13.1.1 轴对称-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十三章 轴对称 4 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 轴对称图形 1. 传统文化【2023福建厦门期中】美术老师让同学们设计窗花，下列作品 为轴对称图形的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】选项B、C、D找不到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠后，直线两旁 的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项A能找到这样的一条直线，使图形 沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 技巧点拨 确定一个图形是不是轴对称图形,关键是确定对称轴,如果能找到对称轴,就是轴对 称图形,否则就不是轴对称图形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 2.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项，有3条对称轴；B选项，有2条对称轴；C选项，有5条对称轴；D选 项，有6条对称轴.故对称轴条数最多的是D选项.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 两个图形成轴对称 3.【2023江苏无锡调研】如图，和关于直线 对 称，下列结论中不正确的有( ) D ； ② ； ③直线垂直平分 ； ④直线和的交点不一定在直线 上. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解析】和关于直线对称， ，①正确； ，②正确；直线垂直平分，③正确；直线和 的交点一 定在直线 上，④错误.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 （第4题图） 4.【2024浙江绍兴期中】一平面镜与水平面成 角并被固定在水 平面上，如图所示，一个小球以的速度沿桌面向点 匀速滚 去，则小球在平面镜中的像是( ) A A.以 的速度，竖直向下运动 B.以 的速度，竖直向上运动 C.以的速度运动，且运动路线与地面成 角 D.以 的速度，竖直向下运动 【解析】根据镜面对称的特征，可知小球在平面镜中的像是以 的速度，竖 直向下运动.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2024四川达州通川区校级期末】如图所示，桌子上有一面垂直放置的镜子， 在镜中反射出来的由桌面上的火柴组成的算式显然是正确的，那么真正的火柴算 式是_______________. （第5题图） 【解析】 根据镜面对称的特征可知，1和1对称，2和5对称，0和0对称，8和8对称， 且“”和“”的对称图形仍然是本身,所以真正的火柴算式是 . 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 知识点3 轴对称和轴对称图形的性质 （第6题图） 6.如图，正方形 的边长为2，则图中阴影部分的面积为( ) A A.2 B.4 C.8 D.无法确定 【解析】题图中阴影部分的面积为正方形面积的一半, 题图 中阴影部分的面积为 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 7.【2024陕西西安质检】如图，和关于直线对称，和 的交 点在直线 上. （第7题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （1）图中点的对应点是点___； 的对应角是____； 【解析】 点的对应点是点，的对应角是，故答案为， . （2）若，， 的长为___； 3 【解析】 由对称知， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （3）连接和，和 的位置关系为_________. 【解析】 如图, 由对称可知，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 提升 1. 【2023安徽安庆质检，中】把一张长 方形纸片按图（1）、图（2）的方式从右向左 连续对折两次后得到图（3），再在图（3）中 C A. B. C. D. 挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】先由轴对称的定义，判断每条虚线两侧的图形是否成轴对称，C,D两项满 足，但D选项的基本图形的 位置与题意不符，故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2024辽宁本溪期中，中】如图，中，点在 上， 分别以,所在直线为对称轴，画出点的对称点, ， 并连接,.根据图中标示的数据，求得 的度数为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】如图,设与交于点，与交于点 分别以， 所在直线 为对称轴，画出点D的对称点,,， ， .在中， ， .在中， ， ， .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 （第3题图） 3.【2023河南郑州期中，中】如图，中，，， 三点分别 在，，上，且四边形是以 所在直线为对称轴的轴 对称图形，四边形是以 所在直线为对称轴的轴对称图形.若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】 四边形是以所在直线为对称轴的轴对称图形，四边形 是 以所在直线为对称轴的轴对称图形， ， ， ，故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 关键点拨 题中只有一个角已知，需利用轴对称的性质得出 ，而这三 个角组成一个平角，从而求出 的度数，再用三角形内角和定理和轴对称的性 质解题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.［中］如图，在中， ，，，，动点 在边上运动（不与端点重合），点关于直线，对称的点分别为， ， 则在点的运动过程中，线段 的长的最小值是_____. 9.6 （第4题图） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 思路分析 利用轴对称的性质解决最值问题 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】 如图，连接 点关于直线,对称的点分别为, , ,, , , ,,三点共线,.当 时, 的长最小,此时线段的长最小. ,,, , , 线段 的长的最小值是9.6. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5.【2024甘肃兰州期末，中】如图，把一张长方形纸片 沿折叠后与的交点为点，点，点分别落在点 ， 点的位置上，若 ，求和 的度数. 【解】 四边形沿折叠得到四边形， 四边形 为长方形,， ， ， .又 ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力【2023浙江绍兴期末，难】在中， ， ，平分交于点是边上的动点（不与， 重合）， 连接，将沿翻折得，连接，记 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 （1）如图（1），当与重合时，求 的度数. 【解】 ， ，与重合， 平分 ， ,在边上，， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）如图（2），当与不重合时，记 ，探究 与 的数量关系. 【解】 ①如图（1），当点在线段 上时， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 ②如图（2），当点在线段上时，延长交 于点 ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 $$