3.1.1 平均数-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（鲁教版五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 3 第三章 数据的分析 4 1 平均数 课时1 平均数 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 算术平均数 1.【2023山东威海环翠区校级期末】若一组数据2，3，5，，8的平均数是5，则 的值为( ) D A.4 B.5 C.6 D.7 思路分析 【解析】 数据2，3，5，，8的平均数是5，，解得 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2.【2024河北保定调研】在数据4，5，6，5中添加一个数据，而平均数不发生变 化，则添加的数据为( ) B A.0 B.5 C.4.5 D.5.5 【解析】 数据4，5，6，5的平均数为， 添加数据5，新数据的平 均数不发生改变.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 关键点拨 计算出原数据的平均数，为确保平均数不变，新添加的数据要等于原数据的平均 数，据此可得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 知识点2 算术平均数的应用 3.【2023山东烟台招远期中】某排球队6名上场队员的身高（单位： ）分别是1 80，184，188，190，192，194，现用一名身高为 的队员换下身高为 的队员，与换人前相比，上场队员的身高的平均数( ) B A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能 【解析】原上场队员身高的平均数为 ，换人后上场队员身高的平 均数为， 与 换人前相比，上场队员的身高的平均数变小． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 刷有所得 一组数据内任何一个数据发生改变，这组数据的平均数都会随之变化.如果一组数 据的每一项都同时加、减、乘、除同一个数，那么这组数据的平均数也对应加、 减、乘、除同一个数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.【2022山东威海中考】某小组6名学生的平均身高为，规定超过 的部分记 为正数，不足 的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值 据此判断，2号学生的身高为________ ． 【解析】 由题意得，解得 ，故2号学生的身高为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 5.【2024辽宁沈阳皇姑区期末】对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10 盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天） 甲组（施用甲种花肥） ，23，28，22，27； 乙组（施用乙种花肥） ，24，24，22，23. 问： （1）10盆花的花期最多相差几天？ 【解】10盆花的花期最多相差 （天）. （2）施用何种花肥，花的平均花期较长？ 【解】 甲组的平均花期为 （天），乙组的平均花期为 （天）， 施用甲种花肥，花的平均花期较长. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 知识点3 加权平均数 6.【2024河南新乡校级质检】小明参加校园歌手比赛，唱 功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果 按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是 ( ) C A.87分 B.87.5分 C.88.5分 D.89分 【解析】小明的总评成绩是 （分）.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 关键点拨 要求一组数据的加权平均数，需要知道这组数据每一部分的数值以及每一部分对 应的权重，两者缺一不可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分， 若依次按照 的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是( ) A A.75分 B.72分 C.70分 D.65分 【解析】该应聘者的最终成绩为 （分），故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 8.【2024广东惠州惠城区校级期末】如果把10千克每千克 元的糖果和5千克每千 克 元的糖果混合在一起，那么混合后的糖果的售价是每千克_____元. 【解析】 由题意可得混合后的糖果的售价是每千克 （元）. 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 刷易错 小心有坑 易错点 错误理解平均数的意义 9.【2023山东威海文登区期中】某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩 是90分，其余4人的平均成绩是80分，那么这个10人小组的平均成绩是____分. 86 【解析】 由题意可知这个10人小组的平均成绩是 （分）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 易错警示 若个数据的平均数为，个数据的平均数为，则这 个数据的平均数为 .只有当时，这个数据的平均数才等于 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 提升 1.【2024浙江杭州期中，中】已知数据，，，，的平均数为； ， ，，，的平均数为与的平均数为，，，， ， ， ，的平均数为，那么与 的大小关系是( ) C A. B. C. D.不能确定 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 20 【解析】 数据，，，，的平均数为 ， ，，，，的平均数为 ， ， ，，， ， ， ，，的平均数为与的平均数为 ， ， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023山东威海调研，中】如果一组数据，， ， 的平均数是2，那么 一组新数据，， ， 的平均数是( ) C A.2 B.6 C.8 D.18 【解析】因为一组数据，， ，的平均数为2，所以 ，所 以，， ， 的平均数是 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 3.【2024山东滨州沾化区期末，中】某公司拟聘请一名技术型人才，现有甲、乙 两人进入最后的评选，评选采取笔试和面试相结合的方式，笔试成绩占 ，面 试成绩占，甲笔试成绩分，面试成绩分；乙的笔试成绩分，面试成绩 分， 已知 ，根据综合成绩高的优先录用的原则，该公司应录取____进入公司. 乙 【解析】 甲的综合成绩为分，乙的综合成绩为 分， ， ，， 乙的综合成绩高， 该公 司应录取乙进入公司.故答案为乙. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 4.【2024山东烟台莱州期中，中】小明在八年级下学期参加了四次单元检测，以 及期中和期末考试，他所有考试的数学成绩如表所示.若根据如图所示的权重计算 本学期数学的总评成绩，则小明在下学期数学的总评成绩是_______分. 考试类型 单元检测 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 88.55 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 （第4题图） 【解析】 （分）.故答案为88.55. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 （第5题图） 5.【2024广东广州校级期末，较难】10个人围成一个圆圈做游戏. 游戏的规则是每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实 地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉 他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报3的人心里 想的数是____. 【解析】 设报3的人心里想的数是 .因为报3与报5的两个人心里想的数的平均数 是4，所以报5的人心里想的数应是 ，于是报7的人心里想的数是 ，报9的人心里想的数是 ，报1的 人心里想的数是 ，报3的人心里想的数是 ，所以，解得.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 6. 【2024河北唐山曹妃甸区质检，中】已知有理数 ，7，14在数轴上对 应的点分别为，， . （1）若数轴上点所表示的数为，7，14的平均数，求线段 的长； 【解】点所表示的数为，点所表示的数为 ，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 （2）在（1）的条件下，再添加一个数，数轴上点所表示的数为，7，14和 四个数的平均数，若线段，求 的值. 【解】 当点在点的左侧时，由于，点所表示的数为4，所以点 所表 示的数为3，故有，解得；当点在点的右侧时，由于 ， 点所表示的数为4，所以点所表示的数为5，故有，解得 .综 上， 的值为0或8. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 7.【2024福建泉州校级期中，中】某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、 思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如表： （单位：分） 应聘者 阅读能力 思维能力 表达能力 甲 93 86 73 乙 95 81 （1）求甲三项测试的平均成绩； 【解】甲三项测试的平均成绩为 （分）. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 （2）若公司将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按 的比例确定 每人的总成绩. ①计算甲的总成绩； 【解】 甲的总成绩为 （分）. ②若乙的总成绩超过甲的总成绩，求乙的表达能力的成绩 需超过多少分. 【解】 乙的总成绩为 分，由题 意知，解得 . 答：乙的表达能力的成绩 需超过82.5分. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 $$