5.边边边-【勤径学升】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（华东师大版）

八年级数学·华师版（上册） 5.边边边 《基础玥固练， [答案23] 知限息①用“S,S.S."判定两个三角形全等【 6如图，已知AB=CD,BC=DA,下列结论：① ①如图，BD是四边形ABCD的对角线，若AB= ∠BAC=∠DCA:②∠ACB=∠CAD:③AB∥CD CD,AD=BC,容易证明△ABD≌△CDB,依据是 其中正确的结论有 () A.A.S.A. B.A.A.S. C.S.A.S. 6题图 D.S.S.S. A.0个B.1个 C.2个D.3个 ②如图，点C是AD、BE的中点， 1题图 如图，点B,E、C、F在同一直线上，BE=CF,AB 要用“S.S.S.”证明△ABC≌△DEC,则只需添加 DE,AC DF. 一个适当的条件是 求证：AC∥DF 2题图 7题图 3(北京海淀区期中)如图，在△ABC中，AB=AC, 点E、D,F是BC边的四等分点，AE=AF,则图中 全等三角形共有 对 8如图，点A、C、E在同一直线上，AC=DE,AB= AD,BC CE DE. 求证：∠ABC=∠DAE. B E D F 3题图 4(江苏南京秦雅区期来)如图，AD=CB,AB= CD.求证：∠ABC=∠CDA. 8题图 4题图 ⑨（石家庄期中）数学家鲁弗斯设计了一个仪器， 它可以三等分一个角.如图，A、B、C、D分别固定 在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB= OC=OD,E、F可以在中间的两根木条上滑动， 知息②“S.S.S.”判定定理的应用 AE=CE=BF=DF.求证：∠AOE=∠EOF= ∠FOD. ⑤（河北新乐期中）如图，AB=EF,AC=ED,BF= CD,∠A=95°，∠B=25°则∠D的度数为( 5题图 A.60 B.25o C.70° D.95 9题图 48 见此图标服抖音/疑信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第13章全等三角形 6.斜边直角边 《基础玥固练 [答案23] 知恩息①用“H.L”判定直角三角形全等 ⑤（诗泽期*）如图，已知AB=DC,BE⊥AD于点 ①（山东潍劫期末）如图，BE=CF,AE⊥BC于E, E,CF⊥AD于点F,有下列条件，其中选择一个 DF⊥BC于F,要根据“H.L.”证明Rt△ABE≌ 就可以判定RI△ABE≌RI△DCF的是() R△DCF,则还要添加一个条件是 ( ①∠B=∠C:②AB∥CD: A.AB=DC B.∠A=∠D ③BE=CF:④MF=DE. C.∠B=∠C D.AE DF A.①② D B.①②3③ C.①3④ D.①②③④ 5题图 6(教材P74例7支式)如图，AC⊥BC,AD⊥BD, D 1题图 2题图 AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为点E、F 2如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE 求证：CE=DF ⊥AB于点E,BE=BC,连结BD,若AC=8cm,则 AD+DE等于 3如图，已知AD、AF分别是钝角△ABC和钝角 △ABE的高，如果AD=AF,AC=AE 6题图 求证：BC=BE. 3题图 知爆点②“H.L.”判定定理的应用 ④（张家口宣化区期末）下列条件中不能判定两个 直角三角形全等的是 A.两个锐角分别对应相等 B.两条直角边分别对应相等 C.一条直角边和斜边分别对应相等 D.一个锐角和斜边分别对应相等 见此图标服抖音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 49参考答案及解析 题型变式 9.证明:在△AOE和△COE中 1. 证明::AC//DF. 乙ACB= F ·AE=CE$A0=C00E=0E ·BE=CF .BE+EC=CF+EC$即BC=EF .△AOE△COE.乙AOE=COE [乙A= D, 同理可得乙COE=乙FOD. 在△ABC和△DEF中,乙ACB=乙F. '. LAOE= EOF= FOD IBC=EF. 6.斜角直角边 .△ABC△DEF(A.A.S.). 【基础巩圈练】 5.边边边 1.A [解析]条件是AB=CD.理由::AE1BC. 【基础巩圈练】 DF 1 BC CFD= AEB=90*} 在 Rt △ABE 和 1.D Rt△DCF中, 2.AB=DE LBE=CF, AB-AC, (H.L).故选A. 3.4 [解析]在△ABD和△ACD中, BD=CD,所以 2. 8 cm [解析]C=90,DE AB C= BED LAD-AD. [BD=BD, =90°}在Rt△BCD和Rt△BED中, △ABD△ACD(S.S.S.):同理易得△ADE BC=BE, △ADF,△ABF△ACE,△ABE△ACF. 因此共有 . Ri△BCDBt△BED(H.L.).:.CD=DE. 4对全等三角形. 即AD+DE=AD+DC=AC=8cm.故答案为8cm AB=CD. 3.证明::AD、AF分别是钝角△ABC和钝角△ABE的 4.证明:在△ABD和△CDB中.AD=CB.:.△ABD 高,且AC=AE,AD=AF. IBD=DB. . Rt△ADCRt△AFE.:'. CD=EF. △CDB(S. $. S.). ABD=CDB. ADB= AB=AB.AD=AF..Rt△ABD-Rt△ABF CBD. ABC = ABD- CBD,CDA = . BD=BF $BD-CD=BF-EF.即BC=B$E$$$$ CDB-LADB:乙ABC=CDA 4.A [解析]A项,两个锐角分别对应相等的两个直 5.A [解析]因为 A=95$, B=25^{*},所以 ACB=$$$ 角三角形不一定全等;B项,利用“S.A.S.”可判定 $$ $ 0* -95^*$-2 25^$}=60$°$因 $BF=$CD$所以B$C=$DF$$ EF=AB. 两个直角三角形全等;C项,利用“H.L.”可判定两 在△DEF和△CAB 中,ED=AC,所以△DEF 个直角三角形全等;D项,利用“A.A.S.”可判定两 IDF=CB, 个直角三角形全等,故A符合题意. 5. D [解析]:BE1AD.CF 1AD.. AEB= CFD= △CAB(S.S.$.).所以 D= ACB=60*.故选A. 6.D[解析]由题意知△ABC△CDA(S.S.S.),所 90{.选择①,可利用“A.A.S.”证明Rt△ABE B ADCF:选择②.由AB//CD.可得/A=/D. 可利用 以乙BAC=乙DCA,乙ACB=乙CAD,所以①②正确; “A.A.S.”证明Rt△ABE Rt△DCF:选择③.可利用 由“内错角相等,两直线平行”可知AB/CD,所以③ 正确,综上可知正确结论有3个 “H.L"证明Rt△ABERt△DCF;选择④,由AF= 7.证明:.·BE=CF DE,可得AE=DF,可利用“H.L.”证明Rt△ABE . BE+EC=CF+EC.即BC=EF. Rt△DCF.故①②③④都可判定Rt△ABE Rt△DCF AB=DE, 6. 证明::AC1BC.AD1BD. 在△ABC和△DEF中. BC=EF, . 乙ACB=乙BDA=90". AC=DF, [AB=BA. 在Rt△ABC和Rt△BAD中, . △ABC△DEF(S.S.S.).:. LACB=乙F 1BC=AD. .AC/DF. .Ri△ABCRt△BAD(H.L.). 8.证明.:AC=DE.AE=AC+CE AE=DE+CE .乙CBA=乙DAB 又·BC=CE+DE.:.BC=AE. .CE 1AB.DF 1AB. CEB= DFA=90 .AC=DE, _CEB=/DFA. AB=DA. 在△BCE和△ADF中.{ 在△ABC和△DAE中, _CBE=DAF. LBC=AE, IBC=AD. .△ABC△DAE(S.S.S).. ABC=乙DAE . △BCE△ADF(A.A.S.).:. CE=DF .23.