新课预习衔接：百分数(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

百分数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 （4）小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号 （5）百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位 （6）分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数 （7）百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数． 2.百分数的实际应用 【知识点归纳】 ①出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100% 小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100% 产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100% 职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100% ②纳税问题： 缴纳的税款叫应纳税款 应纳税额与各种收入的比率叫做税率 税款＝应纳税金×税率 ③利息问题： 存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息 利息与本金的比值叫做利率 利息＝本金×利率×时间 第二部分 典型例题 例题1：开元商场做促销活动，小乐准备买一双运动鞋，商场内有两个运动品牌店都有一双标价520元的鞋，具体优惠如下： A品牌：每满400元减80元； B品牌：折上折，就是先打八五折，在此基础上再打九五折。 请你通过计算说明，小乐买哪个品牌的这款运动鞋比较合算？ 【答案】B品牌 【分析】标价520元的鞋子，A品牌是满400元减80元，售价是440元；B品牌先打八五折，即按原价的85%，在此基础上打九五折，即按95%计算，运用百分数乘法计算得出B品牌价格。比较A品牌和B品牌的价格，价格低的品牌较为合算。 【详解】A品牌售价为：（元） B品牌售价为： （元） 440＞419.9，即B品牌价格较低，较合算。 答：小乐买B品牌的这款运动鞋比较合算。 例题2：小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的20%，两天一共看了多少页？ 【答案】54页 【分析】根据题目可知，第一天看了全书的，单位“1”是全书的页数，单位“1”已知，用乘法，即120×；第二天看了全书的20%，单位“1”是全书的页数，单位“1”已知，用乘法，即120×20%，之后把两天看的页数相加即可。 【详解】120×＋120×20% ＝30＋24 ＝54（页） 答：两天一共看了54页。 【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法。 例题3：某工厂八月份用水180吨，九月份比八月份用水量多5%，工业用水每吨水费3元，九月份应付水费多少元？ 【答案】567元 【分析】把八月份的用水量看作单位“1”，九月份的用水量是1＋5%，求九月份的用水量，用八月份的用水量×（1＋5%），再乘3，就是九月份应付的水费。 【详解】180×（1＋5%）×3 ＝180×105%×3 ＝189×3 ＝567（元） 答：九月份应付水费567元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。 第三部分 高频真题 1．工程队修一条路，已修的路程是未修路程的150%，如果再修300米，那么已修路程与未修路程的比就是7∶3，这条路的全长是多少米？ 2．下面是各个航班的飞机票的折扣情况统计表。 航班 深圳－海南 广州－上海 海南－深圳 全价/元 960 1600 960 折扣（成人） 二五析 七五折 三折 （1）家住深圳的王叔叔要去海南出差，如果买1张深圳到海南打折后的机票需要多少钱？ （2）如果王叔叔买往返的打折机票，一共能省多少钱？ （3）家住广州的小精灵今年10岁，打算假期和父母一家三口去上海旅行，买三张打折后的机票一共多少钱？（2－10岁儿童机票一律二五折） 3．故事书的本书占图书总数的20%，科技书占总数的25%。已知科技书有40本，那么故事书有多少本？ 4．下表是食物中蛋白质含量表．利用下表数据，求出400克鸡蛋和500克牛奶中分别含有多少克蛋白质． 2.5% 12.3% 8.6% 5．