精品解析：四川省成都市简阳实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考物理试题

成都石室阳安学校高2022级高二下期5月月考 物理试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 以下为教材中的四幅图，相关叙述正确的是（　　） A. 甲图是振荡电路，电路中电容器的电容C一定时，线圈L的自感系数越小，振荡电路的频率越小 B. 乙图是每隔记录了小炭粒在水中的位置，小炭粒做无规则运动的原因是组成小炭粒的固体分子始终在做无规则运动 C. 丙图为分子力与分子间距离关系图，分子间距从增大时，分子力先变大后变小 D. 丁图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属 2. 夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在冰晶中，b光的波速比a光大 B. 通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大 C. b光比a光更容易发生明显衍射现象 D. a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 3. 一定质量的理想气体状态变化的图像如图所示，由图像可知（  ） A. 在的过程中，气体的内能减小 B. 气体在、、三个状态的密度 C. 在的过程中，气体分子的平均动能增大 D. 在的过程中，气体的体积逐渐增大 4. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值为，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ） A. 乙分子在时，加速度最大 B. 乙分子在时，其动能最大 C. 乙分子在时，动能大于 D. 甲、乙分子的最小距离一定等于 5. 如图所示，两个小灯泡A、B规格相同且忽略电阻变化，A灯与滑动变阻器串联后接入电路，B灯与自感系数相当大的线圈L串联后接入电路。先调节滑片置于P点，再闭合开关，一段时间后，发现A灯和B灯一样亮。那么，下列说法正确的是（ ） A. 滑片置于P点时，滑动变阻器的阻值小于线圈的直流电阻 B. 开关闭合瞬间，A、B灯缓慢变亮 C. 断开开关瞬间，电流自右向左通过B灯 D. 现将滑片右移，再断开开关，A灯闪亮后再缓慢变暗 6. 为全面推进乡村振兴，彭州某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为P=100 kW、发电机的输出电压U1=250 V，经变压器升压后用总电阻R线=7.5Ω的输电线向远处输电，在用户处的降压变压器输出电压U4=220 V，若升压变压器与降压变压器的匝数比满足，则以下说法正确的是（　　） A. 发电机输出的电流I1=40 A B. 输电的效率为85% C. 升压变压器的匝数比为 D. 降压变压器输出的电流I4=400 A 7. 如图所示，一个边长为的正方形线框，其电阻为，线框以恒定的速度运动，在时刻线框开始进入图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，磁场的边界与速度的夹角为，线框的边与磁场边界的夹角也为，线框在进入磁场的过程中，下列关于线框中的感应电流i随时间变化的图像或线框所受安培力随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 赫兹提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在。 B. 爱因斯坦认为光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为。 C. 只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波。 D. 不同电磁波具有不同的波长，红外线的波长大于可见光的波长。 9. 在图甲的电路中，交变电源电压u随时间t按正弦规律变化如图乙。理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶3，电阻R1=4Ω，R2=18Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω。下列说法正确的是（ ） A. 原线圈两端电压有效值为26V B. 滑片P从上向下移动时，R1的功率逐渐增大 C. 副线圈中电流方向每秒钟改变25次 D. 当R3=18Ω时，变压器的输出功率最大 10. 如图所示，虚线左侧空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。纸面内有一个圆心角为的扇形金属线框，半径为r，线框围成的回路电阻为R，顶角O在虚线上。