3.1.2 加权平均数的应用-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（鲁教版五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 3 第三章 数据的分析 4 1 平均数 课时2 加权平均数的应用 5 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 提升 1.【2024河南信阳校级质检，中】黄河是中华民族的母亲河，某校举行“黄河小 小讲解员”选拔比赛，选拔赛主要从主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象 四方面进行打分，小宇、小叶、小珍的成绩如下，下面判断正确的是( ) 评分细则 选手 小宇 小叶 小珍 主题内容 8 9 7 语言表达 8 7 7 仪态形象 8 7 9 综合印象 7 6 8 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 A.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按 打分，小珍将会获得胜利 B.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按，，， 计算 平均分，小叶将会获得胜利 C.若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按，，， 计算 平均分，小宇将会获得胜利 D.若认为主题内容和语言表达一样重要，则可将主题内容、语言表达、仪态形象、 综合印象的得分比例设计为 √ 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 【解析】若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按 打分，小宇、小 叶、小珍的平均分分别为,, ，小宇、小珍将会获得胜利，故A选项判断错误， 不符合题意；若主题内容、语言表达、仪态形象、综合印象按， ， ，计算平均分，小宇、小叶、小珍的平均分分别为,, ，小宇将 会获得胜利，故B选项判断错误，不符合题意；若主题内容、语言表达、仪态形象、 综合印象按，，， 计算平均分，小宇、小叶、小珍的平均分分 别为，， ，小宇将会获得胜利，故C选项判断正确，符合题意；若认为主 题内容和语言表达一样重要，则主题内容、语言表达所占的得分比重应相等，D选 项判断错误，不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 2.［中］对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3 分、4分，共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图 中信息，这些学生的平均分为( ) B 图（1） 图（2） A.2.5分 B.2.95分 C.3分 D.3.25分 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 【解析】 得4分的频数为12，频率为， 调查总人数为 得1分的频数为3， 频率为， 得2分 的频率为， 这些学生的平均分是 （分） 故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 3.【2023山东泰安泰山区校级调研，中】学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮 和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下： 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 72分 现在要计算3人的综合成绩，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比 由变成 ，成绩变化情况是( ) B A.小明的综合成绩增加的最多 B.小亮的综合成绩增加的最多 C.小丽的综合成绩增加的最多 D.三人的综合成绩都增加 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 【解析】当采访写作、计算机和创意设计这三项的权重比为 时，小明的综合 成绩为 （分），小亮的综合成绩为 （分），小丽的综合成绩为 （分）；当采访写作、计算机和创意设计 这三项的权重比为 时，小明的综合成绩为 （分），小亮的综合成绩为 （分），小丽的综合成绩为 （分）， 小明的综合成绩变化为 （分），小亮的综合成绩变化为 （分），小丽的综 合成绩变化为（分）， 小亮的综合成绩增加的最多． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 4.【2024广东佛山高明区调研，中】某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从 学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，得分最 高者将会被录用，测试的成绩如下表（单位：分） 项目 应聘者 甲 乙 丙 学历 9 8 8 经验 8 6 9 能力 7 8 8 态度 5 7 5 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按 的比例确定每人的最终 得分，那么谁将被录用？ 【解】根据题意，甲的最终得分为 （分），乙的最终得分为 （分），丙的最终得分为（分） 丙的最终得分最 高， 丙将被录用. （2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为各项的“重要程度”设计四项得分 的比例，说一说你这样设计比例的理由； 【解】 将学历、经验、能力和态度四项得分按 的比例确定每人的最终得 分，这样设计比例的理由是应聘者的学历和能力是对应聘者的硬性要求，而经验 和态度可以积累和培养.（答案不唯一，合理即可） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 （3）根据（2）中你设计的比例，计算甲、乙、丙三名应聘者的最终得分，从而 确定录用者. 【解】 （与（2）对应即可）将学历、经验、能力和态度四项得分按 的比 例确定每人的最终得分，则甲的最终得分为 （分），乙的最 终得分为（分），丙的最终得分为 （分）. 丙的最终得分最高， 丙将被录用. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 16 刷有所得 加权平均数是将各数值乘相应的权数，然后求和得到总体值，再除以总的权数.平 均数的大小不仅取决于总体中各单位的标志值（变量值）的大小，而且取决于各 标志值出现的次数（频数），由于各标志值出现的次数对其在平均数中的影响起 着权衡轻重的作用，因此叫做权数． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 $$