选择书桌的高度与人的身高有关，开开妈妈按照“书桌的高度＝身高×43%＋2”这个公式，通过计算后给开开买了一套高70.8cm的书桌，请你计算开开的身高是多少厘米。（用方程解） 6．一袋面粉，第一天用了5kg，第二天用的是第一天的，这袋面粉还剩下70％，这袋面粉原来重多少千克？ 7．一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养鸡只数的比养鸭只数的40%少15只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？ 8．某种花生仁的出油率约是42%，要榨1050kg的油，需要这种花生仁多少千克？ 9．妈妈买了一袋大米，第一周吃了这袋大米的，第二周吃了这袋大米的20％，还剩下17kg，这袋大米一共有多少千克？ 10．一批粮食，第一个月用去20%，第二个月用去30%，还剩10吨，这批粮食共有多少吨？ 11．花生的出油率是42%，那么200千克花生可以榨多少千克花生油？若要榨210kg的油，需要这种花生仁多少千克？ 12．某工厂建造一座厂房花了32万元，比计划节约了4万元。实际花费是计划的百分之几？（百分号前保留一位小数） 13．刘老师缩写了一本《趣味数学故事》，获得稿费7800元，按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。刘老师应缴纳税款多少元？ 14．学校要买60个足球，每个足球的定价是25元。三个商店开展促销活动，请你算一算，到哪家商店买比较合算？最少花多少钱？ 甲商店：一律八五折； 乙商店：购物每满100元返现金20元； 丙商店：每买10个免费送2个，不足10个不送。 15．雷老师开车从A城到B城，第一天行驶了全程的44%，第二天行驶了全程的，已知第二天比第一天少行驶了56km。第一天行驶了多少千米？ 16．淘气家里的食用油用完了，妈妈叫淘气去楼下的超市购买食用油。淘气发现同一品牌的食用油，超市有两种不同规格的包装且同时开展促销活动（如下图）。哪种规格的食用油单价更便宜一些？请你帮淘气算一算。（除不尽的得数保留两位小数） A：3升，原价48元，打八五折。 B：5升，72元，买1瓶送1小瓶0.5升的。 17．在一次部队射击练习中，命中的子弹是100发，没命中的是25发，命中率是多少？ 18．某修路队计划修一条长600米的路。第一周修了全长的25%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？ 19．一款电视机原价每台3000元，国庆期间以九折出售，并且商家规定满2000元返200元。若购买一台这款电视机实际需要多少钱？ 20．一台电脑，五一黄金周打九折销售，售价为180元，这台电脑的原价是多少元？ 21．一条路长2000m，小红骑的自行车车轮的直径约是60cm，每分转50圈，行了5分后，行了全程的百分之几？ 22．一根电线长400米，已经用去了80％．用去了多少米？ 23．淘气做种子发芽实验，种子的发芽率是92%，没发芽的有12粒，淘气拿了多少粒种子做实验？ 24．足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%，这个足球场共有多少个座位？ （1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。 （2）列出方程进行解答。 25．六（1）班同学用50粒种子做种子发芽实验。有40粒种子发芽，这些种子的发芽率是多少？ 26．一种橙汁饮料是由橙汁、白糖、水组成，橙汁、白糖、水的重量比是4：1：10。 (1)现在有橙汁20千克，可配制这种橙汁饮料多少千克？ (2)如果每250克装一瓶，这些饮料可以装多少瓶？ (3)每瓶零售价1.50元，批发价是零售价的80%。如果这批饮料按零售价和批发价的比为2：3搭配销售，销售收入一共是多少元？ 27．学校图书室有科技书400本，占总数的20%，故事书占总数的30%，故事书有多少本？ 28．某质监部门对刚生产出来的一种手机零件进行检测，共200件，其中有12件不合格，这批手机零件的合格率是多少？ 29．甲、乙两个仓库，乙仓库化肥的吨数是甲仓库的20%，乙仓库运走后，还剩300吨。甲仓库有化肥多少吨？ 30．服装厂一月份计划生产一批衬衫，上半月完成计划的62.5%，下半月生产的与上半月同样多，结果超产10000件，这个月计划生产衬衫多少件？ 31．刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比） 32．六（1）班学生做种子发芽实验，结果70粒种子发芽，10粒种子未发芽，这次实验的种子发芽率是多少？ 33．