12.1.1 同底数幂的乘法-【初中必刷题】2024-2025学年八年级上册数学同步课件（华东师大版）
2024-08-14
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版（2012）八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 1. 同底数幂的乘法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2024-2025 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 6.70 MB |
| 发布时间 | 2024-08-14 |
| 更新时间 | 2024-08-14 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2024-07-21 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/46444806.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
内容正文：
数 学
八年级上册 HS
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第12章 整式的乘除
4
12.1
幂的运算
1.同底数幂的乘法
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目 录
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基础
知识点1 同底数幂的乘法法则
1.【2024河北石家庄期末】若，则偆 表示的数
是( )
B
A.3 B.4 C.5 D.6
【解析】由同底数幂乘法的计算方法可得，， ，故B正确．故选B.
关键点拨 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（, 为正整数）.
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2.【2023安徽合肥期中】下列各式中，计算结果等于 的是( )
B
A. B. C. D.
【解析】
A 与 不是同类项，所以不能合并，故A选项不符合题意
B ，故B选项符合题意
C 与 不是同类项，所以不能合并，故C选项不符合题意
D ，故D选项不符合题意
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3.下列运算中属于同底数幂相乘的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】A选项，底数分别为，，故本选项错误；B选项，底数分别为， ，
故本选项错误；C选项，底数都为，故本选项正确；D选项，底数分别为 ，
，故本选项错误.故选C.
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4. 【2024河南三门峡期末】老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用
手掌遮住了一个运算符号，形式如下： ，则手掌遮住的运算
符号应为( )
C
A. B.- C.× D.
【解析】 ，故选C．
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5. ( )
B
A. B. C. D.
【解析】 .
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6.化简 的结果等于( )
A
A. B. C. D.
【解析】 .
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7.当，为正整数时， 的值为( )
A
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
【解析】因为，又因为， 为正整数，所以
，所以 ，是正数.
关键点拨
本题首先运用同底数幂的乘法法则计算，然后判断所得幂的底数的符号，进而得
出结果.
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8.计算：
（1） ；
【解】原式 .
（2） ；
【解】 原式 .
（3） ；
【解】 原式 .
（4） .
【解】 原式 .
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知识点2 同底数幂的乘法法则的应用
9.【2024河南平顶山期末】若，则 的值为( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】，，，解得 ，
故选B.
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10.已知，用含的代数式表示 为( )
B
A. B. C. D.
【解析】， .故选B.
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11.已知，则 的值为( )
B
A.64 B.8 C.6 D.12
【解析】由得， .故选B.
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12.【2023四川资阳期中】已知，则 的值为___.
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【解析】 ，，， ，
，故答案为5．
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13.求下列各式中 的值.
（1） ；
【解】 ，
即，则，解得 .
（2） .
【解】 ,
即,则,解得 .
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刷易错
易错点 把互为相反数的底数化为同底数时出现符号错误
14.判断 是否正确，并说明理由.
【解】不正确.理由如下:
.
易错警示
计算同底数幂的乘法时，若底数互为相反数，要先化为相同的底数，一定注意负
数的奇次幂仍是负数.
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提升
1.［中］计算 的结果为( )
A
A. B. C. D.
【解析】
，
故选A.
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2.【2023山西太原质检,中】已知，，，则下列关于，，
的式子：，，， ，其中正确
的有( )
D
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】，，， ，
，正确； ，
， 正确；
，， 正
确；， ，
， 正确.故选D.
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3.【2024山东菏泽期末，中】如果，那么 的值是___．
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【解析】 ，，，解得 ，故
答案为5.
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4.［中］若，，则______.（用含 的式子表示）
【解析】 ，，.故答案为 .
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5. 【2024安徽安庆期末，中】已知按一定规律排列的一列数：，， ，
，，，.若，， 表示这列数中的连续三个数，猜
想，， 满足的关系式是_______．
【解析】 ，，，， ，
，，满足的关系式是．故答案为 ．
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6.【2023云南昆明期中，中】已知，，，则 _____.
225
【解析】 ，， ，
故答案为225.
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7.【2023上海松江区调研，中】已知，， ，试把105写成
底数是10的幂的形式:_________.
【解析】 ， ， ， ，
.故答案为 .
关键点拨
将105分解因数，转化为3，5，7的乘积的形式．
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8.【2023浙江嘉兴期末，中】已知，，若用含 的代数式
表示，则 _______.
【解析】 ，， ,
．故答案为 ．
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9.［中］我们约定☆，如2☆ .
（1）试求12☆3和4☆8的值；
【解】12☆；4☆ .
（2）☆是否与☆ 相等？并说明理由.
【解】 相等.理由如下：☆， ☆
，☆☆ .
关键点拨
解决新定义问题的关键是正确理解新定义法则，然后按照新定义的法则进行计算即可.
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10.【2024贵州毕节期末，中】规定：若，则，例如 ，
则 ．
（1）根据上述规定，若，则 _________________________________
______________________________；
【解】由题意得若，则，解得，故答案为4.
（2）记，，，求，， 之间的数量关系．
【解】 ，，，，， .由
，得，即， ，
．
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刷素养 走向重高
11.核心素养 运算能力【2023四川成都质检，较难】阅读材料：求
的值.
解：设 ，①
将等式两边同时乘2得 ，②
，得 ，
即 ，
.
请你仿照此法计算：
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（1） ；
【解】设 ,① 将等式两边同乘2得
，② ,得 ，即
.
（2）（其中为正整数）.（结果用含 的式
子表示）
【解】 设 ，①
将等式两边同乘3得 ，②
，得 ，
，
即 .
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