13.2.5 边边边-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第13章 全等三角形 4 13.2 三角形全等的判定 5.边边边 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用“S.S.S.”判定两个三角形全等 （第1题图） 1.【2024四川达州期末】如图是一个平分角的仪器，其中 ，．将点放在角的顶点，和 沿着角的两边 放下，沿画一条射线， 就是这个角的平分线．此仪器的原 理是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】在和 中， .)，，是 的平分 线，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 （第2题图） 2.【2023河南南阳期中】如图，在正方形方格中，各正方形的顶点 叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.图中 是格点三角形，请你找出方格中所有与全等，且以 为顶点的格点三角形，这样的三角形 除外)共有( ) D A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【解析】如图所示,方格中所有与 全等，且以A为顶点的格点三 角形有，，，， ，共5个，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.【2023贵州遵义调研】如图，点，， 在一条直线上， ，.求证： . 【证明】在和 中， .)， .在 和 中， .)， ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 知识点2 “S.S.S.”判定定理的应用 （第4题图） 4.【2024陕西西安期末】如图，点，在 上，且 ，，，与交于点 ，则下列 说法不正确的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】，， ，A选项正确；在 和中，.)，B选项正确； 和 不一定相等，C选项不正确；， ， ， ，D选项正确．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 （第5题图） 5.【2024广东汕头期末】工人师傅常用角尺平分一个任意角，作法 如下：如图，是一个任意角，在边， 上分别取 ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点， 重合， 过角尺顶点作射线，由此作法便可得 ，其依据 是( ) A A. B. C. D. 【解析】 在和中， .)， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第6题图） 6.【2024山东德州期中】如图，平面上有与 ，其中 与相交于点.若，， ， ， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】在和中， .)， ,， ， ， ， ， , ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （第7题图） 7.如图，用直尺和圆规作 的依据是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】设已知角为，以顶点 为圆心，任意长为半径画弧，分 别交角的两边于A，B两点；画一条射线，端点为；以 为圆心， 长为半径画弧，交射线于点C；以C为圆心， 长为半径画弧， 两弧交于点D；作射线，则 就是所求的角.由以上过程不难 看出两个三角形中三条边分别对应相等，所以证明全等的方法是 ..故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2023河南洛阳调研】如图，已知线段，相交于点， ， 的延长线交于点，， . （1）求证： ； 【证明】如图，连结.在和 中， .)， . （2）在（1）的基础上，你认为图中还有哪些线段是相等的（不包括已知相等的 和添加的辅助线）. 【解】还有4组相等的线段：，，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 关键点拨 （2）由“A..”可证，从而可知， .由 ，知，即.由， ，可得 ，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 提升 1.【2023山东临沂期末，中】如图为八个全等的正六边形 （六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面内的情形.根据图 中标示的各点位置，下列三角形中与 全等的是( ) B A. B. C. D. 【解析】根据图形可知，， ， .)，即和 全等，故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 （第2题图） 2.［中］如图，已知点，，， 在同一条直线上，且 ， ，补充下列其中一个条件后，不一定能得到 的是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，所以，所以 .又因为 ，若，则 ，选项A不符合题意；若 ，则，则 ，选项B不符合题意；若 ，则无法判定，选项C符合题意；若 ，则 ，选项D不符合题意.故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 （第3题图） 3.［中］如图，在中，，分别是边， 上的点， 且，，交于点，的延长线交于点 .若 ，则图中的全等三角形共有( ) D A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】在和 中， 所以.)，所以， ， 所以.在和中， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 所以..)，所以， ，所以 .在和中， 所以 .).在和中， 所以 .)，同理可得 .)， .)， .).故选D. 关键点拨 巧用三角形全等的判定定理是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 4.［中］如图，四边形中，， .我们把这种两 组邻边分别相等的四边形叫做筝形.， 是筝形的对角线.请你通 过探究判断下列结论正确的是______（填序号）. ①；②；③平分 ；④筝形是轴 对称图形，其对称轴为对角线 . ①③ 【解析】 在和中， .)， ，，，平分 .筝形是轴 对称图形，其对称轴为对角线所在直线.与不一定相等， ③正 确.故答案为① ③. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 关键点拨 解本题的关键是利用证出 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 5.【2023河南洛阳洛龙区期中，中】如图，已知点是 上一点， ，，，与交于点 . （1）求证： ； 【证明】 在和中， .)， ，， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 （2）若， ，求 的度数. 【解】，， ， .由（1）知, ， ， ， .由（1）知, ， . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 刷素养 走向重高 6.核心素养 推理能力【2024上海虹口区校级期末，难】 （1）如图（1），四边形中，与互补，，点, 分别在 线段，上，且.若 ，求 的度数； 图（1） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 图（1） 【解】如图（1），延长到，使 ，连结 ， . ， . ， , .)， ， . ，， . ， .)， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 ， , ， 的度数为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 （2）如图（2），若点，分别在线段， 的延长线上，其余条件均不变， 求 的度数． 图（2） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 图（2） 【解】 如图（2），延长到，使 ，连结 ， ， ， , .)， ， . ，， . ， .)， 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 ， ， ， ， 的度数为 ． 关键点拨 灵活运用多种三角形全等的判定定理得到边角之间的等量关系是解题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 $$