12.1.2 幂的乘方-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）
2024-08-14
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版（2012）八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 2. 幂的乘方 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 6.78 MB |
| 发布时间 | 2024-08-14 |
| 更新时间 | 2024-08-14 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2024-07-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/46444807.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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第12章 整式的乘除
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12.1
幂的运算
2.幂的乘方
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基础
知识点1 幂的乘方法则
1.【2024山西晋中期末】计算 的正确结果是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ．故选D.
关键点拨
幂的乘方，底数不变，指数相乘.（, 为正整数）.
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2.【2023福建福州质检】下列各式， 可以写成( )
C
A. B. C. D.
【解析】
A ， 选项A不符合题意
B ， 选项B不符合题意
C 根据幂的乘方，， 选项C符合题意
D , 选项D不符合题意
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3.【2024湖南长沙期末】下列运算正确的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】A选项，，故本选项不合题意；B选项， ，故本
选项不合题意；C选项，，故本选项不合题意；D选项， ，
正确，故本选项符合题意.故选D．
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4. 的结果是( )
A
A.0 B. C. D.
【解析】 ，故选A.
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5.【2023天津和平区期末】计算： ____.
【解析】 .故答案为 .
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6.【2023重庆涪陵区质检】比较大小：___（填“ ”“ ”或
“ ”）
【解析】 ，
．故答案为 .
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7.计算：
（1） .
【解】原式 .
（2） .
【解】 原式 .
（3） .
【解】 原式 .
（4） .
【解】 原式 .
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知识点2 幂的乘方法则的应用
8.【2024江苏南京期末】已知，则， 满足的关系式是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，，， ，故选D.
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9.【2023北京海淀区调研】若,，则 等于( )
D
A. B. C. D.
【解析】,， ，
，, .故选D.
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10.若，则 ___.
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【解析】 ，， .故答案为3.
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11.若，则 ____.
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【解析】 ，，， ，
.
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12.【2024四川内江期中】根据已知求值：
（1）已知，，求 的值；
【解】， ，
.
（2）已知，求 的平方根．
【解】 ，， ，
，解得,的平方根为 ．
关键点拨
解题关键是理解同底数幂相乘，底数不变，指数相加以及幂的乘方运算中底数不
变，指数相乘这些运算法则.
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13.【2023江苏盐城亭湖区调研】定义一种幂的新运算： ，
请利用这种运算规则解决下列问题．
（1）求 的值；
【解】 .
（2）若，，，求 的值；
【解】 当，， 时，
.
（3）若运算的结果为810，则 的值是多少？
【解】 ,即， ，
，即，，， .
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提升
1.【2024浙江金华期末，中】若，，则
( )
B
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】，， ，
，即，， .故选B.
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2.［中］已知，，则 ( )
C
A.10 B.5 C.2 D.40
【解析】，， ，
， .故选C.
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3.［中］若，则 的值等于( )
A
A.4 B.6 C. D.8
【解析】因为，所以 ，所以
.故选A.
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4.［中］已知，，则 的值是( )
C
A.2 B. C.3 D.
【解析】 ，
， 原式 ，故选C.
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5.［中］设，，，则，， 的大小关系是( )
D
A. B. C. D.
【解析】， ，
， .故选D.
关键点拨
利用幂的乘方的逆运算将原式变形为指数相同的幂即可得出答案.
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6.［中］已知，则 的值是___.
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【解析】 ，，解得 ，故答案为3.
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7.【2024福建厦门期中，中】已知，，则 ____．
64
【解析】 ，，，，
解得 ，故答案为64．
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8.［中］若，则 等于___.
8
【解析】 ， ，
.故答案为8.
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9.［中］已知，则 的值为____.
【解析】 ，， ，
.故答案为 .
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10.［中］若，，用含的代数式表示，则 __________
___________________________________________________________________.
【解析】 ，， ，
.故答案为 .
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11.［中］若，均为正整数，且，则 的值是______.
4或5
【解析】 ， ，即
，均为正整数，或 或5.故答案为4
或5.
关键点拨
将底数化为3是解题关键.
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12.【2023上海浦东新区期中，中】已知，，则
用含， 的式子表示为______________.
【解析】 ， ，
．故答案为 ．
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13.［中］已知，且，则 的值为____.
16
【解析】 ，，， ，
.故答案为16.
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14.【2023河南许昌期中，中】已知关于，的方程组
（1）______，_________（用含 的代数式表示）；
【解】，得,故 .把
代入①，得.故答案为， .
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（2）若，互为相反数，求 的值；
【解】 由题意，得，解得 .
（3）若，用含的代数式表示 .
【解】 .又，故 ，
则 .
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15.【2023江苏南京秦淮区期中，中】规定两数，之间的一种运算，记作 ，
如果，那么.例如：因为，所以 .
（1）根据上述规定，填空：___，___， ___，
___.
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【解】，，，， ，
，， ，故答案为2，3，4，5.
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（2）令，，，试说明等式： 成
立的理由.
【解】 ，，，， ，
，，， ，
．
（3）试说明：对于任意正整数 都成立.
【解】 设，，，， ，即
，为正整数，, ，即
对于任意正整数 都成立．
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