睿睿要将自己的一篇优秀作文录入电脑参加作文比赛，已经录入了600字，全文还差40%没有录入，这篇作文一共多少字？还剩多少字没有录入？ 34．王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％．合格产品共有多少个? 35．某商品按20%的利润定价，最终打九折售出，实际获得利润48元。求该商品的成本是多少元？ 36．某种单价是9.5元的课外书在A、B书店都进行促销，在A书店按“每买4本送1本”的方式销售，在B书店打八折销售。李老师要买7本这种课外书，到哪家书店买更省钱？ 37．为了测算某品牌汽车的综合油耗，小王驾车在郊区、环城高速和市区共行驶了128km，其中在郊区和环城高速行驶的路程各占全程的40％，该汽车在市区行驶了多少千米？ 38．运输队运一批水泥，第一天运了这批水泥的30%，第二天运了这批水泥的40%，这两天一共运了280吨，这批水泥一共有多少吨？ 39．首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示。24K表示足金（足金表示含金量不低于99%），12K表示含金量是50%。如果一件质量为80克的首饰中，金的质量大约有68克，这件首饰的含金量用多少K表示比较合理。 40．小明收集的邮票比小红收集的多75枚，小红收集的邮票是小明的40%。小明收集邮票多少枚？（列方程解答） 41．芳芳看了一本书，已看了全书的35%，没看的比看了的多60页。这本书一共有多少页？ 42．受疫情影响，为了“停课不停学”，某地教体局紧急启动“线上教学”，据统计中心小学五年级参加“线上学习”的学生有180名，六年级参加的人数比五年级多15%，六年级参加“线上学习”的学生有多少名？ 43．琪琪带了一些钱去商场购物，买学习用品花了这些钱的47%，买食品花了这些钱的22%，买学习用品和买食品一共花了138元。琪琪一共带了多少钱？ 44．有一盒小球，奇思取出了总数的20％多1个，妙想取出了总数的25％，结果他们取出的个数一样多．你知道盒子里原来一共有多少个小球吗？(用两种方法解答) 45．小美喜爱收集明信片，她收集的所有明信片中，风景类占30％，人物类占25％，风景类的张数比人物类的多15张．小美一共收集了多少张明信片？(用两种方法解答) 46．水果店储存了一批苹果，售出50%后，又运来240箱，这时比原来储存的苹果多，原来有苹果多少箱？（请先画出线段图再解答） 47．自12月1日起，某楼盘在原价每平方米12000元的基础上加价10%销售，请你算一算，这个楼盘的现价每平方米多少元？ 48．挖一条水渠，第一天挖了全长的28%，第二天挖了全长的30%，两天共挖了870米，这条水渠长多少米？ 参考答案： 1．3000米 【分析】把150%化成分数，即150%＝，根据题意，已修的路程是未修路程的，把未修的长度的看作单位“1”，已修的则是，则全长是（1＋），求出已修了全长的÷（1＋）＝；如果再修300米，已修路程与未修路程的比是7∶3，即已修了全长的＝；全长的－对应的是300米，用300÷（－），即可解答。 【详解】150%＝ 已修占全长的：÷（1＋） ＝÷ ＝ 300÷（－） ＝300÷（－） ＝300÷ ＝300×10 ＝3000（米） 答：这条路的全长是3000米。 【点睛】解答本题的关键是单位“1”确定，求出600米占全长的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，进行解答。 2．（1）240元 （2）1392元 （3）2800元 【分析】 （1）深圳到海南的机票是二五折；二五折折就是现价是原价的25%，用原价×25%，即可求出深圳到海南打折后的机票的钱数； （2）二五折就是现价是原价的25%；三折就是现价是原价的30%；把深圳到海南的机票的原价看作单位“1”，便宜了（1－25%），用深圳到海南的机票原价×（1－25%），求出省下的钱数；同理，把海南到深圳的机票原价看作单位“1”，便宜了（1－30%），用海南到深圳机票的原价×（1－30%），求出省下的钱数，再把省下的钱数相加，即可解答； （3）七五折就是现价是原价的75%，用广州到上海的机票原价×75%，求出打折后一张机票的钱数，因为是2个大人，再乘2，求出父母2个大人打折后的机票的钱数；2－10岁儿童机票一律二五折，二五折就是现价是原价的25%；小精灵今年10岁，他的机票打二五折，用广州到上海的机票原价×25%，求出小精灵打折后的机票钱数，再加上父母打折后的机票的钱数，即可解答。 【详解】（1）二五折就是现价是原价的25%。 960×25%＝240（元） 答：如果买1张深圳到海南打折后的机票需要240元。 （2）二五折就是现价是原价的25%；三折就是现价是原价的30%。 960×（1－25%）＋960×（1－30%） ＝960×75%＋960×70% ＝720＋672 ＝1392（元） 答：一共能省1392元。 （3）七五折就是现价是原价的75%，二五折就是现价是原价的25%。 1600×75%×2＋1600×25% ＝1120×2＋400 ＝2400＋400 ＝2800（元） 答：买三张打折后的机票一共2800元。 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 3．32本 【分析】根据题意，求出总图书数量，用科技书40本÷25%，再用总图书的数量×20%，即可解答。 【详解】40÷25%×20% ＝160×20% ＝32（本） 答：故事书有32本。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少。 4．49.2克，12.5克 【详解】400×12.3%＝49.2(克) 500×2.5%＝12.5(克) 答：400克鸡蛋和500克牛奶中分别含有49.2克和12.5克蛋白质． 5．160厘米 【分析】根据公式中的等量关系，将身高设为未知数x，根据书桌的高度＝身高×43%＋2，列出方程解答即可。 【详解】解：设开开的身高是x厘米。 43%x＋2＝70.8 0.43x＋2－2＝70.8－2 0.43x＝68.8 0.43x÷0.43＝68.8÷0.43 x＝160 答：开开的身高是160厘米。 6．30kg 【详解】(kg)   答：这袋面粉原来重30kg． 7．养鸭600只; 养鸡900只 【详解】解：设这个饲养场养鸭x只，则养鸡(1500－x)只． 40%x－(1500－x)×＝15　　　　　　　　 x＝600 1500－600＝900(只) 8．需要这种花生仁2500千克. 【详解】由题意，正确列出方程求解. 解：设需要这种花生仁x千克， 解得x=2500千克 答：需要这种花生仁2500千克. 9．27.5kg 【详解】(kg)   答：这袋大米一共有27.5kg． 10．20吨 【详解】略 11．84千克；500千克 【详解】200×42%=84（千克） 210÷42%=500（千克） 12．88.9% 【分析】由题意可知，计划花费＝实际花费＋4万元，实际花费占计划的百分率＝实际花费÷计划花费×100%，据此解答。 【详解】32÷（32＋4）×100% ＝32÷36×100% ≈0.889×100% ＝88.9% 答：实际花费是计划的88.9%。 【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握求一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 13．980元 【分析】根据题意，先求出超出800元是多少钱，再乘14%，即可求出应缴纳税的钱数。 【详解】（7800－800）×14% ＝7000×14% ＝980（元） 答：刘老师应缴纳税980元。 【点睛】根据求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。 14．到乙商店合算；最少花1200元 【分析】分别按三个商店的优惠方案算出买60个足球所花的钱数，进一步比较得出结论即可。 【详解】甲商店一律八五折： 60×25×85%＝1275（元） 乙商店购物每满100元返现金20元： 60×25－60×25÷100×20 ＝1500－300 ＝1200（元） 丙商店每买10个免费送2个，不足10个不送： 买60个足球，先买50个，正好送50÷10×2＝10个，买50个就可以符合要求； 25×（60－10） ＝25×50 ＝1250（元） 1275＞1250＞1200 所以选择乙商店合算，最少花1200元。 答：到乙商店买合算，最少花1200元。 【点睛】对于方案优惠问题，关键搞清计算数据的范围，再进一步通过具体的计算，从而选择解决问题的方案。 15．308千米 【分析】把从A城到B城的路程看作单位“1”，第二天比第一天少行了全程的（44%－），又知第二天比第一天少行了56km，用除法计算即可得从A城到B城的路程，再乘第一天行了全程的百分率，即可得第一天行了多少千米。 【详解】56÷（44%－）×44% ＝56÷×44% ＝308（千米） 答：第一天行了308千米。 【点睛】本题主要考查了分数百分数复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 16．B便宜 【分析】A：打八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，求出现价，再用现价÷3升，求出1升的单价； B：买1瓶送1小瓶0.5升，实际就是买5升＋0.5升，花了72元，再用72元÷（5＋0.5）升，求出1升的单价；再进行比较，哪种油更便宜些，据此解答。 【详解】A：八五折就是现价是原价的85%。 48×85%÷3 ＝40.8÷3 ＝13.6（元） B：72÷（5＋0.5） ＝72÷5.5 ≈13.09（元） 13.09元＜13.6元，买食用油B更便宜。 答：买食用油B更便宜。 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。 17．80% 【分析】根据命中率＝命中数÷射击的总数×100%，将数据代入即可。 【详解】射击的总数100＋25，命中率＝命中数÷射击的总数。 100÷（100＋25）×100%＝0.8×100%＝80%； 答：命中率是80%。 【点睛】本题考查的是百分率的求法，要理解命中率的意思，命中率指的是命中的子弹数占射击总数的百分之几。 18．50米 【分析】用路的长度×，求出第二周修的长度；用路的长度×25%，求出第一周修的长度；再用第二周修的长度－第一周修的长度，即可解答。 【详解】600×－600×25% ＝200－150 ＝50（米） 答：第一周比第二周少修了50米。 【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少，求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。 19．2500元 【分析】打九折出售，表示现价是原价的90%，用原价乘90%即可求出现价，3000×90%＝2700（元）。满2000元返200元，则实际需要2700－200＝2500（元）。 【详解】3000×90%＝2700（元） 2700－200＝2500（元） 答：购买一台这款电视机实际需要2500元。 【点睛】本题考查折扣问题。理解折扣的意义是解题的关键。 20．200元 【分析】根据折扣的意义，九折就是90%；把这台电脑的原价看作单位“1”，已知单位“1”的90%是180元，求单位“1”是多少，用除法计算即可。 【详解】由分析得： 九折＝90% 180÷90%＝200（元） 答：这台电脑的原价是200元。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，理解折扣的意义是解题的关键。 21．23.55% 【详解】3.14×60×50×5＝47100（cm）＝471（m）    471÷2000×100%＝23.55% 答：行了全程的23.55%。 22．400×80％=320（米） 【详解】略 23．150粒 【分析】把淘气拿的种子的总数看作单位“1”，发芽率是92%，没发芽的占1－92%，对应的是12粒，用12÷（1－92%），即可解答。 【详解】12÷（1－92%） ＝12÷0.08 ＝150（粒） 答：淘气拿了150粒种子做实验。 【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 24．（1）足球场座位总数×5%＝免费送出的门票数；图见详解 （2）28000个 【分析】（1）把足球场的座位看作单位“1”，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的5%，即足球场座位总数×5%＝免费送出的门票数，据此画图解答。 （2）设这个足球场共有x个座位，根据足球场共有座位×5%＝免费送出的门票数，列方程：5%x＝1400，解方程，即可解答。 【详解】（1）足球场座位总数×5%＝免费送出的门票数。 如图： （2）设这个足球场共有x个座位。 5%x＝1400 x＝1400÷5% x＝28000 答：这个足球场共有28000个座位。 25．80% 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，代入数值计算即可求出发芽率。 【详解】×100%＝80% 答：这些种子的发芽率是80%。 【点睛】本题考查发芽率，掌握发芽率＝×100%是解题的关键。 26．(1)75千克 (2)300瓶 (3)396元 【详解】(1)20÷＝75(千克) (2)75÷＝300(瓶) (3)1.50×300×＋1.50×80%×300×＝396(元) 27．600本 【分析】根据题意，先用400÷20%求出总数，然后再×30%即可解答。 【详解】400÷20%＝2000（本） 2000×30%＝600（本） 答：故事书有600本。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。 28．94% 【分析】根据合格率的公式：合格数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】（200－12）÷200×100% ＝188÷200×100% ＝94% 答：这批手机零件的合格率是94%。 【点睛】本题主要考查合格率的公式，熟练掌握合格率的公式并灵活运用。 29．2500吨 【分析】设甲仓库有化肥x吨，乙仓库化肥的吨数是甲仓库的20%，即乙仓库有化肥20%x吨；把乙仓库有化肥的吨数看作单位“1”，运走，还剩（1－），乙仓库还剩下：20%x×（1－），还剩300吨，列方程：20%x×（1－）＝300，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲仓库有化肥x吨，则乙仓库有化肥20%x吨。 20%x×（1－）＝300 0.2x×＝300 0.12x＝300 x＝300÷0.12 x＝2500 答：甲仓库有化肥2500吨。 【点睛】根据方程的实际应用，利用甲仓库和乙仓库化肥吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 30．40000件 【分析】根据题意，把这个月计划产量看作单位“1”，上半月完成62.5%，下半月与上半月同样多，那么超额生产的件数占计划的62.5%×2－1，超额的部分对应的10000件，用除法，即可求出计划生产的件数。 【详解】10000÷（62.5%×2－1） ＝10000÷（1.25－1） ＝10000÷0.25 ＝40000（件） 答：这个月计划生产衬衫40000件。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；关键是单位“1”的确定。 31．78.5% 【分析】如图，长方形纸板上剪下一个最大的半圆，半圆的半径为10厘米。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积，再根据利用率＝解答即可。    【详解】3.14×102÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） ＝ ＝78.5%； 答：这张纸板的利用率是78.5%。 【点睛】通过画图明确最大半圆的半径是解答本题的关键，进而确定半圆的面积。 32．87.5% 【分析】根据发芽率＝发芽的粒数÷总粒数×100%，用70÷（70＋10）×100%即可求出发芽率。 【详解】70÷（70＋10）×100% ＝70÷80×100% ＝87.5% 答：这次实验的种子发芽率是87.5%。 33．1000字     400字 【详解】600÷(1-40%) =1000（字） 1000×40%=400（字） 答：这篇作文一共1000字，还剩400字没有录入． 34．188个 【分析】不合格产品是合格产品的，即不合格产品占总数的，则合格产品占总数的1-=，这样2个不合格产品占总数的，可求出产品总数，再求出合格产品数． 【详解】(个) 答：合格产品共有188个． 35．600元 【分析】设该商品的成本价是x元，先把成本价看出单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），即（1＋20%）x元，再把定价看作单位“1”，九折后的价格是定价的90%；售价减去成本价就是获利48元；列方程：（1＋20）x×90%－x＝48，解方程，即可解答。 【详解】解：设该商品的成本价是x元。 （1＋20）x×90%－x＝48 1.2x×90%－x＝48 1.08x－x＝48 0.08x＝48 x＝48÷0.08 x＝600 答：该商品的成本价是600元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 36．B书店 【分析】在A书店按“每买4本送1本”的方式销售，先求出7本里面有几组4本，即可知道需要付几本的钱；在B书店打8折销售，即现价是原价的80%。总价＝单价×数量，分别求出每家书店需要的钱数，再比较即可。 【详解】（组）……3（本） ＝9.5×6 ＝57（元） （元） 57元＞53.2元 答：到B书店买更省钱。 【点睛】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式、折扣的意义。 37．25.6km 【详解】128×(1－40％－40％)＝25.6(km)    答：该汽车在市区行驶了25.6km． 38．400吨 【分析】把这批水泥的总质量看成单位“1”，两天一共运走了总质量的（40%＋30%），它对应的数量是280吨，由此用除法求出总质量。 【详解】280÷（30%＋40%） ＝280÷70% ＝400（吨） 答：这批水泥一共有400吨。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。 