5.1 认识面积（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

第1课时　认识面积 ▶教学内容 教科书第54至56页的示例1、示例2以及“动手试试”部分，教科书第58页的“习题十二”中的题目1和2。 ▶教学目标 1. 利用多样的数学游戏，让孩子们感受到平面的大小，并通过实际的例子了解面积的定义。 2．运用自主选择的单位对图形面积进行估算与测量，初步体会采用正方形作为面积单位的科学性，为掌握面积单位的概念奠定基础。 3．在课堂实践中培养学生的空间认知能力，感知面积与日常生活的紧密关联。 ▶教学重点 通过例子了解面积的意思。 ▶教学难点 运用现代测量工具或软件，准确计算图形的面积。 ▶教学准备 教学用具、多个小正方形、小三角形和圆形卡片、两片长方形纸张。 ▶教学过程 一、直观体验，建立面积概念 在直接观察中提出“大小”。 请同学们仔细观察教材第54页的情境插图。 老师：在教室里，学生们正在打扫卫生。大家想一想，如果两个学生用相同的速度（擦东西的快慢）来擦黑板和课桌，谁会先擦完呢？为什么？ 【学情预设】完成擦桌任务的同学将优先完成，原因在于黑板面积较课桌桌面更大。 老师：刚才大家提到了黑板的表面、课桌的表面，这个“表面”是什么意思？“表面”在哪里呢？ 学生们运用手指触摸，辨认并说出黑板与课桌的表面。 老师：黑板面积指的是黑板表面的空间大小，而课桌面积则是指课桌表面的范围。（写在黑板上） （2）揭示课题。 2. 初步了解面积的概念。 在“触面”活动中体验面的实际存在，直观认识“面积”概念。 师：你能否像之前一样，描述一下其他物体表面的面积情况？ 【学生认知预期】学生们通常通过直观感受来理解物体表面的不同大小。例如，他们可能会认为数学书的封面尺寸即是其封面的面积，同样地，水杯的侧面尺寸也等同于其侧面的面积。 请同学们亲自触摸这些面，并与同桌交流探讨，共同体验并深刻理解“面”的质感与特性。 （2）掌握平面图形面积的计算方法。 老师：东西上的面有的大有的小，以前我们认识的那些长方形的、正方形的、三角形的、圆形的等封闭形状，是不是也有它们的面积呢？ 在课堂上，教师展示了一些我们之前学习过的二维图形。 【教学目标】让学生能够描述并理解不同平面图形的面积概念，例如，正方形的面积是指其边长的平方，三角形的面积可以通过底和高的乘积再除以2来计算。【教学策略】通过提问和讨论的方式，激发学生对平面图形面积的兴趣，引导他们探索并表达不同图形面积的计算方法。例如，询问学生：“你们知道如何计算一个正方形的面积吗？那么一个三角形的面积又是如何计算的呢？”通过这样的互动，帮助学生构建对面积概念的直观理解。 在进行地图分析时，我们可以通过比较不同地图的尺寸来获取一些有用的信息。尺寸的比较可以帮助我们了解地图所覆盖的地理范围以及地图的详细程度。较大的地图通常能够展示更多的细节，而较小的地图则可能只提供基本的地理信息。此外，地图的大小也可能影响其便携性和使用场景。因此，在选择合适的地图时，我们需要根据实际需求和使用环境来考虑地图的尺寸。以下是一些关于比较地图大小的要点：1. 尺寸与范围：地图的尺寸通常与其覆盖的地理范围成正比。较大的地图能够展示更广阔的区域，而较小的地图则可能只专注于特定地区。2. 细节与比例尺：地图的大小也与其比例尺有关。较大的地图可能使用较小的比例尺，从而展示更多的细节。相反，较小的地图可能使用较大的比例尺，以简化信息。3. 使用场景：地图的大小会影响其适用性。例如，较大的地图可能更适合在桌面或墙面上展示，而较小的地图则可能更适合携带或在移动设备上查看。4. 视觉影响：尺寸较大的地图可能在视觉上更为吸引人，能够提供更丰富的视觉体验。然而，这也可能使得地图在阅读和理解上更为复杂。5. 存储与携带：较大的地图在存储和携带方面可能不如较小的地图方便。因此，在选择地图时，需要考虑到实际的使用和携带需求。通过比较地图的大小，我们可以更好地理解地图的特性，并根据具体需求选择合适的地图。 请在教科书的第58页上，完成练习十二中的第二个问题。 老师：这三幅轮廓图均取自同一中国地图，请同学们观察并比较这三个省份或直辖市的面积差异。 【学习情况预测】在讨论中，学生可能会提到，四川省的地域范围最为广阔，而北京市的地域范围相对较小。 教师在适当的时候对学生的回答给予认可，同时激发学生对图形面积概念的深入思考。 3．归纳小结。 老师：就像这样，物体表面或者围成的图形的大小就是物体的面积。（在黑板上写） 【设计意图】为了使学生能够更加深入地理解面积的概念，教学设计旨在通过引导学生观察、比较和抽象，来构建对面积的概念理解。教师通过提供大量直观的感性材料，帮助学生进行深入感知。在学生列举和讨论这些材料的过程中，教师鼓励他们通过观察、触摸和比较等方式，识别物体或平面图形中的“面”部分，从而直接体验“面”的存在，形成关于“面”的直观印象，并感知“面”的大小。通过这些实践活动，学生能够学会比较不同“面”的大小，并掌握比较的方法。这些丰富的感性体验将有效支持学生对面积概念的内化，帮助他们更好地理解和掌握面积的含义。 二、独立探索，感受技巧在教育过程中，鼓励学生进行自主探究是至关重要的。通过这种方式，学生能够亲身体验并掌握解决问题的方法和技巧。以下是一些建议，以帮助学生在自主探究中获得更好的学习体验：1. 设定目标：在开始探究之前，明确学习目标，让学生知道他们需要探索的方向。2. 提供资源：为学生提供必要的学习资源，如书籍、网络资源、实验工具等，以便他们能够自主地获取信息。3. 鼓励提问：鼓励学生提出问题，这是探究学习的重要起点。教师可以引导学生思考问题的不同方面，激发他们的好奇心。4. 实践操作：让学生通过实际操作来体验学习过程，如进行科学实验、参与社会调查等，这有助于他们更好地理解和掌握知识。5. 反思总结：在探究结束后，引导学生进行反思和总结，思考他们在探究过程中的收获和遇到的困难，以及如何改进。6. 分享交流：鼓励学生分享他们的探究成果，通过小组讨论或展示，让学生相互学习，共同进步。7. 持续激励：在整个探究过程中，教师应持续给予学生正面的激励和支持，帮助他们克服困难，增强自信心。通过这些方法，学生不仅能够获得知识，还能够培养独立思考和解决问题的能力，这对于他们的个人成长和未来的学术或职业生涯都是极其宝贵的。 在进行学术研究或教学活动中，我们经常需要对材料进行呈现并提出相关问题。以下是对原文内容的重新叙述，以确保句意的合理性和完整性：2. 接下来，我们需要对这些材料进行整理和呈现。这可能包括对材料进行分类、排序或以某种方式组织，以便观众或学生能够更容易地理解和吸收信息。3. 在呈现材料的过程中，我们还需要提出与材料相关的问题。这些问题可以是开放式的，鼓励观众或学生进行深入思考和讨论；也可以是封闭式的，引导他们关注特定的信息或观点。4. 提出问题的目的是为了激发观众或学生的好奇心和兴趣，促使他们积极参与到研究或学习过程中。因此，问题应该具有挑战性，能够引发深入的思考和讨论。5. 最后，我们需要对观众或学生的回答或反馈进行评估和总结。这可以帮助我们了解他们对材料的理解和掌握程度，以及他们对问题的看法和观点。通过以上步骤，我们可以确保在呈现材料和提出问题的过程中，句意合理、内容完整，从而提高研究或教学的效果。 老师展示了两张长方形的纸样，请同学们观察并判断哪一张纸的面积更大，哪一张面积较小。 学生们纷纷展示了他们提前准备好的两块新型长方形材料。 预想1：分不清哪个更大。 预设2：即使将两张纸片堆叠在一起，依旧无法辨别它们之间尺寸的差异。 2. 动手实践，亲身体验。 师：经过观察，直接比较两张纸片重叠确实存在难度。这里提供一个新方法：使用课前准备的小圆片、小三角形、小正方形进行摆放，然后选择合适的图形作为单位进行测量。现在，请同学们分成小组，立即动手尝试。 学生小组利用各类图形进行创意拼接，教师引导进行成果展示与互评。 预设1：学生使用圆片进行图形构造，第一个图形使用了10个圆片，第二个图形则使用了12个圆片。然而，这两个图形均未完全摆满圆片，因此剩余的空间大小无法直接进行比较。 预设2：采用三角形排列方式，首个图形使用了18个三角形进行排列，第二个图形则使用了21个三角形，然而两个图形均未完全排列完毕，导致剩余部分难以对比其大小。 预设3：使用正方形单元格进行排列，第一组图形由10个正方形组成，第二组图形则包含了12个正方形，两组图形均无空余，因此第二组图形的总面积超过了第一组。 依据学生的反馈，教师利用多媒体资源进行展示。 3．分析对比，深刻领会。 老师：小朋友们刚刚用了三种方法来比一比两个图形的大小，用哪种图形当面积的单位最好呢？为什么呢？ 【学情预设】在讨论如何用不同形状的片材进行拼摆时，一些学生可能会提出他们的观点。例如，有的学生可能会认为使用圆形片材进行拼摆不太合适，因为圆形片材之间存在空隙，这可能会导致拼摆的结果不够精确。另一方面，也有学生可能会认为使用正方形片材是一个更好的选择，因为正方形片材能够完全填满图形，使得计数变得更加容易和准确。 师：正方形可以完全覆盖（即密铺）所测图形，且在放置时无需考虑位置和方向的限制，因此以正方形作为面积的度量单位最为适宜。 【教学目的】引导学生以小组形式，通过实际操作不同图形作为面积单位来测量长方形面积，使学生深刻理解面积单位的价值及选择依据。通过实践比较，让学生直观认识到正方形作为面积单位的合理性，确立正方形为最理想的面积单位。 三、深化训练，增强掌握 根据您提供的信息，我将重新叙述原文内容，确保句意合理。以下是我的尝试：原文内容：1. 完成教科书P55“做一做”。重新叙述：请按照教科书第55页上的“做一做”部分的要求，认真完成相关的练习题。在这个重新叙述的过程中，我首先明确了“教科书”和“P55”这两个关键信息，然后指出了需要完成的任务是“做一做”部分的练习题。最后，我添加了“认真完成”的要求，以确保学生能够按照指示进行学习。这样的叙述更加完整、清晰，有助于学生理解任务要求。 老师：请触摸你的字典的封面和边缘，然后告诉我，哪一面你觉得面积较小。 学生能够理解字典的封面面积大于其侧面的面积。在学生进行汇报时，教师需要指导学生明确区分封面与侧面，因为学生尚未学习表面积的概念，这里的侧面指的是单一的一个面。同时，教师还需引导学生认识到物体的侧面同样具有面积，不仅限于向上的面。 请同学们完成新教材第8页的“实践练习”。 师：同学们，请仔细观察并计算出这三个图形的面积分别是多少。 【学习预设】学生将通过计数方格和比较方格数量来逐步理解图形面积的概念。教师可在适当时候给予指导，建议学生对于不足一个完整单位的面积部分，可以通过拼接的方式合并后再进行计数。 学生在完成作业后，应主动进行展示和交流。教师则需集中精力，对学生的展示成果进行全面而深入的评价。通过这种方式，学生不仅能够展示自己的学习成果，还能从教师的评价中获得宝贵的反馈和指导，从而不断提高自己的学习水平。同时，教师的评价也能为学生指明学习的方向，帮助他们更好地掌握知识，提高学习效率。 【教学目的】通过学习，让学生深刻理解面积单位的重要性，并认识到面积与面积单位之间的内在联系。 完成教科书第58页的练习，即“练习十二”中的第一题。 学生自主在课本上进行描绘和涂色，完成后进行展示和交流。 【学习预判】多数学生能够辨别面积与周长的概念，但仍有部分学生可能会将两者概念混淆。在讨论过程中，教师应引导学生们讨论并解释他们选择这样涂色的原因。 【教学目的】在初步接触面积概念时，学生往往混淆面积与周长。通过实际描绘和涂色活动，让学生直观感受面积与周长的区别，以此加深对面积概念的理解。 四、课堂小结　　 师：同学们，本节课的学习成果如何，请直接告诉我你们的收获。 ▶板书设计 认识面积 黑板面的大小等同于它的面积，而课桌面的大小同样等同于其面积。 物体表面或闭合图形的尺寸即为该物体的面积。 ▶教学反思 在这堂课上，我们从学生们熟悉的东西开始，帮助他们理解“面”这个概念。学生们通过触摸，感觉到了面的尺寸，学会了面积的概念。有些学生可能会把周长和面积搞混，所以我们在刚开始教面积的时候，特别注意用对比的方法来帮助他们区分。比如，当学生说黑板有面积时，我们会问“是黑板的这条边吗？”在练习的时候，我们会让学生在同一个图形上画一画、涂一涂，来帮助他们更好地区别面积和周长的不同，这样他们就更能理解面积的意思了，效果也不错。 学科网（北京）股份有限公司 $$