2.7 二次根式 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（北师大版）

数 学 八年级上册 BS 1 2 3 第二章 实数 4 7 二次根式 第7节 综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2023广东东莞调研,中】若， ， 则 的值为( ) D A.12 B.4 C.2 022 D.8 【解析】因为，，所以 ， 所以 .故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.［中］估计 的值应在( ) B A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 【解析】原式.因为，所以.所以 ， 所以 的值应在8和9之间. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 3.【2023安徽宿州校级期中,中】计算: _______. 【解析】 .故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2024福建福州质检，中】已知,,则 的值为____. 【解析】 因为,,所以, ,所以原式 ,故答案为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 思路分析 根据,，可以判断出, ，将所求代数式化简，然后将 , 代入即可解答本题. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 5.【2023重庆渝中区调研，中】若两个不相等的实数，满足 ， ，则 的值为___. 4 【解析】 因为，，所以 ，故 .因为，所以 ，所以 .因为，所以 ，故 ，所以，则原式 .故答案为4. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 关键点拨 注意 的灵活应用，通过形式的转化可以联想到乘法公式，进而解 决问题. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 6.【2024陕西榆林调研，中】已知，，则 的值为____. 18 【解析】 因为 ， ，所以 ， ，所以 .故答案为 18. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 7.【2024上海闵行区调研，较难】已知， ，且 ，则正整数 的值为___. 2 【解析】 因为 ， ，所 以，.将代入 得 ，化简得 ，所以 ，所以,所以 ，解 得 .故答案为2. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 思路分析 先将已知条件化简，可得，，然后将 代入 ，化简得到 ，进而求解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2024河北秦皇岛期中，中】已知， . （1）求 的值； 【解】因为，，所以 ， 所以 . （2）若为的整数部分，为的小数部分，求 的值. 【解】 因为为的整数部分，为的小数部分，， ，所 以，，所以，所以 的值为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 9.【2024福建福州鼓楼区期中，较难】形如 的化简，只要我们找到两个 数，，使，，即 ， ，那么便有 . 例如：化简 . 解：把化为，由于， ，即 ， ，所以 . 根据上述例题的方法解决问题： 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （1）化简 ； 【解】 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）设为的小数部分，为 的小数部 分，求 的值. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 【解】 因为 ， 所以 .因为 ，所以 ，所以 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$