11.2 图形在坐标系中的平移-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（沪科版）

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第11章 平面直角坐标系 4 11.2 图形在坐标系中的平移 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 点在坐标系中的平移 1.如图，在平面直角坐标系中有一点，点 经过平移变换后 落在第二象限内，则平移方式是( ) C A.向左平移1个单位长度 B.向下平移2个单位长度 C.向左平移4个单位长度 D.向下平移3个单位长度 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】因为点，点A经过平移变换后落在第二象限内，所以点 向左 平移的单位长度大于3.A选项，因为向左平移1个单位长度，所以平移后的点 在第一象限内；B选项，因为向下平移2个单位长度，所以平移后的点 在轴上；C选项，因为向左平移4个单位长度，所以平移后的点 在 第二象限内；D选项，因为向下平移3个单位长度，所以平移后的点 在第 四象限内.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2024安徽阜阳校级质检】将点 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得 到点，则 点坐标为_______. 【解析】 设点坐标为.因为点 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后 得到点，所以，，解得,，所以 点坐标 为 . 归纳总结 平移中点的坐标的变化规律是横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.【2024安徽合肥质检】如图，已知点位于第三象限，点 位于第二象限且是由点 向上平移一定单位长度得到的. （1）若点的纵坐标为，试求出 的值； 【解】因为点的纵坐标为，所以，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）在（1）的条件下，试求出符合条件的一个点 的坐标； 【解】 由得,所以点.又因为点 位于第二象限且是由点向上平移一定单位长度得到的，所以, . 取，得点的坐标为 （答案不唯一）. （3）若点的横、纵坐标都是整数，试求出的值以及线段 长度的取值范围. 【解】 因为点位于第三象限，所以 解得 .因为点的横、纵坐标都是整数，所以或3或4或5.当 时， ，所以；当时，，所以；当 时， ，所以；当时，，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 知识点2 图形在坐标系中的平移 4.【2024安徽宿州期中】使三角形的三个顶点，， 的横坐标都保持不变， 纵坐标都分别加上2得到三角形.则三角形与三角形 相比，其变化 是( ) A A.向上平移了2个单位长度 B.向下平移了2个单位长度 C.向左平移了2个单位长度 D.向右平移了2个单位长度 【解析】三角形 的三个顶点A，B，C的横坐标都保持不变，纵坐标都分别加上 2得到三角形，即三角形向上平移2个单位长度得到三角形 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2023安徽亳州质检】如图，，两点的坐标分别为 ， ，将线段平移到线段的位置.若， 两点的坐标 分别为，，则 的值为( ) D A.4 B.6 C.8 D.10 【解析】由题意，可知线段 向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到线段 ，所以，，所以 ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.在平面直角坐标系中，，， 三点的坐标分别为 ，， . （1）在下图中画出三角形 ，并求其面积. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解】如图，三角形 即为所求. . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）如图，三角形是由三角形 经过怎样的平移得到的？ 【解】 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位. （3）已知点为三角形内的一点，求出点在三角形内的对应点 的坐标. 【解】 由（2）可知 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 刷易错 易错点 混淆坐标系的平移和点的平移而致错 7.【2023北京昌平区质检】已知坐标平面内点 ，如果将平面直角坐标系先 向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点的对应点 的坐标为 _______. 【解析】 坐标平面内点 ，将坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移 2个单位长度，相当于在原坐标系中将点 先向左平移3个单位长度，再向下平移2 个单位长度，则点的对应点的坐标为.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 易错警示 将平面直角坐标系向右、向上平移，相当于将原来坐标系中的点向左、向下平移， 不要与点的平移相混淆. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 提升 1.［中］已知点的坐标为，点的坐标为 ，且 ，将线段向右平移 个单位长度，其扫过的面积为24，那 么 的值为( ) C A.12 B.14 C.16 D.20 【解析】因为,，,所以 ， ,所以，,所以，，所以.因为线段 向 右平移个单位长度，其扫过的面积为24,所以,所以,所以 , 所以 .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 19 思路分析 利用非负数的性质求出的值，推出,得到，根据向右平移 个单位 长度，其扫过的面积为24,求得 ，即可解决问题. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 20 2.【2024安徽宁国校级质检，中】如图所示，平面直角坐标系 中，轴负半轴有一点，点 第1次向上平移1个单位至点 ，第2次向右平移1个单位至点 ，第3次向上平移1 个单位至点，第4次向右平移1个单位至点 ，照此规 【解析】 由题意可知，，，，， ， ，所以当时，解得 ，所以 ，所以 .故答案为 . 律平移下去，点平移至点时，点 的坐标为______________________. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 21 3. 【2023江苏南通海安期中，中】如图，先将三角形 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到 三角形 . （1）请写出，， 的坐标：______________________. ，， 【解】因为，，，三角形 向左平 移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形 ，所以，，.故答案为，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 22 （2）皮克定理：计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式： ， 其中表示多边形内部的格点数，表示多边形边界上的格点数， 表示多边形的面 积.若用皮克定理求三角形的面积，则___，___， ___ ___. 9 5 10.5 【解析】 由题意，得，，所以 .故答 案为9，5， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 23 4.【2023安徽淮北质检，中】在平面直角坐标系中，将线段平移得到线段 ， 点,的对应点为, . （1）如果点，，的坐标分别为，，，直接写出点 的坐标:________. 【解】因为平移后得到点的坐标为 ，所以向上平移了2个单位，向 右平移了4个单位，所以的对应点的坐标为，即 . 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 24 （2）已知点，，，的坐标分别为，， ， ，和 之间满足怎样的数量关系？说明理由. 【解】 ，理由：因为将线段平移得到线段，， ， ，，所以，所以 . （3）已知点，，，的坐标分别为， ， ，，求点， 的坐标. 【解】 因为将线段平移得到线段，点，，， 的坐标分别为 ，，， ，所以 ， ，解得 ，，所以点的坐标为，点的坐标为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 25 刷素养 走向重高 5.思想方法 数形结合［难］对于平面直角坐标系中的图形 上 的任意点，给出如下定义：将点 平移到 称为将点进行“型平移”，点称为将点 进 行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“ 型平移” 称为将图形进行“型平移”.例如，将点 平移到 称为将点进行“1型平移”，将点平移到 称 为将点进行“型平移”.如图，已知点， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 26 （1）画出线段进行“2型平移”后的对应线段，并直接写出， 的坐标； 【解】如图，线段即为所求., . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 27 （2）（1）中的四边形 的面积为___； 4 【解析】 如图，延长至，使,连接， ,易知 四边形的面积与四边形 的面积相等，为 .故答案为4. （3）将线段进行“型平移”后与轴有公共点，则 的取值范围是__________； 【解析】 将线段进行“型平移”后与轴有公共点，易知 的取值范围为 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 28 （4）将（1）中的四边形进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则 的取 值范围是____________. 【解析】 将四边形进行“型平移”后与坐标轴有公共点，则易得 的取 值范围是.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 29 $$