当金属线框绕顶角O在纸面内以角速度ω匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 线框转动一圈的过程中，线框中有电流的时间为 B. 线框中存在电流时，电流的大小为 C. 线框持续转动过程中，线框中电流的有效值为 D. 线框进入磁场过程中，通过线框某截面的电荷量大小为 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. （1）图甲为“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，先后顺序是____________（用字母表示）。 （2）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为。则下列说法正确的是____________。 A. 油酸所含有分子数为 B. 油酸所含分子数为 C. 单个油酸分子的质量为 D. 油酸分子的直径约为 （3）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是____________。 A. 甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B. 乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细 C. 丙在计算油膜面积时，把轮廓范围内半个左右的正方形都舍去了 12. 有一标称为“”的小灯泡，现要测量其伏安特性。实验室有如下器材供选用： A.直流电源； B．电压表（，内阻约）； C．电流表（，内阻约）； D．电流表（，内阻约）； E．滑动变阻器（最大阻值为； F.滑动变阻器（最大阻值为）； G.开关S，导线若干。 回答下列问题： （1）若某同学设计了如图1所示的电路，则实验中电流表应选____________（选填器材前的字母），滑动变阻器应选____________（选填器材前的字母），闭合开关S前应将滑片移至最____________端（选填“左”或“右”）。 （2）在某次测量中得到电流表读数为，电压表的示数如图2所示，此时小灯泡两端的电压为____________V，此组数据得到小灯泡的电阻为____________。（保留3位有效数字） （3）实验测得小灯泡的伏安特性曲线如图3所示，从图中可知，小灯泡两端的电压越高，则电阻____________（选填“越大”或“越小”），这是因为____________。 四、计算题：本题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，内壁光滑的汽缸水平放置，厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体的初始热力学温度为，此时活塞到汽缸底部的距离是活塞到缸口距离的两倍。活塞的横截面积为S，大气压强恒为，重力加速度大小为g。 （1）通过汽缸底部的电热丝（大小不计，图中未画出）对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T； （2）活塞到达缸口后，将汽缸竖立（开口向上），保持缸内气体的温度不变，最终活塞到汽缸底部的距离与活塞到缸口的距离相等，求活塞的质量m。 14. 如图，ABDEF是某玻璃棱镜的横截面，它由直角三角形ABD和矩形ADEF构成，AF和DE边表面镀银（仅考虑反射），一光线平行于AD从AB边上M点射入棱镜。已知真空中的光速为c，，，，，，玻璃的折射率。求： （1）光线在M点发生折射的折射角大小； （2）光线从M点到第一次射出棱镜经历的时间。 15. 如图，两光滑平行长直金属导轨水平放置，间距为。abcd区域内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，细金属杆N静止置于磁场中，细金属杆M在磁场外以初速度水平向右运动。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，两金属杆的质量均为，在导轨间的电阻均为，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求： （1）M杆刚进入磁场时，M、N杆所受安培力的大小和方向； （2）若M、N杆在磁场中恰好不相碰（此时N杆离cd边界还有一定的距离），求N杆在磁场内运动的过程中，通过N杆的电荷量及N杆与ab边界的初始距离x； （3）若磁场区域可调，N杆与cd边界的初始距离与（2）问相同，N杆与ab边界的初始距离为（ab边界仍然在M杆初始位置右方），求从M杆刚进入磁场开始到两杆均离开磁场的过程中，N杆产生的热量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都石室阳安学校高2022级高二下期5月月考 物理试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 以下为教材中的四幅图，相关叙述正确的是（　　） A. 甲图是振荡电路，电路中电容器的电容C一定时，线圈L的自感系数越小，振荡电路的频率越小 B. 乙图是每隔记录了小炭粒在水中的位置，小炭粒做无规则运动的原因是组成小炭粒的固体分子始终在做无规则运动 C. 丙图为分子力与分子间距离关系图，分子间距从增大时，分子力先变大后变小 D. 丁图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，线圈产生大量热量，从而冶炼金属 【答案】C 【解析】 【详解】A．甲图是振荡电路，根据 可知电路中电容器的电容C一定时，线圈L的自感系数越小，振荡电路的频率越大，选项A错误； B．乙图是每隔记录了小炭粒在水中的位置，小炭粒做无规则运动的原因是小炭粒受到了不停地做无规则运动的水分子的不平衡的撞击，选项B错误； C．丙图为分子力与分子间距离关系图，分子间距从增大时，分子力先变大后变小，选项C正确； D．丁图是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时产生交变磁场，从而在金属内部产生很大的涡流，产生大量的热量使金属熔化，选项D错误。 故选C。 2. 夏季常出现如图甲所示的日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。图乙为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，比较a、b两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在冰晶中，b光的波速比a光大 B. 通过同一仪器发生双缝干涉，a光的相邻明条纹间距较大 C. b光比a光更容易发生明显衍射现象 D. a、b两种光分别从水射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的小 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图可知a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以 ， 根据 可知 故A错误； B．根据 得 根据双缝干涉条纹间距表达式 可知a光的相邻明条纹间距较大，故B正确； C．当缝隙和波长差不多或缝隙比波长小的多时能发生明显得衍射现象，所以a光比b光更容易发生明显衍射现象，故C错误； D．根据 可知 故D错误。 故选B。 3. 一定质量的理想气体状态变化的图像如图所示，由图像可知（  ） A. 在的过程中，气体的内能减小 B. 气体在、、三个状态的密度 C. 在的过程中，气体分子的平均动能增大 D. 在的过程中，气体的体积逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．在的过程中，温度升高，内能增加，故A错误； BD．将a、b、c三点与原点O连起来，由oa、ob、oc均表示等容变化，三条直线的斜率等于，斜率越大，体积越小，故气体在a、b、c三个状态的体积大小关系为 气体的质量一定，则有 故B正确，D错误； C．在的过程中，温度降低，气体分子的平均动能减小，故C错误。 故选B。 4. 如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子从处静止释放后仅在分子间相互作用力下沿轴运动，两分子间的分子势能与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示，图中分子势能最小值为，若两分子所具有的总能量为0，则下列说法中正确的是（ ） A. 乙分子在时，加速度最大 B. 乙分子在时，其动能最大 C. 乙分子在时，动能大于 D. 甲、乙分子的最小距离一定等于 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率反映分子间作用力，即  由图可知，乙分子在时，甲、乙两分子的分子势能最小，此时分子势能曲线的斜率为零，即分子力为零，根据牛顿第二定律可知 乙分子的加速度，故A错误； BC．乙分子仅在分子力作用下运动，机械能守恒。由题意知总能量 当分子势能 最小时，乙分子动能最大，故乙分子在时，其动能最大，满足 解得乙分子在时，动能，故BC错误； D．乙分子从处静止释放，在分子引力作用下向轴负方向加速运动，过后受分子斥力作用减速运动。当动能减为零时，分子间距离最小。由可知，当时， 由图可知，对应的位置是，所以甲、乙分子的最小距离一定等于 ，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，两个小灯泡A、B规格相同且忽略电阻变化，A灯与滑动变阻器串联后接入电路，B灯与自感系数相当大的线圈L串联后接入电路。先调节滑片置于P点，再闭合开关，一段时间后，发现A灯和B灯一样亮。那么，下列说法正确的是（ ） A. 滑片置于P点时，滑动变阻器的阻值小于线圈的直流电阻 B. 开关闭合瞬间，A、B灯缓慢变亮 C. 断开开关瞬间，电流自右向左通过B灯 D. 