新课预习衔接：比的认识(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

比的认识 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．比的性质 【知识点归纳】 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质． 2．比的应用 【知识点归纳】 1．按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2．按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 第二部分 典型例题 例题1：一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，则这批零件一共有多少个？ 【答案】1000个 【分析】一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1∶3，求出加工完零件个数占总个数的分率，即；再加工150个，又知加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2∶3，求出加工完零件个数占总零件个数的分率，即；用－，就是150个占总个数的分率；再用150除以150个占零件总个数的分率，即可解答。 【详解】150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷（－） ＝150÷ ＝150× ＝1000（个） 答：这批零件一共有1000个。 【点睛】本题考查比的应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 例题2：一次数学测试，某班有48人及格，6人不及格．求及格人数与参加考试人数之比；不及格人数与参加考试人数之比．（化简并求比值） 【答案】8：9，比值是；1：9，比值是． 【详解】试题分析：根据“有48人及格，6人不及格”，可知参加考试的有48+6=54人；进而写出及格人数与参加考试人数的对应比，不及格人数与参加考试人数的对应比，再根据比的性质化简比得解． 解：参加考试的有：48+6=54（人）； （1）及格人数：参加考试人数=48：54=8：9， 48：54=8：9=8÷9=； （2）不及格人数：参加考试人数=6：54=1：9， 6：54=1：9=1． 答：及格人数与参加考试人数之比是8：9，比值是；不及格人数与参加考试人数之比是1：9，比值是． 点评：此题考查比的意义，解决关键是先求出参加考试的总人数，进而写出对应比，化简比并求比值． 例题3：笑笑和淘气在科学课中调制了两杯一样重的盐水，笑笑调制的盐水中盐和水的比是1∶7，淘气调制的盐水中盐和水的比是1∶9，他们把这两杯盐水同时倒进了一个大容器中，淘气说这时候的盐和水的比是：（1＋1）∶（7＋9）＝1∶8，淘气的说法对吗？这时候的盐和水的比是多少？ 【答案】淘气的说法不对； 【分析】笑笑调制的盐水中盐和水的比是1∶7，把盐看作1份，水看作7份，总的盐水就8份；淘气调制的盐水中盐和水的比是1∶9，把盐看作1份，水看作9份，总的盐水就10份； 两杯水的重量相同，但总份数是不一样，所以两杯盐水平均每份的重量不一样。所以不能直接用两杯盐的份数和两杯水的份数直接比，所以淘气的说法是错的。可以假设两杯盐水重为100克，分别求出盐和水各有多少克，再写出比，并化简即可。 【详解】淘气的说法不对； 假设这两杯盐水重100克 笑笑调制的盐水： 盐： ＝ ＝12.5（克） 盐水： ＝ ＝87.5（克） 淘气调制的盐水： 盐： ＝ ＝10（克） 盐水： ＝ ＝90（克） 这时候的盐和水的比是 （12.5＋10）∶（87.5＋90） ＝22.5∶177.5 ＝（22.5×10）∶（177.5×10） ＝225∶1775 ＝（225÷25）∶（1775÷25） ＝9∶71 这时候的盐和水的比是9∶71。 第三部分 高频真题 1．实验小学六年级男、女生的人数比是，已知六年级男生有84人，实验小学六年级一共有多少名学生？ 2．一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要的天数比甲多。若甲先单独做4天，乙再单独做，还需要几天才能完成任务？ 3．某慈善机构捐赠给学校540本课外读物。学校准备把这些课外读物按人数比分配给六年级的三个班，一班有58人，二班有60人，三班有62人。三个班各应分多少本？ 4．下图是奇思的一张生活照，他想将照片放大（与原照片相像），放大后照片的周长为120厘米，放大后照片的长和宽各是多少？ 5．李师傅两天加工零件的情况如表． 