中考新考向备训-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 中考新考向备训 4 刷考向 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 考向解读 教育部发布的《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》中指出： 试题命制既要注重考查基础知识、基本技能，还要注重考查思维过程、创新意识 和分析问题、解决问题的能力.结合不同学科特点，合理设置试题结构，减少机械 记忆试题和客观性试题比例，提高探究性、开放性、综合性试题比例，积极探索 跨学科命题.结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》新变化，通过分析全国 百余套中考试题，发现以传统文化为背景的试题，以及探究性、开放性、综合性、 跨学科试题比例在中考试题中出现得越来越频繁，故精选部分试题，让学生感受 考向变化. 返回目录 考向 ●新考向1 传统文化● 1.【2023江苏淮安中考】剪纸是中国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，是轴对称 图形的是( ) B A. B. C. D. 【解析】选项A、C、D均不能找到这样的一条直线，使图形沿该直线折叠,直线两 旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项B能找到这样的一条直线，使 图形沿该直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选B. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2023湖南张家界中考】《四元玉鉴》是我国古代的一部数学著作.该著作记载 了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无 钱准与一株椽”.大意是现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6 210文.如果每株 椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试 问6 210文能买多少株椽？设6 210文购买椽的数量为 株，则符合题意的方程是 ( ) C A. B. C. D. 【解析】文购买椽的数量为株， 一株椽的价钱为 .由题意得 ，故选C. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 ●新考向2 跨学科综合● 3.【2023湖南衡阳中考】下面四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A、B、D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿该直线折叠，直线 两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到一条直线， 使图形沿该直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选C. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 4.【2023山西中考】如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜 折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点 为焦点.若 , ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】如图，， . , . , ， ,故选C. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ●新考向3 开放性试题● 5.【2022黑龙江龙东地区中考】如图，在四边形 中，对角线 ，相交于点， ，请你添加一个条件____________ _______________，使 . （答案不唯一） 【解析】 添加的条件是，理由是在和 中， ，故答案为 （答案不唯一）. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 6.【2023浙江衢州中考】已知：如图，在和中，，，， 在同一 条直线上.下面四个条件：；； ； . （1）请选择其中的三个条件，使得 （写出一种情况即可）； 【解】根据题意，可以选择的条件为（或 ）. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 （2）在（1）的条件下，求证： . 【证明】（与（1）对应即可）当选择的条件为①②③时， ， ，即 . 在和中， . 当选择的条件为①③④时，，，即 . 在和中， . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 7.【2023江苏泰州中考】如图，是五边形的一边，若垂直平分 ， 垂足为 ，且___ ，___ ，则____. 给出下列信息：平分；； .请从中选择适当信息， 将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 【解】根据题意补全图形并连接, ，如图所示. 方法一:依次填入②③①.证明:垂直平分 ， ，.在与 中， ， . 在与 中， 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 ， . 又， ，即 ，平分 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法二:依次填入①②③.证明：垂直平分，， .在 与中， ， 平分，.又 ， ，即.在与 中， ， .（选择一种方法即可） 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 ●新考向4 探究性试题● 8.【2023甘肃兰州中考】综合与实践： 问题探究： 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （1）如图（1）是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9“平分 一个已知角”，即作一个已知角的平分线，如图（2）是欧几里得在《几何原本》 中给出的角平分线作图法：在和上分别取点和，使得，连接 ， 以为边作等边三角形，则就是的平分线.请写出平分 的 依据： ________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ ____ ； 【解】是等边三角形，.又， ， ，，是 的平分线，故答案为 . 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 类比迁移： （2）小明根据以上信息研究发现： 不一定必须是等边三角形，只需 即可，他查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下：如图 （3），在的边，上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同刻 度分别与点，重合，则过角尺顶点的射线是 的平分线，请说明此做 法的理由； 【解】 ，，， ， ， 射线是 的平分线. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 20 拓展实践： （3）小明将研究应用于实践.如图（4），校园的两条小路和 ，汇聚形成了 一个岔路口，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯 ，使得路灯照亮两条小 路（两条小路一样亮），并且路灯到岔路口的距离和休息椅到岔路口 的距离 相等，试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意 图（5）中作出路灯 的位置.（保留作图痕迹，不写作法） 【解】 如图，点 即为所求的点. 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 21 ●新考向5 回归教材● 9. 【2022北京中考】下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅 助线的方法，选择其中一种，完成证明． _____________________________ 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 ． 已知：如图， . 求证： ． 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 22 方法一 证明：如图，过点作 . _______________________________ 方法二 证明：如图，过点作 . ____________________________________________ 续表 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【证明】方法一：， ， ， . 方法二：，， ， .（选择一种方法证明即可） 刷考向 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 24 $$