2.6.2 直角三角形的判定-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（浙教版）
2024-08-14
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教辅
内容正文：
数 学
八年级上册 ZJ
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第2章 特殊三角形
4
2.6
直角三角形
课时2 直角三角形的判定
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刷基础
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基础
知识点1 有一个角是直角的三角形是直角三角形
1.具备下列条件的 中，不是直角三角形的是( )
D
A. B.
C. D.
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【解析】A选项，， , ，
， 是直角三角形,故此选项不符合题意；B选项，
， , ， ，
是直角三角形,故此选项不符合题意；C选项， ，
， 是直角三角形,故此选项不符合题意；D选
项，， ,即 ，,, 都
不是 角，故此选项符合题意．故选D．
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2.如图，在中，已知， ．
（1）求证： 为直角三角形；
【证明】 在中，， ， 可设
，则 ， ，，解得 ，
, 为直角三角形.
（2）求 边上的中线长．
【解】为直角三角形，， 边上的中线长为
．
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3.【2024河北廊坊广阳区期中】如图，，都是 的高，
在上截取，在射线上截取，连结 ，
．
（1）求证： ；
【证明】，都是 的高，
.
，
.
又， ，
.
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（2）若与交于点，求证： 为直角三角形．
【解】 ， .
， ，
， ， 为直角三角形．
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知识点2 有两个角互余的三角形是直角三角形
4.【2023广西河池期末】如图，点是中边上的一点，过点
作，垂足为，若，则 是( )
A
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
【解析】， ，
， 是直角三角形.故选A.
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5.如图，在中，的垂直平分线分别交,于，,若 是等边三
角形，则 是______三角形.
直角
【解析】 因为垂直平分，所以，所以.因为 是等
边三角形，所以 ，所以 ，所以
，所以 是直角三角形.
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6.如图，已知点是射线上一动点， ，当 __________时，
为直角三角形．
或
【解析】 当 时，为直角三角形;当 时，
．故答案为 或 ．
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关键点拨
分两种情况讨论：是直角；是直角.分别求出两种情况下 的度数即可．
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7.如图，是等腰直角三角形， ，为 上
一点，延长至点使，连结，，延长 交
于点．求证： 是直角三角形．
【证明】是等腰直角三角形， ，
， ．
又， ，
．
， ， 是直角
三角形．
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关键点拨
根据“”证明,得到 ,
进而得到 ,结论得证.
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8.如图，在中， ， ，平分 ．
（1）求 的度数．
【解】 在中， ， ，
.又平分， .
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（2）作于点， ，交于点.求证： 是直角三角形．
【证明】， ， .又
，
.
又 ， ， 是直角三角形．
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