第一天 第二天 加工时间（时） 3 4.5 加工零件（个数） 180 270 （1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．     （2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来． 6．甲、乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4∶3， 两车的速度各是多少？ 7．小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3:2，苹果和李子各需多少钱？ 8．一个三角形三个内角的度数比是1：1：4，这个三角形的三个内角分别是多少？它是一个什么三角形？ 9．一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2∶1，这个等腰三角形的底是多少厘米？ 10．在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？ 11．五年级甲乙两班学生人数的比是5:4，在义务劳动中，如果从甲班抽调21人到乙班，那么甲乙两班学生人数的比是2:3，甲乙两班原来各有学生多少人？ 12．一块长方形试验田，长与宽的比是5∶3，已知宽比长少24米，这块长方形试验田的占地面积是多少平方米？ 13．一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1∶120，现有5千克农药，能配这种药水多少千克？ 14．一个等腰三角形的两个内角度数比是1∶4，如果这是一个钝角三角形，它的顶角是多少度？ 15．某校六年级三个班共植树210棵，一班植了总数的，二班与三班植树棵数比为2∶5，这三个班各植树多少棵？ 16．“腊月二十四，掸尘扫房子”，春节是中国最重要的节日，过年前夕，人们通常会打扫卫生，完全把家里收拾一新。春节快到了，妈妈想给家中长方形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌面积一样大），这个餐桌的长与宽的比是5∶3，绕餐桌一圈480厘米，需要多大的一块桌布？ 17．小红家在“开心农场”认领了一块长方形地，周长是100米，长和宽的比是3∶2。这块长方形地的面积是多少平方米？ 18．甲、乙两车同时从两地相对开出，3小时相遇，两车速度之比是4∶3，两地相距420千米。求两车的速度各是多少？ 19．李响出资50000元，张圆出资30000元，俩人合伙开了一家甜品店，半年后共获利120000元。若俩人按出资比例分配利润，则李响和张圆各应分得多少钱？ 20．某印刷厂一、二、三车间的人数比是12：8：21，三个车间共410人，一、二、三车间各有多少人？ 21．鞋厂生产的凉鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5：6．十月份生产了3000双，九月份生产了多少双？ 22．甲、乙两地相距490千米,客车和货车同时从甲、乙两地相对而行,已知客车每小时行40千米,客车的速度与货车的速度的比是4∶3,则几小时后两车相遇? 23．水果超市运米苹果，梨，桃三种水果，平均质量是168千克，已知苹果，梨，桃的质量比为8∶7∶6，运来苹果多少千克？ 24．两块同样质量的铜锌合金，第一块合金中铜与锌的比是2︰5，第二块合金中铜与锌的比是1︰3．现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的比． 25．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成的，要配制这样的什锦糖450千克，三种糖各需多少千克？ 26．一束花由百合、玫瑰、康乃馨按4∶5∶7搭配而成，现在有玫瑰10枝，需要百合和康乃馨各多少枝就能搭配成一束花？ 27．小明和爸爸晨练。爸爸跑的路程比小明多，小明用的时间却比爸爸多，求爸爸和小明的速度比。 28．把药粉和水按照3∶100的质量比配制成一种药水。 （1）现有15克药粉，需要水多少克？ （2）要配制这种药水3090克，需要药粉多少克？ 29．甲、乙两辆汽车分别从相距240千米的A、B两地同时相对开出，两辆车的速度比是7∶5．经过一段时间后两车相遇．相遇时，甲、乙两车各行了多少千米？ 30．育才小学举办了美术作品展览比赛，最终有45幅参赛作品分别获得了一、二、三等奖，其中获得一等奖的作品占总获奖作品数的，二等奖和三等奖获奖作品的数量比为3∶4，求获得这三个奖项的作品各有多少幅？ 31．甲、乙两仓库都存有粮食，后来甲仓库增加存粮88吨，乙仓库运出20%存粮，这时甲仓库与乙仓库存粮的质量比是7∶6，已知乙仓库原来存粮300吨，甲仓库原来存粮多少吨？ 32．两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，大圆面积和小圆面积的比是多少？ 33．在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗492克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？（水分的蒸发忽略不计） 34．育英小学教学楼的地基是长方形，长60 m，宽20 m．要把地基的平面图画在长5分米，宽3分米的纸上，选用什么比例尺比较合适？图上长方形的长和宽各是多少？ 35．一个长方形操场的周长是320m，长与宽的比是5︰3，这个操场的面积是多少平方米？ 36．奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为，其中盐用了15克，调制这杯盐水用水多少克？ 37．某车间将加工零件的任务按5：4：3的比例分配给张师傅、王师傅、赵师傅，已知张师傅比王师傅多加工零件8个，这批零件共有多少个？ 38．胡伯伯家的菜地共800平方米，准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 39．一个长方形草坪的周长是300米，它的长、宽的长度之比是11∶4，这个长方形草坪的长、宽分别是多少米？ 40．甲、乙两辆汽车从相距120 km的两地同时出发相向而行，小时后相遇．已知甲、乙两辆汽车的速度比是11∶7，甲、乙两车每小时各行多少千米？ 参考答案： 1．140名 【分析】已知男生与女生的人数之比是3∶2，已知六年级男生有84人，设女生有x人，由题意得：3∶2＝84∶x，解比例即可。 【详解】解：设女生有x人，由题意得： 3∶2＝84∶x 3x＝2×84 3x＝168 x＝56 56＋84＝140（人） 答：实验小学六年级一共有140名学生。 【点睛】题主要考查及比的应用。 2．20天 【分析】由题干可知，甲和乙的时间比为4：5，所以效率比为5：4，工作总量=4×5=20。 代入解答即可。 【详解】20×（1+）=25（天）   （20-4）×5÷4=20（天） 3．一班：174本；二班：180本；三班：186本 【分析】先求出三个班总人数的和，再用540除以三个班总人数，求出一个人分多少本，再用一个人分的本数乘各班人数，即可解答。 【详解】540÷（58＋60＋62） ＝540÷（118＋62） ＝540÷180 ＝3（本） 一班：3×58＝174（本） 二班：3×60＝180（本） 三班：3×62＝186（本） 答：一班分174本，二班分180本，三班分186本。 【点睛】解答本题的关键是求出一个人分多少本，再利用按比例分配的计算方法进行解答。 4．长24厘米；宽是36厘米 【分析】根据题意，照片的长与宽的比是2∶3，放大后的长与宽的比还是2∶3，即长占长与宽和的，宽占长与宽和的，放大后的长与宽的和是120÷2＝60厘米，用60×，求出放大后的长，用60×，求出放大后的宽，即可解答。 【详解】照片的长与宽的比是2∶3，则长占，宽占 放大后的长：（120÷2）× ＝60× ＝24（厘米） 放大后的宽：（120÷2）× ＝60× ＝36（厘米） 答：放大后照片的长是24厘米，宽是36厘米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的应用，以及按比列分配问题。 5．（1）180：3=60：1，270：4.5=60：1; 因为比相等，所以能组成比例为：180：3=270：4.5； （2）180：270=2：3，3：4.5=2：3 因为都是2：3，所以可以组成比例为：180：270=3：4.5． 【详解】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可． 6．甲车40千米/时；乙车30千米/时 【分析】甲、乙两车相对而行开出，8小时后两车相遇，用除法先求出两车的速度之和，然后根据甲、乙两车的速度比即可解答。 【详解】560÷8＝70（千米/时）　4＋3＝7 甲车速度：70×＝40（千米/时） 乙车速度：70×＝30（千米/时） 答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是30千米/时。 【点睛】先求出速度和，再据速度比，运用按比例分配的方法解决问题。 7．苹果48元；李子32元 【详解】苹果：80×=48（元） 李子：80×=32（元） 8．30°、30°和120°，等腰钝角三角形 【详解】180°÷(1+1+4)=30°      4×30°=120° 答：这个三角形的三个内角分别是30°、30°和120°，它是一个等腰钝角三角形． 9．24厘米 【分析】一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2∶1，所以三条边的比是2∶2∶1或者2∶1∶1，根据三角形的任两边之和大于第三边，又因为1＋1＝2，所以这个三角形三条边的比是2∶2∶1，总份数是1＋2＋2＝5份，底边占了周长的，所以用“120×”即可求出底边长。 【详解】由分析可知：所以这个三角形三条边的比是2∶2∶1 1＋2＋2＝5 120×＝24（厘米） 答：这个等腰三角形的底是24厘米。 【点睛】本题考查按比分配和三角形三边的关系，注意：三角形的任两边之和大于第三边。 10．生姜10克；红糖25克 【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，红糖占5÷82＝，已知姜汤一碗是410克，生姜占克数是：410×，红糖占的克数410×，即可解答。 【详解】2＋5＋75 ＝7＋75 ＝82（份） 生姜占姜汤的2÷82＝ 红糖占姜汤的5÷82＝ 生姜的克数：410×＝10（克） 红糖占的克数：410×＝25（克） 答：生姜准备10克，红糖准备25克。 【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。 11．甲班75人，乙班60人 【详解】略 12．2160平方米 【分析】分析题目，长方形试验田的“长和宽的比是5∶3”，求出每份的长为24÷（5－3）＝12（米）；再用一份的长度乘对应的份数分别算出长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算即可求解。 【详解】24÷（5－3） ＝24÷2 ＝12（米） 则长为12×5＝60（米） 宽为12×3＝36（米） 60×36＝2160（平方米） 答：这块长方形试验田的占地面积是2160平方米。 【点睛】根据按比分配的方法求出长方形的长和宽是解答本题的关键。 13．605千克 【分析】农药和水的质量比是1∶120，则水的质量是农药的120倍。现有5千克农药，用5乘120即可求出水的质量。最后把农药和水的质量加起来即可求出药水的质量。 【详解】5×120＋5 ＝600＋5 ＝605（千克） 答：能配这种药水605千克。 【点睛】本题考查比的应用。根据农药和水的质量比得出“水的质量是农药的120倍”从而求出水的质量是解题的关键。 14．120度 【分析】如果这个三角形是钝角，那么钝角的度数大于三角形的其它两个内角，所以三个角的度数之比是1∶1∶4，其中的顶角所占的份数就是4份，按比例分配计算即可。 【详解】180÷（1＋1＋4）×4 ＝30×4 ＝120（度） 答：它的顶角是120度。 【点睛】此题考查了按比例分配问题，找出等腰三角形的三个内角之比以及顶角所占份数是解题关键。 15．一班植树84棵，二班36棵，三班90棵 【分析】根据题意可知：把三个班植树的总棵数看作单位“1”，一班植了总数的，用乘法可求出一班植树的棵数，再用总棵数减去一班植树的棵数，可知二、三班的总份数是2＋5＝7（份），然后用除法求出一份的棵数，进而求出二班和三班分别植了多少棵树。 【详解】一班：210×＝84（棵） 210－84＝126（棵） 2＋5＝7（份） 126÷7＝18（棵） 二班：18×2＝36（棵） 三班：18×5＝90（棵） 答：一班植树84棵，二班36棵，三班90棵。 【点睛】解答本题的关键是知道求一个数的几分之几用乘法计算，按比分配，可以先求出总份数，然后用二三班的总棵数除以总份数，求出一份的棵数，再用乘法求出每一班植树的棵数。 16．13500平方厘米 【分析】根据题意，绕长方形餐桌一圈480厘米，即这个长方形餐桌的周长是480厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2； 又已知长与宽的比是5∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算分别求出这个餐桌的长、宽； 再根据长方形的面积＝长×宽，求出这个餐桌的面积，也就是这块桌布的面积。 【详解】长、宽之和：480÷2＝240（厘米） 长：240× ＝240× ＝150（厘米） 宽：240× ＝240× ＝90（厘米） 面积：150×90＝13500（平方厘米） 答：需要13500平方厘米的一块桌布。 17．600平方米 【分析】要求这块长方形地的面积是多少平方米，先要求出它的长和宽分别是多少米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可知它的长与宽的和是50米，再根据“它的长和宽的比是3∶2”，用按比分配的方法，即可求出它的长和宽的米数，进而根据长方形面积＝长×宽求得面积。 【详解】100÷2× ＝100÷2× ＝50× ＝30（米） 100÷2× ＝100÷2× ＝50× ＝20（米） 30×20＝600（平方米） 答：这块长方形地的面积是600平方米。 【点睛】解答此题用到的知识点有：长方形的周长和面积公式的运用；比的应用，即按比例分配；解决此题关键是用按比例分配的方法，先求出它的长和宽的长度。 18．甲车80；乙车60 【分析】两地相距420千米，3小时相遇，根据除法的意义，路程÷相遇时间＝速度和，则两车每小时共行420÷3＝140千米，又甲、乙两车速度之比是4∶3，所以甲车速度是两车速度和的，根据分数乘法的意义，甲车每小时行140×千米，然后用减法求出乙车速度。 【详解】420÷3× ＝140× ＝80（） 420÷3－80 ＝140－80 ＝60（） 答：甲车的速速是80，乙车的速度是60。 【点睛】首先根据已知条件求出两车的速度和，进而求出甲车速度占两车速度和的分率是完成本题的关键。 19．75000元；45000元 【分析】先求出两人出资的比是，总份（份），由此求得李响应分（元），张圆应分（元），据此解答。 【详解】 （份） （元） （元） 答：李响应分得75000元，张圆应分得45000元。 【点睛】本题考查的是按比例分配问题，求出总份数是解答关键。 20．一车间120人；    二车间80人；     三车间210人 【详解】略 21．3600双 【详解】3000÷5×6=3600（双） 22．7小时 【详解】490÷(40+40÷4×3)=7(小时) 23．192千克 【分析】根据平均数的意义及求法求出三种水果的总质量，把三种水果的总质量看作单位“1”，其中苹果的质量占，根据分数乘法的意义，用三种水果的总质量乘就是运来苹果的质量。 【详解】168×3× ＝504× ＝192（千克） 答：运来苹果192千克。 【点睛】此题考查了按比例分配问题，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把三种水果的总质量千克平均分成（8＋7＋6）份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出8份的质量，即苹果的质量。 24．15︰41 【详解】略 25．奶糖：100千克；水果糖200千克；酥糖：150千克 【分析】根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用450÷（2＋4＋3），之后再分别乘3种糖的份数即可求解。 【详解】450÷（2＋4＋3） ＝450÷9 ＝50（千克） 50×2＝100（千克） 50×4＝200（千克） 50×3＝150（千克） 答：需要奶糖100千克；水果糖200千克；酥糖150千克。 【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用的公式并灵活运用。 26．百合8枝，康乃馨14枝 【分析】百合、玫瑰、康乃馨按4∶5∶7搭配，说明百合占4份，玫瑰占5份，康乃馨占7份。现有玫瑰10枝，则每份是10÷5＝2（枝），那么需要百合2×4＝8（枝），康乃馨2×7＝14（枝）。 【详解】10÷5＝2（枝） 百合：2×4＝8（枝） 康乃馨：2×7＝14（枝） 答：需要百合8枝，康乃馨14枝就能搭配成一束花。 【点睛】本题考查比的应用。根据玫瑰的枝数和份数，求出每份是多少枝是解题的关键。 27．5∶3 【分析】本题可把小明的行程和爸爸用的时间当做“1”，则爸爸走的路程为（1＋），小明用的时间为（1＋），从而根据速度＝路程÷时间，求出爸爸和小明的速度，再进一步求出他们的比。 【详解】把小明的行程和爸爸用的时间当做“1”，则 爸爸走的路程为 （1＋）＝ 小明用的时间为 （1＋）＝ 爸爸的速度为 ÷1＝ 小明的速度为 1÷＝ 爸爸和小明的速度比 ∶＝∶＝20∶12＝5∶3。 答：爸爸和小明的速度比为5∶3。 【点睛】解答此题的关键是能够将爸爸和小明所行驶的路程和时间分别表示出来，再根据公式计算出速度比。 28．（1）克 （2）克 【分析】（1）由题意可知：药粉占水的，若药粉是15克，则水是15÷克； （2）由题意可知：药粉占药水的。求要配制这种药水3090克，需要药粉多少克，直接用药水质量乘要粉所占分率即可。 【详解】（1）15÷＝500（克） 答：需要水500克。     （2）3090×＝90（克） 答：需要药粉90克。 【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题通常将比转化为分数再解答。 29．甲： 140千米  乙：100千米 【详解】甲：240×＝140(千米) 乙：240－140＝100(千米) 30．