3.1 圆 导学案2023-2024学年北师大版数学九年级下册

第三章 圆 3.1 圆 学习目标: 1．理解圆的有关概念及确定圆的条件； 2．掌握点和圆的三种位置关系，并会进行正确判断. 学习过程: 引 一、自主学习: 1．如何才能画出一个圆？需要几个条件？ 2．怎样表示一个圆呢？ 如图，圆可表示为 . 3．圆上的点有何共同特征？假如车轮不做成圆形的,汽车行驶过程中乘客将会有什么感受？ 导 二、合作探究、展示提升： 1．如何给圆下一个定义？ 静止的观点： . 运动的观点： . 2．点与圆有哪几种位置关系？ 设⊙O的半径为，点P到圆心的距离为. 点P在 ; 点P在 ; 点P在 . 3．如何证明几个不同的点在同一个圆上? 探 三、典型例题： 例1．如图，中，,以为圆心，长为半径作，判断点、点与的位置关系． 变式：中，,于，分别以为圆心，为半径作圆，试判断点与所作的位置关系． 例2．如图，的半径为5，点的坐标为，求与坐标轴交点的坐标． 变式：如图，半径为3，点的坐标为点，试判断点、、 与的位置关系． 例3．如图，已知四边形是矩形，求证：四点在同一个圆上． 变式：如图，菱形中，分别是边的中点，求证：四点在同一个圆上． 悟 1、通过本课学习，用到的主要数学思想有 ； 2、通过本课学习，用到的主要数学方法有 . 习 1．以点为圆心的圆有　　　　　个；以半径为的圆有　　　　　个；以为圆心， 为半径的圆只有　　　　个． 2．若的半径为，点不在内，，则的取值范围是 　 ． 3．若的半径为，点到上点的最短距离为，那么 　 ． 4．矩形中，，以为圆心作，使点中至少有一个点在内，且至少有一个点在外，则半径的范围是　　　　　　　　　． 5．如图，已知凸四边形中，，求证：点在同一个圆上． 学科网（北京）股份有限公司 $$