现将滑片右移，再断开开关，A灯闪亮后再缓慢变暗 【答案】D 【解析】 【详解】A．闭合开关一段时间后，A灯和B灯一样亮，所以此时滑动变阻器的阻值等于线圈的直流电阻，A错误； B．开关闭合瞬间，A灯立即变亮，B灯由于自感线圈的阻碍作用，流过的电流从零开始逐渐变大，故B灯逐渐变亮，B错误； C．开关闭合时，流过线圈电流是自左向右，断开开关，由于自感线圈的阻碍作用，电流不能马上减到零，电流方向仍自左向右，因此流过B灯的电流自左向右，C错误； D．滑片右移，滑动变阻器电阻变大，此时滑动变阻器的阻值大于线圈的直流电阻，流过A灯电流小于流过B灯电流，接着断开开关，线圈充当电源作用，流过A灯电流先变大再逐渐变小，流过B灯的电流缓慢变小，故A灯闪亮后再缓慢变暗，B灯缓慢变暗，D正确。 故选D。 6. 为全面推进乡村振兴，彭州某地兴建的小型水电站如图所示。该水电站交流发电机的输出功率为P=100 kW、发电机的输出电压U1=250 V，经变压器升压后用总电阻R线=7.5Ω的输电线向远处输电，在用户处的降压变压器输出电压U4=220 V，若升压变压器与降压变压器的匝数比满足，则以下说法正确的是（　　） A. 发电机输出的电流I1=40 A B. 输电的效率为85% C. 升压变压器的匝数比为 D. 降压变压器输出的电流I4=400 A 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据电功率公式 发电机输出电流 故A错误； D．根据理想变压器电流与线圈匝数成反比关系 又 解得 故D正确； B．降压变压器输出的功率为 输电的效率为 故B错误； C．输电线上损失的功率为 又 解得 其中 则升压变压器的匝数比为 故C错误。 故选D。 7. 如图所示，一个边长为的正方形线框，其电阻为，线框以恒定的速度运动，在时刻线框开始进入图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，磁场的边界与速度的夹角为，线框的边与磁场边界的夹角也为，线框在进入磁场的过程中，下列关于线框中的感应电流i随时间变化的图像或线框所受安培力随时间变化的图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．在线框的对角线进入磁场之前，线框中的感应电动势 感应电流 由函数关系可知，电流随时间变化是线性关系，选故AB错误； CD．在线框的对角线进入磁场之前，线框所受安培力 当线框的对角线进入磁场之后，线框所受安培力 由函数关系可知，安培力随时间变化为开口向上的二次函数，有确定的转折点，不连续，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 赫兹提出电磁场理论，并通过实验证实了电磁波的存在。 B. 爱因斯坦认为光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为。 C. 只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波。 D. 不同电磁波具有不同的波长，红外线的波长大于可见光的波长。 【答案】BD 【解析】 【详解】A．麦克斯韦提出电磁场理论，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项A错误。 B．爱因斯坦认为光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为v的光的能量子为，选项B正确。 C．只要空间某处的电场或磁场发生周期性变化，就会在其周围产生电磁波，选项C错误。 D．不同电磁波具有不同的波长，红外线的波长大于可见光的波长，选项D正确。 故选BD。 9. 在图甲的电路中，交变电源电压u随时间t按正弦规律变化如图乙。理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶3，电阻R1=4Ω，R2=18Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω。下列说法正确的是（ ） A. 原线圈两端电压有效值为26V B. 滑片P从上向下移动时，R1的功率逐渐增大 C. 副线圈中电流方向每秒钟改变25次 D. 当R3=18Ω时，变压器的输出功率最大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在原线圈所在的回路中有 故原线圈两端电压有效值小于26V，故A错误； B．滑片P从上向下移动时，减小，副线圈中总电阻减小，根据欧姆定律可知，副线圈中电流增大，根据原副线圈电流与线圈匝数的关系可知，原线圈中电流也增大，根据 可知滑片P从上向下移动时，R1的功率逐渐增大，故B正确； C．根据图乙可知，该交流电的周期为 其频率为 故副线圈中电流方向每秒钟改变50次，故C错误； D．其等效电路如图所示 理想变压器的输出功率等于等效电阻的功率，则有 可知当 解得 故当R3=18Ω时，变压器的输出功率最大，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，虚线左侧空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。纸面内有一个圆心角为的扇形金属线框，半径为r，线框围成的回路电阻为R，顶角O在虚线上。当金属线框绕顶角O在纸面内以角速度ω匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A. 线框转动一圈的过程中，线框中有电流的时间为 B. 线框中存在电流时，电流的大小为 C. 线框持续转动过程中，线框中电流的有效值为 D. 线框进入磁场过程中，通过线框某截面的电荷量大小为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．线框进入磁场的时间为 线框转动一圈的过程中，在从线框开始进入磁场到完全进入磁场和线框开始出磁场到完全出磁场过程中有感应电流，因此线框中有电流的时间为 故A错误； B．线框中存在电流时，感应电动势 因此电流的大小为 故B正确； C．设线框持续转动过程中，线框中电流的有效值为，则有 其中 解得 故C正确； D．线框进入磁场过程中，通过线框某截面的电荷量大小为 故D错误。 故选BC。 三、实验题（本题共2小题，共14分） 11. （1）图甲为“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤，先后顺序是____________（用字母表示）。 （2）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为。则下列说法正确的是____________。 A. 油酸所含有分子数为 B. 油酸所含分子数为 C. 单个油酸分子的质量为 D. 油酸分子的直径约为 （3）甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。这三位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是____________。 A. 甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B. 乙在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细 C. 丙在计算油膜面积时，把轮廓范围内半个左右的正方形都舍去了 【答案】（1）bcad （2）C （3）A 【解析】 【小问1详解】 用“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。 【小问2详解】 A．1kg油酸所含有分子数为 故A错误； B．1m3油酸所含分子数为 故B错误； C．1个油酸分子的质量为 故C正确； D．设油酸分子的直径为d，则有 解得 故D错误。 故选C。 【小问3详解】 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，导致油酸浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，导致所测的分子直径d偏小，故A正确； B．乙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小，则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积变小，但体积还是按原来的算的，导致所测的分子直径d偏大，故B错误； C．丙在计算油膜面积时，把半格左右的油膜都不计，则计算的油膜面积比实际面积小一些，导致所测的分子直径d偏大，故C错误。 故选A。 12. 有一标称为“”的小灯泡，现要测量其伏安特性。实验室有如下器材供选用： A.直流电源； B．电压表（，内阻约）； C．电流表（，内阻约）； D．电流表（，内阻约）； E．滑动变阻器（最大阻值为； F.滑动变阻器（最大阻值为）； G.开关S，导线若干。 回答下列问题： （1）若某同学设计了如图1所示的电路，则实验中电流表应选____________（选填器材前的字母），滑动变阻器应选____________（选填器材前的字母），闭合开关S前应将滑片移至最____________端（选填“左”或“右”）。 （2）在某次测量中得到电流表读数为，电压表的示数如图2所示，此时小灯泡两端的电压为____________V，此组数据得到小灯泡的电阻为____________。（保留3位有效数字） （3）实验测得小灯泡的伏安特性曲线如图3所示，从图中可知，小灯泡两端的电压越高，则电阻____________（选填“越大”或“越小”），这是因为____________。 【答案】（1） ①. C ②. E ③. 左 （2） ①. 2.50 ②. 13.3 （3） ①. 越大 ②. 电压越高，温度越高，则电阻越大 【解析】 【小问1详解】 [1][2]灯泡的额定电流为0.2A，则实验中电流表应选C，滑动变阻器要接成分压电路，则应选阻值较小的E； [3]闭合开关S前应将滑片移至最左端。 【小问2详解】 [1][2]此时小灯泡两端的电压为2.50V，此组数据得到小灯泡的电阻为 【小问3详解】 [1][2]根据则I-U图像斜率的倒数等于电阻，则从图中可知，小灯泡两端的电压越高，则电阻越大，这是因为电压越高，温度越高，则电阻越大。 四、计算题：本题共3小题，共41分。解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图所示，内壁光滑的汽缸水平放置，厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体的初始热力学温度为，此时活塞到汽缸底部的距离是活塞到缸口距离的两倍。活塞的横截面积为S，大气压强恒为，重力加速度大小为g。 （1）通过汽缸底部的电热丝（大小不计，图中未画出）对缸内气体缓慢加热，求活塞到达缸口时缸内气体的热力学温度T； （2）活塞到达缸口后，将汽缸竖立（开口向上），保持缸内气体的温度不变，最终活塞到汽缸底部的距离与活塞到缸口的距离相等，求活塞的质量m。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）设加热前活塞到缸口的距离为，加热过程中缸内气体做等压变化，则有 解得 （2）活塞下降过程中缸内气体做等温变化，设活塞到汽缸底部的距离与活塞到缸口的距离相等时，缸内气体的压强为，则有 根据平衡条件可得 联立解得活塞的质量为 14. 如图，ABDEF是某玻璃棱镜的横截面，它由直角三角形ABD和矩形ADEF构成，AF和DE边表面镀银（仅考虑反射），一光线平行于AD从AB边上M点射入棱镜。已知真空中的光速为c，，，，，，玻璃的折射率。求： （1）光线在M点发生折射的折射角大小； （2）光线从M点到第一次射出棱镜经历的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）光路如图所示 在M点，入射角 由折射定律有 将代入可得 解得 （2）由几何关系可得 ， 因，故G是AD的中点，光在H点的入射角为30°，由于DE边镀银，故在H点发生反射，光在I点的入射角为60°，由，入射角大于临界角，故发生全反射，由于AF边镀银，故光在J点发生反射，最终光线垂直于BD边第一次射出棱镜 可知，H、I、J分别是DE、EF、FA的中点 光在棱锥中通过的总路程为 光线在玻璃中传播的速度为 解得 15. 如图，两光滑平行长直金属导轨水平放置，间距为。abcd区域内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，细金属杆N静止置于磁场中，细金属杆M在磁场外以初速度水平向右运动。两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直，两金属杆的质量均为，在导轨间的电阻均为，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计。求： （1）M杆刚进入磁场时，M、N杆所受安培力的大小和方向； （2）若M、N杆在磁场中恰好不相碰（此时N杆离cd边界还有一定的距离），求N杆在磁场内运动的过程中，通过N杆的电荷量及N杆与ab边界的初始距离x； （3）若磁场区域可调，N杆与cd边界的初始距离与（2）问相同，N杆与ab边界的初始距离为（ab边界仍然在M杆初始位置右方），求从M杆刚进入磁场开始到两杆均离开磁场的过程中，N杆产生的热量。 【答案】（1），M杆所受安培力水平向左，N杆所受安培力水平向右；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律有 又 联立解得 由于M、N杆在相同的磁场中，电流大小相等，所以安培力大小相等，均为，M杆所受安培力水平向左，N杆所受安培力水平向右。 （2）M、N杆组成的系统受到外力之和为0，所以系统动量守恒。由于M、N杆在磁场中恰好不相碰，则有 M、N杆共速后，回路感应电流为0，不再受安培力，所以一起向右匀速运动。N杆在磁场内运动的过程中，对N杆，根据动量定理得 联立解得 又 解得 （3）N杆与ab边界的初始距离为x时，M、N杆共速时刚好相遇，所以从M杆进磁场到M、N杆共速的过程中，M杆比N杆刚好多运动了距离x。若N杆与ab边界的初始距离为1.5x，从M杆进磁场到M、N杆共速的过程中，M杆比N杆仍多运动距离x，所以共速时M杆未追上N杆，此时M、N杆的距离为0.5x。又因为N杆与cd边界的初始距离与（2）问相同，所以N杆出磁场时速度与（2）问相同，仍为。因此，M、N杆共速后一起匀速运动，当N杆出磁场时，M杆与cd边界的距离为0.5x，此后M杆做减速运动。 从N杆出磁场到M杆出磁场的过程中，对M杆，根据动量定理有 因为 联立解得 从M杆刚进入磁场开始到两杆均离开磁场的过程中，对M、N杆组成的系统，根据能量守恒得 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $