第12章 专题3 灵活分解因式-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第12章 整式的乘除 4 专题3 灵活分解因式 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 提公因式法 1.［中］把下列各式分解因式： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】 原式 . （3） . 【解】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 类型2 公式法 2.［中］分解因式： （1） . 【解】原式 （2） . 【解】 原式 . （3） . 【解】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 类型3 分组分解法 3.【2024辽宁锦州质检,中】已知，均为正整数且满足 ， 则 的最小值是( ) A A.20 B.30 C.32 D.37 【解析】， ， ，， 均为正整数， 或，或或 或 或， 的最小值为20.故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 4.【2024湖南长沙质检，中】分解因式： _________ ______________________________________________________________________. 【解析】 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 类型4 十字相乘法 5.［较难］阅读与思考：将式子 分解因式.这个式子的常数项 ，一次项系数 ，这个过程可以用十字相乘的形式形 象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解 常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使 其等于一次项系数.如图所示， 这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请认真观察，分析理解后，解答 下列问题： 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （1）分解因式： ； 【解】原式 . （2）填空：若可分解为两个一次因式的积，则非零整数 的所有可能 值是____________. 7,,2, 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 类型5 整体思想法 6.［中］先阅读下列材料，再解答问题.材料：因式分解： . 解：将“”看成整体，设，则原式 . 再将代入，得原式 . 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题过程中常用的一种思 想方法.请你写出下列因式分解的结果： （1） ____________. 【解析】 设，则原式.将 代入，得原 式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （2） __________. 【解析】 设，则原式.将 代 入，得原式 . （3） _________. 【解析】 设，则原式 .将 代入，得原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 $$