一等奖：10幅；二等奖：15幅；三等奖：20幅 【分析】由于一等奖的作品占总获奖作品数的，单位“1”是总获奖作品，单位“1”已知，用乘法，即45×＝10（幅），二等奖和三等奖获奖作品的数量是：45－10＝35（幅），根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即用35÷（3＋4）求出1份量，再分别乘二等奖和三等奖的份数即可求解。 【详解】45×＝10（幅） 45－10＝35（幅） 35÷（3＋4） ＝35÷7 ＝5（幅） 5×3＝15（幅） 5×4＝20（幅） 答：获得一等奖的作品有10幅，二等奖的作品有15幅，三等奖的作品有20幅。 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 31．192吨 【分析】先把乙仓库原来的存粮看作单位“1”，乙仓库运出20%存粮，则还剩下（1－20%），用乙仓库原来的粮食量乘（1－20%）就是后来的乙仓库的质量，后来甲仓库与乙仓库的质量比是7∶6，把乙仓库的质量看成6份，甲仓库的质量就是7份，用后来乙仓库的质量除以6，求出1份是多少吨，再乘7就是甲仓库后来的质量，然后减去88吨，就是甲仓库原来的质量。 【详解】 ＝192（吨） 答：甲仓库原来存粮192吨。 【点睛】先根据两者后来的比，根据按照按比分配的方法，求出甲仓库后来的质量，然后再进一步解答即可。 32．3：1． 【详解】试题分析：设重叠部分的面积是1，先把大圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，由此用除法求出大圆的面积；同理再把小圆的面积看成单位“1”，它的对应的数量是1，再用除法求出小圆的面积，然后作比即可． 解：设重叠部分的面积是1； 大圆的面积是：1÷=9； 小圆的面积是：1÷=3； 大圆面积：小圆面积=9：3=3：1； 答：大圆面积和小圆面积比是3：1． 点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决． 33．生姜12克；红糖30克 【分析】将比的各项看成份数，“姜汤”质量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘生姜和红糖的对应份数，即可求出生姜和红糖的质量。 【详解】2＋5＋75＝82（份） 492÷82＝6（克） 生姜：6×2＝12（克） 红糖：6×5＝30（克） 答：需要准备生姜12克，红糖30克。 34．1;200  3分米 1分米（答案不唯一） 【详解】略 35．6000 【详解】320÷2＝160(m) (m) (m) 100×60＝6000() 答：这个操场的面积是6000． 36．125克 【分析】根据盐与水的质量之比为3∶25，则盐的质量是水的质量的，再用盐的质量÷，即可求出调制这杯盐水用水的质量。 【详解】15÷ ＝15× ＝125（克） 答：调制这杯盐水用水125克。 【点睛】利用比的应用，把盐与水的质量比转化为分数，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。 37．96 【详解】略 38．西红柿200平方米；黄瓜400平方米；茄子200平方米 【分析】用菜地的总面积×西红柿占地面积的分率，即800×平方米，求出西红柿占地面积；再用总面积－西红柿占地面积，求出种黄瓜和茄子的占地面积，再根据按比例分配，用剩下的面积×黄瓜占的分率；用剩下的面积×茄子占地的分率，即可解答。 【详解】800×＝200（平方米） （800－200）× ＝600× ＝400（平方米） （800－200）× ＝600× ＝200（平方米） 答：种西红柿的面积是200平方米，种黄瓜的面积是400平方米，种茄子的面积是200平方米。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；以及按比例分配问题。 39．长：110米；宽：40米 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长方形草坪的长与宽的和，再根据按比分配，计算出长方形的长和宽，即可解答。 【详解】300÷2× ＝150× ＝110（米） 宽：150－110＝40（米） 答：这个长方形草坪的长是110米，宽是40米。 【点睛】利用长方形面积公式以及按比分配问题的知识进行解答。 40．110km;70km 【详解】120÷＝180(千米/时)　11＋7＝18(份) 甲车：180×＝110(km) 乙车：180－110＝70(km) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$