1.3 探索三角形全等的条件 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（苏科版）

数 学 八年级上册 SK 1 2 3 第1章 全等三角形 4 1.3综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 （第1题图） 1.【2024贵州黔东南州模拟，中】如图，在 中， ，按如下步骤操作：①以点 为圆心，任意长为半 径作弧，分别交，于，两点；②以点为圆心， 长为 半径作弧，交的延长线于点；③以点为圆心， 长为半径 作弧，交②中所画的弧于点；④作射线.若 ，则 为( ) B A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】连接， 在中， ， ， .由作法可知，.在 和中，， .故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 （第2题图） 2.【2023辽宁本溪期末，中】在如图所示的 正方形网格中， 是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与 有一条公共边且与之全等（不含 ）的格点三角形的个数是 ( ) A A.4 B.3 C.2 D.1 【解析】如图，满足条件的三角形有4个.故选A. （第2题图） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第3题图） 3.【2023江苏扬州高邮期中，中】如图，点是平分线 上 的一点，，，，则 的长不可能是( ) A A.3 B.4 C.5 D.6 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第3题图） 【解析】如图，在上截取，连接 ， 点是平分线 上的一 点，.在和中， ，， ， 解得， 的长不可能为3，故选A. 关键点拨 在上截取，然后证明 ，根据全等三角形对应边相 等得到 ，再根据三角形三边关系即可求解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第4题图） 4.【2023江苏镇江调研，中】如图，在 中， ，，，，是上一点， 交于点，若 ，则图中阴影部分的面积为____. 12 【解析】 ，，.在和 中， ， ， ， ， .故答 案为12. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2023湖北武汉汉阳区期中，中】如图，在四边形中， ， ， ，且四边形的面积是18，则 的 长为___. 6 （第5题图） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解析】 如图，延长到，使 ，连接 ， ， .在与中， ，，，.又 ，， ， 是等腰直角三角形. , ， ， ，故答案为6. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 关键点拨 延长到，使，连接，根据“”证明 ，得出 ，，再证明 是等腰直角三角形，推出 即可求解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.【2024江苏南京调研，中】 图（1） （1）如图（1），已知：在中， ， ，直线经过点， 直线， 直线 ，垂足 分别为点，.求证： . 【证明】，， ， ，.在和 中，，， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 图（2） （2）如图（2），将（1）中的条件改为在 中， ，，，三点都在直线 上，并且有 ，其中 为任意锐角或钝角.请 问结论 是否仍然成立？若成立，请写出证明过 程；若不成立，请说明理由. 【解】成立，证明如下： ， ，且 ， . 在和中， ，，， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 7.［较难］观察与类比： 图（1） （1）如图（1），在中， ，点在 外，连 接，作于点，交于点，， ，连 接.求证： . 【证明】， ， .在和 中， ，.在 和 中， ， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 （2）如图（2），，， ，延长交 于 点，写出,, 之间的数量关系，并证明你的结论. 图（2） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 19 【解】.证明：如图，连接.在和 中， ， ， . 在和中， ， ， ． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 $$