1.3.5 用尺规作角平分线和垂线-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 八年级上册 SK 1 2 3 第1章 全等三角形 4 1.3 探索三角形全等的条件 课时5 用尺规作角平分线和垂线 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用尺规作角平分线 （第1题图） 1.【2023江苏宿迁宿豫区质检】如图，用直尺和圆规作 的 平分线，由可得 ，由作图的过程 可知，判定 的依据是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据作图过程可知，.在 和 中， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 （第2题图） 2.【2023辽宁沈阳中考】如图，直线，直线 分别与，交于点， ，小明同学利用尺规按以下 步骤作图： （1）以点为圆心，以任意长为半径作弧交射线 于点 ，交射线于点 ； （2）分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在 内交于 点 ； （3）作射线交直线于点 . 若 ，则 ____度. 58 【解析】 由作图得平分， ， ， .故答案为58. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2024江苏扬州江都区质检】如图，中， ， ，，，以点 为圆心，适当长为半径画弧， 分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于 【解析】 由作图可知平分,.过点作于点 ， 则，， .在 中， ，，，， ， ，.故答案为 . 的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，则线段 的长为___. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.如图，在和中，，，平分交于点 . （1）在中，作出的平分线交于点 .（要求：尺规作图， 保留作图痕迹，不写作法） 【解】如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）在（1）的条件下，若，求证： . 【证明】，，平分， 平分 ，.又， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 用尺规作垂线 5.如图，已知点和直线，过点用尺规作直线 的垂线，下列画法中错误的 是( ) A A. B. C. D. 【解析】已知点A和直线，过点A用尺规作直线 的垂线，画法正确的是B，C， D选项，不符合题意；A选项画法错误，符合题意.故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.过直线上一点作已知直线 的垂线，下面作法的正确顺序为________．（填序号） ①分别以，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点 ； ②在直线上点的两旁分别截取线段，，使 ； ③过点，作直线，则直线 为所求作的直线． ②①③ 【解析】 过直线上一点作已知直线 的垂线的正确顺序是②①③. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.【2023江苏盐城期末】如图，在中， ， ， . （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹. ①作的平分线，交斜边于点 . 【解】的平分线 如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 ②过点作的垂线，垂足为点 . 【解】 的垂线 如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）在（1）作出的图形中，求 的长. 【解】 如图，过点作于点 ，则 是的平分线， . 又， ， ， ， . 即的长为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $$