3.3.1 实数的分类-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（湘教版）

数 学 八年级上册 XJ 1 2 3 第3章 实数 4 3.3 实数 课时1 实数的分类 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 实数及其分类 1.把下列各数分别填在相应的括号内： ，，，0，，，，,, ， . 整数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 有理数：{ }； 正数：{ }； 无理数：{ }. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解】整数：,0,, ； 负数：,,， ； 分数：，，， ； 有理数：，，，0，，，， ； 正数：，，，，， ； 无理数：，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 实数的性质 2.【2024湖南娄底质检】 的相反数是( ) D A. B. C. D. 【解析】的相反数是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2024湖南湘潭期中】若，则 _____. 【解析】 ，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.已知与互为相反数，求与 的值. 【解】由题意可知，解得 .由此得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点3 实数与数轴 5.【2024陕西西安期中】如图，半径为1个单位长度的半圆，从原点 沿数轴向右 滚动一周到达点，则点 对应的数是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得点对应的数是直径半圆弧长，即 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2023山东菏泽期中】如图，数轴的正半轴上有，，三点，点, 表示的 数分别为1和.点到点的距离与点到点的距离相等，点 为数轴的原点,设 点所表示的数为 . （1）请你求出数 的值. 【解】 点，表示的数分别是1和，， ， 点表示的数 . （2）若为的相反数，为的绝对值，求 . 【解】 由（1）知，， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 刷素养 走向重高 7.核心素养 几何直观操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 思路分析 （3）分两种情况进行解答：向左移动4个单位或向右移动4个单位,分别列方程求 解即可. （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示 的点与表示___的点重合. 2 【解析】 折叠纸面，使表示1的点与表示 的点重合，则折叠点对应的数为 .设表示的点的对应点表示的数为，于是有，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）折叠纸面，使表示 的点与表示3的点重合，回答以下问题： 【解析】 折叠纸面，使表示 的点与表示3的点重合，则折叠点对应的数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 ①表示5的点与表示数____的点重合； -3 【解析】 设与表示5的点重合的点表示的数为，于是有，解得 . ②表示 的点与表示数_______的点重合； 【解析】 设与表示的点重合的点表示的数为，于是有 ，解得 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 ③若数轴上,两点之间的距离为在的左侧，且, 两点经折叠后重合，此 时点表示的数是______,点 表示的数是_____. -3.5 5.5 【解析】 由题意得点所表示的数为，点表示的数为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 （3）已知在数轴上点表示的数是，点移动4个单位，此时点表示的数和 是 互为相反数，求 的值. 【解】①当往左移4个单位时,，解得.②当 往右移4个单位 时,，解得.故的值为2或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $$