1.3.2 零次幂和负整数指数幂-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（湘教版）
2024-07-22
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教辅
内容正文：
数 学
八年级上册 XJ
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第1章 分式
4
1.3
整数指数幂
1.3.2 零次幂和负整数指数幂
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刷基础
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基础
知识点1 零次幂
1.【2023安徽合肥质检】 的相反数是( )
D
A. B.5 C. D.1
【解析】，的相反数是1，则 的相反数是1.故选D.
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2.【2024湖南怀化期中】若，则 __________.
或2或3
【解析】 当时，，原式为，符合题意；当
时，，原式为，符合题意；当时， ，原式为
，符合题意.综上所述，或2或3.故答案为 或2或3.
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3.计算：
（1）
【解】 .
（2） .
【解】 原式 .
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知识点2 负整数指数幂
4.如图的计算过程中，从哪一步开始出
现错误( )
B
A.① B.② C.③ D.④
【解析】原式，故在计算 时出现错误.故选B.
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归纳总结
理解负整数指数幂要注意两点：①负整数指数幂成立的条件是底数不为零；②指
数为负数不表示幂为负数．
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5. 【2023江苏镇江期末】我们知道，， ， ，那
么 接近于( )
B
A. B. C. D.
【解析】因为，，所以 ，所
以 .故选B.
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6.【2023湖南常德期末】如果，，，那么， ，
三数的大小关系为__________.（用“ ”连接）
【解析】 因为，， ，
，所以 .
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知识点3 科学记数法
7. 【2024湖南张家界期末】2023年10月26日神舟十七号载人飞船在酒泉卫
星发射中心圆满发射成功.此次航天员们在空间站进行“空间蛋白质分子组装与应
用研究”等一系列科学实验.某一蛋白质分子的直径仅 米，这个数
用科学记数法表示为___________.
【解析】 ，故答案为 .
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8.【2023湖南张家界调研】已知1纳米米，将 纳米用科学记数法表示为
米的形式，则， 的值分别为__________.
，
【解析】 .故， .
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知识点4 将用科学记数法表示的数还原
9.【2024湖南益阳质检】“手撕钢”是一种能够被徒手撕碎、厚度只有 纸四分
之一的不锈钢，广泛应用于航空航天、化工、医疗等领域.山西太钢自主研制的不
锈钢箔材厚度为 ，其制造工艺达到世界领先水平.将数据“
”化为以“ ”为单位的数，正确的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 .故选C.
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10.【2024山西临汾期末】原子是化学变化中的最小粒子，按照国际单位制的规定，
质量单位是“千克”.例如：1个氧原子的质量是 .把
还原成小数，则这个小数中“0”的个数为____.
26
【解析】 由科学记数法的表示方法知这个小数中“0”的个数为26.
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刷易错
易错点 对负整数指数幂理解不透彻而致错
11.下列计算中，结果正确的个数为( )
；；； .
B
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】，故①错误；，故②错误； ，故③正确；
，故④正确.故结果正确的是③④，共2个.故选B.
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易错警示
①计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现
的错误.②当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指
数就可变为正指数.
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