2.4.1 线段的垂直平分线的性质-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 八年级上册 SK 1 2 3 第2章 轴对称图形 4 2.4 线段、角的轴对称性 课时1 线段的垂直平分线的性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 线段的垂直平分线的性质 1.线段的垂直平分线上一点到点的距离为5，则点到点 的距离( ) A A.等于5 B.大于5 C.小于5 D.无法确定 【解析】 点在线段的垂直平分线上， .故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2024北京西城区期中】如图，直线，， 分别表示三条 互相交叉的公路，交点分别记为，， ，现要建一个加油站， 使它到三个交点的距离相等，加油站的位置应该选在( ) B A. 三条角平分线的交点处 B. 三边垂直平分线的交点处 C. 三条中线的交点处 D. 三条高所在直线的交点处 【解析】 加油站到点A，B，C的距离相等， 加油站的位置应该选在 三边 垂直平分线的交点处.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第3题图） 3.【2024江苏常州新北区期中】如图，在中， 的垂 直平分线分别交，于，两点，连接,若 的周 长为23，的周长为15，则 的长是( ) B A.3 B.4 C.6 D.8 【解析】是的垂直平分线，, 的周长是23， 的周长是15， ， ，， . 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 思路分析 由是的垂直平分线可得，,再由 的周长是23， 的周长是15，即可求得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第4题图） 4.【2024江苏扬州期中】如图，在中，是边 的垂直平 分线，，的周长为，则 的周长为 ____ . 34 【解析】 是边的垂直平分线，， ， .的周长为 ， ， .故答案为34. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 （第5题图） 5.【2023江苏南京鼓楼区校级期中】如图，在中，边 的垂直平分线与边的垂直平分线交于点 ，这两条垂 直平分线分别交于点，已知的周长为 ,分别 连接，，，若的周长为，则 的长为 _____ . 8.5 【解析】 ，分别为，的垂直平分线，， ， ，的周长为， ， ，即.的周长为 ， ，， .故 答案为8.5. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2024黑龙江牡丹江期中】如图，在中，垂直平分 ， ，于点，交于点，， ，则 ____. 10 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 【解析】 如图，连接，过点作，交 的延长线于 ， ， . ，， .在 和 中， ，, 垂直平分 ，.在和中， ，，，即 ，解 得，， .故答案为10. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.如图，中，，边的垂直平分线分别交 于点 ，，垂足分别为点，，的周长为 .求 中 边的长度. 【解】垂直平分，垂直平分，， 的周 长为， ， . 思路分析 通过线段的垂直平分线的性质，将转化成，将转化成 ，从而将三角形 的周长转化成线段 的长度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2023江苏淮安调研，中】如图，在四边形中，边， 的垂直平分线，恰好相交于顶点 . （1）求证： . 【证明】连接垂直平分，.在 和 中， ， .同理可证， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）连接，若 ， ，求 的度数. 【解】过点作于点.由（1）得， ， .又 直线，分别是边， 的垂直平分线， ， ， ， .在和 中， ，， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $$