第12章 专题2 函数图象的判断 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第12章 一次函数 4 12.2 一次函数 12.2综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1.【2024安徽合肥庐阳区质检，中】如图，在平面直角坐标系中， 点在直线与直线之间，则 的取值 范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】当在直线上时，，当 在直 线上时，，则 ，故选B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 思路分析 计算出当在直线上时的值，再计算出当在直线上时 的 值，即可得答案. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2.【2023安徽六安金安区校级期中，中】已知一次函数 （,是常数），与 的部分对应值如下表： 0 1 2 3 0 2 4 6 8 下列说法中，正确的是( ) D A.图象经过第二、三、四象限 B.函数值随自变量 的增大而减小 C.方程的解是 D.不等式的解集是 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 【解析】A选项，由题表中的数据可知图象经过第一、二、三象限，故A错误；B选 项，图象经过第一、二、三象限，函数值随自变量的增大而增大，故B错误；C选 项，由时，可知方程的解是 ，故C错误；D选项，由 函数值随自变量的增大而增大，知不等式的解集是 ，故D正确. 故选D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3. 【2023安徽安庆质检，中】如图，点，分别在一次函数 ， 的图象上，其横坐标分别为，.设直线 的表达式为 ，若是整数时，也是整数，那么满足条件的 值共有___个. 2 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 【解析】 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 4.【2024安徽滁州校级质检，较难】共享电动车是一种新理念下 的交通工具，主要面向 的出行市场.现有A，B两种 品牌的共享电动车，如图反映了收费（元）与骑行时间 之间的对应关系，其中A品牌收费方式对应 ，B品牌的收费方式 对应 ，请根据相关信息，解答下列问题： （1）说出图中函数，的图象交点 表示的实际意义； 【解】由图象可得，，交点表示的实际意义是当骑行时间为 时，A， B两种品牌的共享电动车收费都为8元. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 （2）求，关于 的函数表达式； 【解】 设.将点代入，得，解得 ，所以 .由图象可知，当时，.设当 时， .将点，代入，得 解得 所以当 时，，所以 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 （3）①如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班，已知 两种品牌的共享电动车的平均行驶速度均为 ，小明家到工厂的距离为 那么小明选择___品牌共享电动车更省钱.（填“A”或“B”） B 【解析】 小明从家骑行到工厂所需时间为 ，A品牌共享电动车所 需费用为（元），B品牌共享电动车所需费用为 （元）.因为 ，所以小明选择B品牌共享电动车更省钱，故答案为B. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 ②当 为何值时，两种品牌的共享电动车收费相差3元？ 【解】 当时，，则，解得.当 时，或，则或 ， 解得（舍去）或 . 综上所述，当 的值为7.5或35时，两种品牌的共享电动车收费相差3元. 易错警示分三种情况讨论：当时，；当 时， 或 .据此列出方程，求解即可. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 16 5.［较难］如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴、轴于， 两点， 点是轴上一点，且横坐标为2，在上取一点，使得 . （1）求点 的坐标; 【解】已知直线,当时,，所以点的坐标是 . 思路分析令，求出的值，即可得出点 的坐标； 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 17 （2）求 所在直线的表达式; 【解】 因为，点横坐标为2，所以.设 所在直线的表达式为 .把，代入所在直线的表达式，得 ， ，所以所在直线的表达式为 . 思路分析根据和点横坐标，确定出点的坐标，即可求出 所在直线 的表达式； 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 18 （3）若点在直线上运动，是否存在一点，使得三角形 的面积是三角形 面积的？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由. 【解】 存在.由题意知，,所以 ,所以 ，所以 . 设，则，解得，所以 ， 所以， . 将，的坐标分别代入直线的表达式中，得 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 思路分析先求出三角形的面积，进而得出三角形 的面积，利用面积公式 求出点 的纵坐标，即可得出结论. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 $$