6.1单项式与多项式 导学案 2023-2024学年青岛版数学七年级上册

6.1单项式与多项式导学案 学习目标: 1、理解整式、单项式、多项式的概念。 2、能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式的项数和次数。 学习重点难点: 正确认识单项式和多项式,知道单项式的系数、次数和多项式的项数、次数. 学习过程 交流与发现 任务一:思考并回答下列问题 1. 卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份《晚报》,以每份0.50元的价格售出b份(b<a),则她此次卖报的收入为_元。 2. 从书店邮购每册定价为a元的书,邮费为书价的5%,邮购这种图书一册共需付款_元。 3. 如图所示是某建筑物的窗户,上半部分为半圆形,下半部分为长方形, 已知长方形的长,宽分别为a,b,这扇窗户的透光面积是_。 任务二: 1. 观察上面所得到的代数式,以及在第5章中所学过的代数式等,它们分别含有哪些运算? 2. 叫做整式. _叫做单项式.特别地, 练习一: (1)你能举出几个单项式的例子吗?_ (2)判断以下各项哪些是单项式 -5 ,2xy,,0.5m+n , 注:除式中含有字母的代数式不是整式 _叫做单项式的系数。 _叫做单项式的次数。 练习二: 指出下列单项式的系数和次数: 注:单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,但“-1”中的“-”不能省略. 任务三: _叫做多项式。 _叫做多项式的项数,_叫做常数项,_叫做这个多项式的次数。 练习三: 例:x2+3x-2 次数最高的项是_,这一项的次数是_ 一共有_项,所以这个多项式是一个_次_项式。 指出下列多项式是由哪几项组成的,它们分别是几次多项式? (1)3x-2y+1 (2)2a2-3a+5 (3)2a-a3b (4)1-x+x2 当堂达标 1.填空: (1)多项式的项有 ,其中次数最高的项是 ,常数项是 ,这个多项式的次数是_,它是_次_项式。 (2)多项式的项有 ,其中次数最高的项是 ,常数项是_,这个多项式的次数是_,它是_次_项式。 2.下列对于多项式1-2x+x2的说法,错误的是( ) A.是二次三项式 B.由1,2x,x2三项组成 C.最高次项的系数是 D.第二项的系数是-2 3. 若是关于y的二次单项式,求m的值. 4. 在(1)-2ab+xy,(2)a2,(3)-4,(4),(5)0,(6),(7)x2+2x+23,(8) r2,(9)-,(10)中,整式有几个?其中单项式有哪些,它们的系数和次数分别是多少?多项式有哪些,是几次几项式? 5.单项式- a2b的系数是 ,次数是 。 作业 1.若一个多项式是5次多项式,则该多项式的每一项的次数( ) A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5 2.已知代数式是7次单项式,则m的值是_. 3.下列多项式中,是三次二项式的是( ). A.x2y+1 B.x2+y2 C.x+y+z D.x3+x2y+1 4.下列说法正确的是( ) A.不是整式 B.-的系数是-2 C.22x2y2的次数是6 D.x2y的系数是0 5.如果多项式是关于x的三次多项式,那么( ) A. B. C. D. 6.指出下列多项式的项和次数及常数项: 7.已知多项式,回答下列问题: (1)这个多项式有几项?写出它所有的项; (2)这个多项式的各项中,次数最高的项是哪一项?写出它的次数和系数; (3)这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项? (4)当时,计算这个多项式的值. ( 1 ) 学科网(北京)股份有限公司 $$