第12章 专题2 函数图象的判断-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第12章 一次函数 4 专题2 函数图象的判断 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 根据中， 判断函数图象 1.【2024安徽亳州校级质检,中】若实数，，满足，且 ， 则函数 的图象可能是( ) B A. B. C. D. 【解析】因为，且，所以，， 的正负情况不能 确定，所以，，所以函数 的图象经过第一、二、四象限. 故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.【2023安徽合肥瑶海区期中,中】一次函数与一次函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) D A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 【解析】 A 由的图象可知，，；由的图象可知，， ，即 ，两结论矛盾，故错误 B 由的图象可知，，；由的图象可知，， ，即 ，两结论矛盾，故错误 C 由的图象可知，，；由的图象可知，， ，即 ，两结论矛盾，故错误 D 由的图象可知，，；由的图象可知，， ，即 ，两结论相符，故正确 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 技巧点拨 求解同一直角坐标系中两个一次函数的图象识别问题的关键是由函数图象的位置 确定待定系数的正负，看是否相符. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 类型2 实际问题中判断函数图象 3.【2023安徽六安期中，中】早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后， 小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明后 两人稍作停留，然后妈妈骑车返回家中，小明继续步行前往学校，两人同时到达. 设小明在途中的时间为，两人之间的距离为，则下列选项中的图象能大致反映 与 之间关系的是( ) B A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】由题意可得，小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时 间，随的增大而增大，小明妈妈开始给小明送作业本到追上小明这段时间， 随 的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走之前这段时间，随 的增大而 不变，小明和妈妈分别去学校、家中的这段时间，随 的增大而增大，故选B. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 4.【2023安徽黄山期末，中】如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且 中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水 开始，乙池水面上升的高度与注水时间 之间的函数关系图象可能是( ) D A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解析】该蓄水池就是一个连通器.开始时向甲池注水，乙池无水，当甲池中水位 到达与乙池的连接处下端时，乙池才开始注水，所以A、B不正确.此时甲池水位不 变，所有水注入乙池，所以水位上升快.当乙池水位到达连接处下端时，甲、乙两 个水池的水位同时升高，所以升高速度变慢.当乙池水位超过连通部分时，甲和乙 两个水池的水位同时升高，但蓄水池底变小，此时升高速度比连通部分快.故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 类型3 动点问题中判断函数图象 5.【2024安徽芜湖质检，中】如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条 边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右以每秒1个单位长度的速度匀速 穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形的面积为 ，小正方形与大正方形重 叠部分的面积为，若，则随 变化的函数图象大致为( ) A A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 【解析】由题意得，如图（1），当时， ；如图（2），当 时， ； 如图（3），当时， ，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 6.【2023安徽滁州期末，中】如图，在长方形中， ， ，，动点从点出发，沿路径 运动， 则三角形的面积与点经过的路径长 之间的函数关系用图象表 示大致是( ) D A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 识图解题动点问题中函数图象的确定 【解析】由题意可知当时，.当 时， .当 时， .根据函数表达式，可知D正确.故 选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $$