12.1 函数 综合训练-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第12章 一次函数 4 12.1 函数 12.1综合训练 5 刷综合 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 综合 1. 【2024安徽蚌埠蚌山区质检，中】已知和均是以 为自变量的函数， 当时，函数值分别是和.若存在正数，使得，则称函数 和是“正和谐函数”.下列函数和 是“正和谐函数”的是( ) C A.和 B.和 C.和 D.和 【解析】A选项，，解得 ，不符合题意；B选项， ，解得，不符合题意；C选项， ， 解得，符合题意；D选项，，解得 ，不符合题意. 故选C. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 7 2.【2023安徽安庆质检，中】把一个长方体铁块放在如图所示的圆柱形容器内， 现按一定的速度向容器内均匀注水， 后将容器注满.那么容器内水面的高 度与注水时间 之间的函数关系图象大致是( ) D A. B. C. D. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 8 【解析】因为按一定的速度向容器内均匀注水，所以刚开始时函数图象为匀速上 升，由此可排除B，C选项；从水淹没长方体铁块后一直到水注满容器，水面以较 慢速度均匀上升，所以排除A选项，选项D符合题意，故选D. 思路分析 因为圆柱形容器内有一个长方体铁块，所以在水淹没长方体铁块之前水面上升速 度较快. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 9 3.【2023安徽蚌埠期中，中】人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推 移，记忆的东西会逐渐被遗忘.李老师调查了自己班学生的学习遗忘规律，并根据 调查数据描绘了一条曲线（如图所示），其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横 轴表示时间，观察图象并回答下列问题： 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 10 （1）观察图象，时，记忆保持量约为_____； 时，记忆保持量约为_______ ________________________. （误差在内均算正确） 【解析】 由图象可得，时，记忆保持量约为均算正确； 时，记忆保持量约为均算正确.故答案为， （误差在 内均算正确）. （2）图中的 点表示的意义是_______________________. 时记忆保持量为 【解析】 由题可得，点表示时记忆保持量为，故答案为 时记忆保持 量为 . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 11 （3）在以下时间段内，____遗忘的速度最快（填序号）. ；；； . ① 【解析】 由图象可得，记忆保持量下降得最快，故 遗忘的速 度最快，故答案为①. （4）有研究表明，如果及时复习，那么一天后记忆能保持 ，根据遗忘曲线， 如果不复习，结果又怎样？ 【解】如果不复习，那么记忆保持不到 （答案合理即可）. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 12 4.［较难］如图（1），在长方形 中， ，，点从 出发，沿 路线运动，到停止；点从 出发，沿 路线运动，到停止.若点， 同时出 发，点的速度为，点的速度为，时点， 同时改变速度，点 的速度变为，点的速度变为，图（2）是点出发 后三角形 的面积与运动时间 的函数关系图象. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 13 （1）根据图象得___， ___； 6 2 【解析】 观察题图（2）得，当 时， ，所以.当时，三角形 的面积为，此时， .故答案为6，2. 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 14 （2）设点已走的路程为，点还剩的路程为 ，请分别求出改变速 度后，，和出发后的运动时间 的关系式，并写出自变量取值范围. 【解】因为，，所以点，改变速度后，， 与出发后的运动时间 的函数关系式为 ， . 刷综合 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 15 $$