12.1 全等三角形-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（人教版）

数 学 八年级上册 RJ 1 2 3 第十二章 全等三角形 4 12.1 全等三角形 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 全等形和全等三角形的概念 1.【2024辽宁鞍山期末】下列各项中，两个图形属于全等形的是( ) C A. B. C. D. 【解析】能够完全重合的两个图形叫做全等形.只有C选项中的两个图形能够完全 重合，是全等形，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2023河南周口期末】下列说法，其中正确的有( ) ①两个等边三角形一定能完全重合； ②如果两个图形是全等形，那么它们的形状和大小一定相同； ③两个等腰三角形一定是全等形； ④面积相等的两个图形一定是全等形. A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①两个等边三角形不一定能完全重合，原说法不正确；②如果两个图形 是全等形，那么它们的形状和大小一定相同，原说法正确；③两个等腰三角形不 一定是全等形，原说法不正确；④面积相等的两个图形不一定是全等形，原说法 不正确.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 全等三角形的性质 3.【2023山东德州质检】如图，点，在上，且 ， 对于结论：，， ， ，其中正确的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】，，， ， ，，即 ， ，即 ，即①②③正确，④错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 （第4题图） 4.【2024江苏徐州期中】如图， ，若 ，，，则 的长为( ) B A.4 B.5 C.6 D.无法确定 【解析】， ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （第5题图） 5.【2023贵州黔东南州校级期末】如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别是，， ， 若点在轴上，则点 的坐标是________. 【解析】 ，，， ， ， ， ， 点在第四象限， 点 的坐标 是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2023安徽芜湖期中】如图，点，， 在同一条直线上， ，，，， . （1）求 的周长； 【解】，，， ， 的周长为 . （2）求 的面积. 【解】 ， . ， ， ，， 的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 刷易错 易错点 三角形的对应关系不定，未分类讨论致错 7.【2023江苏泰州期末】一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角 形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则 的值是 ________. 7.5或7 【解析】 两个三角形全等， 当，时，解得 ， ，此时；当，时，解得， ，此 时.综上， 的值是7.5或7，故答案为7.5或7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 易错警示 当两个全等三角形的对应关系未定时，需分情况讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 提升 （第1题图） 1.［中］如图，若，则点 应是图中的( ) D A.点 B.点 C.点 D.点 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】， 点 应是图中的点D，如图所示.故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （第2题图） 2.［较难］如图，， ， ，交边于（点不与,重合）， , 分别平分，.若 ，则 的 值为( ) B A.20 B.40 C.60 D.100 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 【解析】,,， , ,, 分别平分,,, , ，则 点在边上且不与A,B重合, , , ,, ， .故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 3. 【2024重庆沙坪坝区期末,中】如图（1），数轴上从左至右依次有 ， ，，四个点，其中点，，表示的数分别为，0，4,线段 上有一点 .如图（2），将数轴在点的左侧部分绕点顺时针方向旋转 ，将数轴在点 的右侧部分绕点逆时针方向旋转 ，连接，.若和 全等， 则点 表示的数为__________. 2或 图（1） 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解析】 依题意，得，.由和 全等，分两种情况讨 论:当时，， ;当 时，，.故答案为2或 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 思路分析 由与是对应角可知和 是对应边，而其他两组边的对应关系不确定， 所以要分和 两种情况讨论. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 4.【2023山东菏泽期末，中】如图， ，则下列结论中： ；；； ，正确的有__________ （只填序号）. ①②③④ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 【解析】 如图，延长交于点，延长交 于点 ，，， ， ， ， ，故①正确. ，, ， ，，故②正确.， ， ，与 均为等腰直角三角形， ， ， ，即 ，故③正确. , ， ， ，故④正确.故答案为①②③④. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 5.［中］如图，在中，点的坐标为，点 的坐 标为，点的坐标为，点在第二象限，且 与全等，则点 的坐标是_______________. 或 【解析】 如图，当时，点的坐标是 ； 当时，的高等于的高，即 ， ，， 点的坐标是 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 易错警示 注意全等三角形中边与边之间的对应关系.本题中有两种对应关系，故会产生两个 解，不能漏解. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 6.［中］如图，在四边形中，，过点作 于 点，连接， ，且 . （1）求 的度数. 【解】, , , . （2）若，试判断与 之间的数量关系和位置关系，并说明理由. 【解】 ,且.理由:, , , . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 7.【2024山东青岛期末,中】图（1），图（2）都是由边长为1的小正方形和腰长 为1的等腰直角三角形组成的图形. 图（1） 图（2） （1）用实线把图（1）分割成六个全等图形； 【解】如图（1）.根据题意，分成六个等腰直角三角形,且每个三角形的面积为1. 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 （2）用实线把图（2）分割成四个全等图形. 【解】 如图（2）.根据题意，分成四个直角梯形,且每个梯形的面积为 . 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 8.【2024山西吕梁期中,中】如图，，， 三点在同一条直线上，且 . 方法点拨 解答探究条件类题目的方法:1.先猜想出条件，利用猜想出的条件推出题目中的结 论；2.将题目中的结论当作已知条件进行推理，推出的结果即为要探究的条件.解 题时常采用逆向思维法解题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 29 （1）求证： ； 【证明】，， ， . （2）当满足什么条件时， ？并说明理由. 【解】当 时，.理由如下： ， . ，，, ， ， ， ， ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 30 $$