39．20K 【分析】含金量表示金的质量占首饰总质量的百分比，已知质量为80克的首饰中，金的质量大约有68克，那么这件首饰的含金量＝68÷80×100%＝85%； 已知24K表示足金，求这件首饰的含金量用多少K表示，就是求24K的85%是多少K，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求解。 【详解】68÷80×100% ＝0.85×100% ＝85% 24×85% ＝24×0.85 ＝20.4（K） 20.4K≈20K 答：这件首饰的含金量用20K表示比较合理。 40．125枚 【分析】根据题意，可得到等量关系式：小明收集的邮票数－小红收集的邮票数＝75枚，设小明收集了x枚邮票，小红收集的邮票是小明的40%，则小明收集了40%x，把数据和未知数代入等量关系式进行解答即可。 【详解】解：设小明有x张邮票。 x－40%x＝75 60%x＝75 60%x÷60%＝75÷60% x＝125 答：小明收集邮票125枚。 【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式，然后再列方程解答即可。 41．200页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已看了全书的35%，则没看的页数占全书的（1－35%），即没看的比看了的多（1－35%－35%），也就是60页，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1－35%－35%）即可。 【详解】60÷（1－35%－35%） ＝60÷30% ＝200（页） 答：这本书一共有200页。 42．207名 【分析】把五年级参加的人数看作单位“1”，则六年级参加的人数＝五年级参加的人数×（1＋15%），据此解答。 【详解】180×（1＋15%） ＝180＋180×0.15 ＝207（名） 答：六年级参加“线上学习”的学生有207名。 【点睛】本题主要考查百分率的应用，需熟练掌握。 43．200元 【分析】由题意可知，将总钱数看做单位“1”，138元占琪琪总钱数的（47%＋22%），据此列方程解答。 【详解】解：设琪琪一共带了 元。 （47%＋22%）＝138 69%＝138 ＝138÷69% ＝200 答：琪琪一共带了200元钱。 【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，可列方程计算。 44．20个 【分析】可以理解为奇思取了两次：第一次取出了总数的20％，第二次取出1个；而妙想只取了一次：取出了总数的25％．他们取出的个数一样多，也就是妙想比奇思第一次时多取出1个，这1个正好是总数的25％－20％＝5％． 【详解】方法一：1÷(25％－20％)＝20(个) 方法二：解：设盒子里原来一共有x个小球． 25％x－20％x＝1 x＝20 答：盒子里原来一共有20个小球． 45．300张 【详解】方法一：15÷(30％－25％)＝300(张) 方法二：解：设小美一共收集了x张明信片． (30％－25％)x＝15 x＝300 答：小美一共收集了300张明信片． 46．384箱，画线段图见详解 【分析】根据图意，把储存的苹果看作单位“1”，售出50%后，还剩下50%，又运来240箱，这时比原来多，现在的苹果数量就用（1＋）表示，据此找出题目的数量关系式：剩下苹果的数量＋运来的240＝原来苹果的数量×（1＋），列方程解答。 【详解】线段图： 解：设原来有苹果x箱。 （1－50%）x＋240＝（1＋）x 50%x＋240＝x 50%x＋240－50%x＝x－50%x x＝240 x÷＝240÷ x＝384 答：原来有苹果384箱。 【点睛】本题关键找出题目里的数量关系式，利用关系式列方程解答。 47．13200元 【分析】根据题意，把该楼盘的原价看作单位“1”，现价比原价多10%，相当于原价的（1＋10%），求现在楼盘的价格，用单位“1”乘现价占原价的百分率即可解答。 【详解】由分析得： 12000×（1＋10%） ＝12000×1.1 ＝13200（元） 答：这个楼盘的现价每平方米13200元。 【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是确定单位“1”。 48．1500米 【分析】把全长看成单位“1”，先求出两天挖的占全长的百分之几，它对应的数量是870米，求单位“1”用除法。 【详解】870÷（28%＋30%） ＝870÷58% ＝1500（米） 答：这条水渠长1500米。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$