2.3.3 分式的混合运算-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（鲁教版五四制）

数 学 八年级上册 LJ 1 2 3 第二章 分式与分式方程 4 3 分式的加减法 课时3 分式的混合运算 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 分式的混合运算 1.【2023山东烟台蓬莱区校级调研】计算： ( ) A A. B. C. D. 【解析】原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2024河北邢台调研】已知比大2，若代数式的值为，则“ ” 是( ) C A. B. C. D. 【解析】比大2，， ， ，， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2024山东烟台期中】如图，标号为①②③④的长方形不 重叠地围成长方形 ，已知①和②能够重合，③和④能 够重合，且这四个长方形的面积相等.若 ，则 的值为( ) B A. B. C. D. 【解析】设四个长方形的面积均为，，则， ， ，， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2024四川达州调研】已知且，则 的值为__. 【解析】 原式. 且 ，，则原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2024山东聊城期中】有这样一道题：“计算： 的值，其中 .”甲同学把“”错抄成“ ”，但他的计算结果也是 正确的.你说这是怎么回事？ 【解】， 无论 等于什 么数原式的值都是定值0， 甲同学把“”错抄成“ ”，其结 果都是0， 他的计算结果也是正确的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2024甘肃张掖甘州区校级期末】先化简，再求值. （1），若，请你选取一个合适的 的整数值，求出 原式的值； 【解】. ， ，，，为整数，.当时，原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2），其中，2，4是的三边长，且 为整数. 【解】 .，2，4是的三边长，且 为整数， ，，， ， ，当时，原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 7.有这样一段叙述：“要比较与的大小，可以先求出与 的差，再看这个差是 正数、负数还是0”．由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考查它们的 差即可． 问题：甲、乙两人两次同时去同一个商店购买水果(假设两次购买水果的单价不同， 分别为元/千克，元/千克， ，甲每次购买水果20千克，乙每次购买水果 用去20元． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 （1）用含， 的代数式表示：甲两次购买水果共付____________元；乙两次共购 买_________千克水果；甲两次购买水果的平均单价为____元/千克，乙两次购买 水果的平均单价为____元/千克. 【解】甲两次购买水果共需要付款元,乙两次共购买 千克的水 果.甲两次购买水果的平均单价为 元 /千克，乙两次购买水果的平均单价为 元 /千克.故答案为，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）现规定：谁购买水果的平均单价低，谁购买水果的方式就合算，请你判断甲、 乙两人的购买水果方式哪一个更合算？并说明理由． 【解】 乙购买水果的方式更合算.理由：设甲、乙两人两次购买水果的平均单价 分别为元 /千克、 元 /千克. . ，，，， ， ，，即 ， 乙购买水果的方式更合算． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 思路分析 （2）由（1）可得 ，通分并利用同分母分式的减法法则计算，再判断化简 后的代数式大于0，可得出 ，即乙购买水果的方式更合算. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $$