2.1.1 认识分式-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（鲁教版五四制）
2024-08-14
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教辅
内容正文：
数 学
八年级上册 LJ
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第二章 分式与分式方程
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认识分式
课时1 认识分式
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刷基础
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基础
知识点1 分式的定义
1.【2024四川泸州泸县校级期末】下列各式:，，，， ，
，其中分式有( )
B
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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思路分析 分式的判别
【解析】分式有，， ，共3个.故选B.
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2. 开放性试题 已知四张卡片上面分别写有6，，， ，从中
任选两张卡片，组成一个分式为___________________．（写出一个分式即可）
（答案不唯一）
【解析】 答案不唯一，如,, 均为分式.
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关键点拨
注意保证分母中含有字母即可.
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知识点2 分式有、无意义的条件
3.【2024山东聊城校级期中】若分式有意义，则 应满足的条件为( )
D
A. B. C. D.且
【解析】分式有意义，则，解得且 .故选D.
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4.【2023山东东营校级调研】当时，分式无意义，则 的值为___．
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【解析】 当时，分式无意义， 当时，分母 ，即
， ．
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知识点3 分式的值
5.【2024河北唐山迁安期中】对于分式 ，下列说法不正确的是( )
A
A.时，分式的值为0 B. 时，分式无意义
C.时，分式的值为负数 D. 时，分式的值为正数
【解析】当时，，故A选项符合题意；当时， ，
所以当时，分式无意义，故B选项不符合题意；当时， ，所以
分式的值为负数，故C选项不符合题意；当时， ，所以分式的值为
正数，故D选项不符合题意.故选A.
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6.若分式的值是正整数，则 可取的整数有____________.
3，4，5或8
【解析】 因为分式的值是正整数，所以可取1，2，3或6，所以 可取3，
4，5或8这四个数.
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7. 【2024浙江杭州拱墅区期末】解方程组：并求分式 的值.
【解】将①代入②得，去括号得 ，
解得，将代入①得，则方程组的解为 那么
.
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知识点4 分式值为零的条件
8.【2024山东济南平阴期末】分式的值是零，则 的值为( )
B
A. B.3 C.8 D.
思路分析
【解析】根据题意，得，解得.当时， ，所以
符合题意，所以分式的值是零，则 的值为3.故选B.
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9.【2023山东淄博淄川区期中】已知分式（， 为常数）满足如下表格中的
信息：
的取值 0.4 2
分式的值 无意义 0
则表中的 值为___．
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【解析】 根据题意得当时，分式无意义；当 时，分式的值为0，
且，，， 原分式为， 当
时， ．故答案为2.
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知识点5 用分式表示数量关系
10.【2023山东淄博张店区调研】一条山路的长度为 千米，某人上山和下山都走
这同一条路．若他上山的速度为千米/时，下山的速度为 千米/时，则上山和下
山的平均速度为( )
B
A.千米/时 B.千米/时 C.千米/时 D. 千米/时
【解析】上山所用时间为时，下山所用时间为时， 上山和下山的平均速度为
千米/时．
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刷易错 小心有坑
易错点 忽略分式的分母不能为0而出错
11.【2024山东青岛莱西期中】分式的值为0，则 的值为( )
D
A.2或 B.2 C. D.
【解析】 分式的值为0，且 ，解得
.故选D.
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易错警示
分式的值为0的条件：分子为0而分母不为0.
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