1.5 三角形全等的判定 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（浙教版）

数 学 八年级上册 ZJ 1 2 3 第1章 三角形的初步知识 4 1.5 综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2023江苏扬州高邮期中,中】如图，点是的平分线 上 一点，，，，则 的长不可能是( ) A A.3 B.4 C.5 D.6 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】在上截取，连结,如图. ， 点是的平分线 上一点， .在和中， ， ，解得 ， 的长不可能为3，故选A. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 在上截取，然后证明 ，根据全等三角形对应边相 等得到 ，再根据三角形的任意两边之差小于第三边、任意两边之和大 于第三边即可求解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 2.【2024浙江宁波镇海区期末，中】如图，在中， 的垂直 平分线分别与，交于点，，的垂直平分线 分别与 D A.9 B.10 C.13 D.18 【解析】如图，连结，的垂直平分线分别与， 交 于点，，， ， ，交于点，，，若的面积为3，则 的面积 是( ) ， ， ， ．故选D． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 关键点拨 连结，，由线段的垂直平分线的定义得到 ， 根据三角形的面积关系计算即可得到答案． 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 3.【2023浙江衢州中考，中】如图，在中，以点 为圆心， 适当长为半径画弧，分别交，于点，．分别以点， 为圆心，大于长为半径画弧，交于内一点．连结 并延长，交于点．连结， ．添加下列条件，不能使 成立的是( ) D A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】根据题中所给的作图步骤可知，是 的角平分线，即 ．当时，， , ,选项不符合题意．当时， ．又 ，且，,, 选项不符 合题意．当时,，， ， ,， ,即 ．又 ， ,同B选项可 得出， 选项不符合题意．故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 4. 【2023河南安阳期中，中】如图（1）是两个大小不同的三角板叠放在一 起，图（2）是由它得到的抽象几何图形，已知, , ,且点，，在同一条直线上，，，连结 . 现有一只壁虎以的速度从处往处爬，壁虎爬到点所用的时间为___ . 6 （第4题图） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 【解析】 ， ， .在和 中， ， 壁虎以的速度从处往 处爬， 所用的时间为 故答案为6. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 5.【2023湖北武汉汉阳区期中，中】如图，在四边形中， ， ， ，且四边形的面积是18，则 的 长为___. 6 （第5题图） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解析】 如图，延长到，使 ，连结 ， ， .在和 中， ， ， .又 , ， .又， ， 是等腰直角三角形.， ， ， （负值已舍去），故答案为6. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 思路分析 延长到，使，连结.根据“”证明 ， 得出，，再证明 是等腰直角三角形， 推出 ，即可求解. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 6.【2023浙江金华金东区调研，较难】在解决线段数量关系的问题中，如果条件 中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的方法来解决.在图（1）中，若 是 的平分线上一点，点在上，此时，在射线上截取 ，连 结，根据三角形全等的判定方法，容易构造出全等三角形 和 ，参考上面的方法，解答下列问题： 图（1） 图（2） 图（3） 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （1）如图（2），在中，是的平分线，，分别为， 上的 点，且 .求证： . 图（1） 【证明】如图（1），过点作于点， 于点 是 的平分线， ， ，.在和 中， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （2）如图（3），在非等边中， ，，分别是， 的 平分线，且，交于点，猜想，， 有怎样的数量关系，并说明理由. 图（2） 【解】.理由如下：如图（2），在 上截取 ，连结，分别是， 的平分线， ，.在和 中， ， ， ， 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 ， ， ， .在和 中， ， ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 模型归纳 全等三角形中的角平分线模型 模型1 模型2 模型3 模型4 _________________________ __________________________ ________________________ _________________________ 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 $$