课堂小结，回顾反思 老师：这节课我们学了什么？你们学到了什么？ 学生们回答问题后，老师总结说：这节课我们学过了整数乘法的规律，现在这些规律也可以用在乘小数上，如果我们能灵活使用这些规律，有时候可以让计算更容易。 ▶板书设计 ▶教学反思 数学题目有很多种形式，是数学课上的一种新变化和新特色。其中一种形式就是用图片来出题，要求学生看图找出隐藏的信息，并根据这些信息来解题。所以，仔细看图和收集信息是解题的基础。在带领学生练习的时候，对于课本13到14页的“练习三”中的第6和7题，老师要着重指导学生找到题目中隐藏的条件，训练他们仔细看图和收集信息的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $$