12.4.2 多项式除以单项式-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）

数 学 八年级上册 HS 1 2 3 第12章 整式的乘除 4 12.4 整式的除法 2.多项式除以单项式 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 多项式除以单项式 1.【2024广东广州天河区期中】一个长方形的面积为，长为 ，则该 长方形的宽为( ) D A. B. C. D. 【解析】 一个长方形的面积为，长为， 该长方形的宽为 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 2.下列各式,计算结果错误的是( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 【解析】A选项， ，故正确；B选项， ，故正确；C选项， ，故不正确；D选项， ，故正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.【2023河北衡水质检】计算: （1） ； 【解】 . （2） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 知识点2 多项式除以单项式的应用 4.郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境. 已知长方形空地的面积为平方米，宽为 米，则这块空地的长为( ) B A.米 B.米 C.米 D. 米 【解析】 长方形空地的面积为平方米，宽为米， 这块空地的长为 米.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2023吉林长春质检】已知与一个多项式的积是 ，则这个 多项式是( ) D A. B. C. D. 【解析】与一个多项式的积是， 这个多项式是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 6.【2024吉林长春期中】小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上， ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一 项是( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意，被墨汁遮住的一项是 ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 7.小亮在计算 时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确 结果与错误结果的乘积是( ) C A. B. C. D.无法计算 【解析】正确结果为 ，错误结果为 ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 8.已知多项式除以一个多项式，得商式为，余式为 ，则这 个多项式 ___________. 【解析】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 技巧点拨 将多项式看成一个数字，这样题目就变成了一个数除以另一个数得到商和一个余 数，再进行求解即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 9.【2024山西吕梁期中】先化简，再求值： ，其中, ． 【解】原式 .当 ，时，原式 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 10.小明在做一个多项式除以的题目时，由于粗心误认为乘 ，结果是 ，请你写出正确的结果. 【解】原多项式为， 正确的结果 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 提升 1.【2024河南平顶山期中，中】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 ， 所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为 ．下山时，小明的平均速 度保持为 ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 小明上山时,第一阶段的平均速度为，所用时间为 ；第二阶段的平 均速度为，所用时间为， 总路程为 小明上山的路程和下山的路 程是相同的， 小明下山用时 ．故选D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.【2023山东烟台期末，中】已知三角形的面积为 ，一边 长为 ，则这条边上的高为___________________. 【解析】 由三角形的面积公式可得 ．故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 3.［中］已知且 ，则式子 的值为____. 【解析】 ， ， ，解得.， 把 ， 代入,得原式.故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 4. ［中］信息时代确保信息的安 全很重要，于是在传输信息的时候需要 加密，发送方将明文加密为密文传输给 接收方，接收方收到密文后解密还原为 120 【解析】 .当 ， 时， ， ， .故答案为120. 明文.已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，，则解密后 _____. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 5.【2024河北石家庄长安区模拟,中】如图，在边长为 的正方形纸片中剪下 一个边长为 的正方形，剩余部分（即阴影部分）可剪拼成一个长方形，若拼 成的长方形一边长为 ，求另一边的长. 【解】,则拼成的长方形另一边的长为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷素养 走向重高 6.核心素养 运算能力［较难］我们已经学习过多项式除以单项式的计算方法，多 项式除以多项式一般可用竖式计算， 例如：计算 ，可用竖式计算如下： 所以除以 ，商式为 ，余式为0. 据此请回答下列问题： （1） ___________； （2） ，余式为___； 7 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （3）若能被整除，求， 的值. 【解】设商式为 ，则有 ， 所以，所以，所以，.所以 ， . 技巧点拨 可以将本题中的代数式看成数字，然后和小学学过的除法运算作类比，这样理解 起来会相对容易一些. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 $$