2023—2024学年华东师大版数学七年级下册 期中测试卷

期中测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.下列方程中，是一元一次方程的是( ) B.3a+6=4a-8 D.2x-7=3y+1 2.方程3x+y=9在正整数范围内的解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 3.下列方程中,解为x=4的是( ) A.2x+1=10 B.-3x-8=5 D.2(x-1)=6 4.下列命题正确的是( ) A.若m>n,则mc>nc B.若m>n,则 C.若m>b,b<c,则m>c D.若 则m>n 5.下列方程变形正确的是( ) A.由3-x=-2得x=3+2 B.由3x=-5得 C.由 得y=4 D.由4+x=6得x=6+4 6.不等式-3<x≤2的所有整数解的和是( ) A.0 B.6 C.-3 D.3 7.不等式组 的解集在数轴上表示为( ) 8.在等式y=kx+b中,当x=1时,y=2;当x=2时,y=-4,则式子3k+2b的值为( ) A.-34 B.-2 C.34 D.2 9.甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为( ) 10.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板.三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于( ) A.49 千克 B.50千克 C.24千克 D.25 千克 11.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有( ) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 12.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有 12个花盆，第3 个图形一共有20个花盆……则第8个图形中花盆的个数为( ) A.56 B.64 C.72 D.90 二、填空题(每小题3分，共18分) 13.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x= . 14.若方程组 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则 15.关于x的方程(2-3a)x=1的解为负数,则a的取值范围是 . 16.不等式组 的解集是 . 17.一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元.如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买 罐柠檬茶. 18.如图①所示，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②所示，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是 . 三、解答题(共66分) 19.(12分)解下列方程(组)或不等式(组). (1)2(2x+1)=1-5(x-2); 20.(6分)已知方程mx+ny=10,有两个解分别是 和 求m-n的值. 21.(6分)已知不等式5x-2<6x-1的最小正整数解是方程 的解，试求a 的值. 22.(6分)如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，则每块长方形的长和宽分别是多少? 23.(6分)某学校积极组织捐款支援地震灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表.表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你用所学方程的知识求出捐款2元和5元的人数. 捐款(元) 1 2 5 10 人数 6 7 24.(8分)阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组 ①② 解:由①-②得2x+2y=2,即x+y=1.③ ③×16得16x+16y=16. ④ ②--④得x=-1,从而可得y=2. ∴原方程组的解是 (1)请你仿照上面的解法解方程组 (2)请大胆猜测关于x，y的方程组 的解是什么? 25.(10分)某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在七年级11个班中开展篮球单循环比赛(每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛).比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分. (1)如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少? (2)假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场. 26.(12分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15 台.三种家电的进价和售价如表所示： 价格 种类 进价(元/台) 售价(元/台) 电视机 2 000 2 100 冰箱 2 400 2 500 洗衣机 1 600 1 700 (1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴.在(1)的条件下，如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元? 期中测试卷 1. B 2. B 3. D 4. D 5. A 6. A 7. A 8. B 9. B10. D 11. C 12. D 13.28或27 14.— 15. a> 16.-2<x≤3 17.5 18.100 19.解()x=1,()(),(),(),(),(),(),(),(), 20. 解 将 和 代入方程mx+ny=10,得 解得 则m-n=10-10=0. 21.解 ∵5x-2<6x-1,∴x>-1, ∴不等式5x-2<6x-1的最小正整数解为x=1. ∵x=1是方程 的解， ∴a=-2. 22.解设每块长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得 解得 答:长是40 cm,宽是10 cm. 23.解设捐款2元和5元的学生人数分别为x，y，依题意得 解方程组得 答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人. 24.解 ①--②得2x+2y=2,即x+y=1,③ ①--③×2011得x=-1, 把x=-1代入③得--1+y=1, 解得y=2, ∴原方程组的解为 25.解(1)设该班胜x场,则该班负(10-x)场. 依题意得. 解得x=6. ∴该班胜6场，负4场； (2)设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有： 化简，得 即 ∵x,y是非负整数,且0≤x≤5,x>y, ∴甲班胜4场，乙班胜3场. 26.解(1)设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为(15-2x)台. 依题意得 解这个不等式组，得6≤x≤7. ∵x为正整数,∴x=6或7; 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台； 方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台； (2)方案1需补贴:(6×2 100+6×2 500+3×1 700)×13%=4251(元); 方案2需补贴：(7×2 100+7×2 500+1×1 700)×13%=4 407(元). 答：国家的财政最多需补贴农民4 407元. 学科网（北京）股份有限公司 $$