精品解析：山西省吕梁市汾阳市2023-2024学年七年级下学期期末期末数学

汾阳市初中七年级2023—2024学年度第二学期期末测试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必把自己的姓名、考号填写在答题卡相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出正确选项的字母代号填入下面相应的空格内．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 表示的意义是（ ） A. 的立方根 B. 的平方根 C. 的算术平方根 D. 4的算术平方根 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根．熟练掌握算术平方根是解题的关键． 根据算术平方根判断作答即可． 【详解】解：由题意知，表示的意义是的算术平方根， 故选：C． 2. 在，1，，0这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查实数的比较大小，熟练掌握实数比较大小的规则即可．根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：， ， 最大的数是， 故选：C． 3. 如图，，，点D，E分别在上，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，先根据两直线平行，同位角相等得到，再根据两直线平行，同旁内角互补可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故选：D． 4. 如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点(　　)上． A. (1，3) B. (1，1) C. (0，1) D. (1，1) 【答案】C 【解析】 【分析】根据已知两点位置，建立符合条件坐标系，从而确定其G点的位置． 【详解】解：由“M位于点（2，﹣2）上，N位于点（4，﹣2）上”知， y轴为从左向右数的第三条竖直直线，且向上为正方向， x轴是从下往上数第五条水平直线，向右为正方向，这两条直线交点为坐标原点． 如图，那么G点的位置为（0，1）． 故选C． 【点睛】本题考查了点的坐标的确定，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向． 5. 下列调查中，适宜运用全面调查方式是（ ） A. 调查市场上老陈醋的质量情况 B. 调查某型号节能灯的使用寿命 C. 调查我省人们对“山西精神”表述语的知晓率 D. 调查太原市百岁以上老人的健康情况 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查市场上老陈醋的质量情况，采用抽样调查方式，故本选项错误； B、调查某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式所有节能灯都报废，这样就失去了实际意义，故本选项错误； C、调查我省人们对“山西精神”表述语的知晓率，适于抽样调查，故本选项错误． D、调查太原市百岁以上老人的健康情况，是准确度要求高的调查，适于全面调查，故本选项正确， 故选：D． 6. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了不等式的性质，根据不等式的性质依次判断，熟练掌握不等式的性质是解题的关键 【详解】解：∵, ∴，，，， 故选：A 7. 和都是方程（k，b是常数）的解，则k，b的值分别是（ ） A. ，3 B. 1，4 C. 3，2 D. 5， 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解以及解二元一次方程组，把二元一次方程的解代入得出关于k，b的二元一次方程组，求解即可得出答案． 【详解】解：∵和都是方程（k，b是常数）的解 ∴， 解得：， 故选：A． 8. 如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ） A. 垂直 B. 相等 C. 平分 D. 平分且垂直 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了图形的平移，线段的位置及数量关系，根据平移的规律画出图形，即可得到答案，熟练掌握平移的性质是解题的关键 【详解】解：由平移可得把三角形先向右平移3格，再向上平移1格， ∴线段与线段的关系是平分且垂直， 故选：D 9. 已知直线，，有三个命题：①；②；③．下列说法中正确的是（ ） A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和③正确 D. ①②③都正确 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查两直线平行的性质，由平行线的性质得，和为同位角，和为同位角，和互余，根据等量代换即可解答． 【详解】因为直线， ∴，， ∴，，故只有①正确． 故选：A． 10. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意：“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人”和“吸烟者和不吸烟者总人数不10000”分别得出等式方程组成方程组即可． 【详解】解：根据题意，得 ． 故选B． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上） 11. 0.81的平方根是______． 【答案】±0.9 【解析】 【详解】解： 0.81平方根是 故答案为： 12. 如图，直线与的一边相交于点E，且，若，则的度数等于______． 【答案】##70度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等即可解答． 【详解】解：，， ， 故答案为：． 13. 有一个数值转换器，原理如下： 当输入的时，输出的y等于______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查流程图计算，涉及算术平方根、立方根，有理数与无理数的定义．根据流程图，结合算术平方根运算，立方根运算，由无理数与有理数定义进行判断即可得到答案． 【详解】解：当输入的时，则取立方根为：， 4是有理数，取算术平方根为：， 2取立方根为：， 是无理数， 即， 故答案为：． 14. 已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：______． 【答案】（-1，3） 【解析】 【分析】 详解】解：∵点P（x，y）位于第二象限， ∴， 解得-4＜x＜0， 如取x=-1， 则根据y≤x+4，可取y=-1+4=3， 则点的坐标为（-1，3）． 故答案为：（-1，3）． 15. 已知方程组的解是，则的解是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解，理解题意、掌握换元思想成为解题的关键． 根据方程组的解是，与方程组的形式相同，可得，从而求出x和y值即可解答． 【详解】解：∵方程组的解是 ∴方程组的解为， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）已知，求x的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查实数的运算及利用平方根的定义解方程，熟练掌握相关定义及运算法则是解题的关键． （1）先计算立方根，绝对值化简，乘方，再加减即可； （2）将原式整理后利用平方根的定义解方程即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）解： 移项，得． 两边除以36，得． 根据平方根的意义，得． ∴x的值为． 17. （1）解不等式． （2）解方程组：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式组以及二元一次方程组． （1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． （2）利用加减消元法解方程即可； 【详解】解：（1）． 由①式得， 由②式得， ∴不等式组的解集为． （2）解：． 由①式得③ 把③代入②式中得， 把代入③式中得， ∴方程组的解集为． 18. 如图，在一个的正方形网格中有一个． （1）在网格中画出三角形向下平移3个单位得到的； （2）若以所在直线为x轴，所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出，两点的坐标． 【答案】（1）见解析 （2）， 【解析】 【分析】本题考查了平移作图，点坐标等知识．熟练掌握平移作图，点坐标是解题的关键． （1）由平移的性质作图即可； （2）根据题意建立平面直角坐标系，进而可得点坐标． 【小问1详解】 解：由平移的性质作图，如图1，即为所作； 图1 【小问2详解】 解：建立平面直角坐标系如图2， 图2 ∴，． 19. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：） 组别 身高 A B C D E 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，女生身高在组的人数有______人； （2）已知该校共有男生人、女生人，请估计身高在之间的学生约有多少人？ 【答案】（1）人 （2）人 【解析】 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图，样本估计总体； （1）先求出女生身高在组所占的百分比，再求出总人数然后计算即可得解； （2）分别用男、女生人数乘以、两组的频率的和，计算即可得解． 【小问1详解】 解：女生身高在组的频率为：， ∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同， ∴样本中，女生身高在组的人数有人， 故答案为：； 【小问2详解】 人． 答：估计该校身高在之间的学生约有人． 20. 阅读理解下面内容，并解决问题： 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请阅读下面的问题和解答： （1）由，，你能确定是几位数吗？ ∵，∴． ∴是两位数． （2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？ ∵只有个位数是9的立方数的个位数依然是9，∴的个位数是9． （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，，由此你能确定的十位上的数是几吗？ ∵，∴．∴的十位数是3． 所以，59319的立方根是39． 问题：已知整数110592是整数的立方，求的值． 【答案】48 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根以及数的立方，理解一个数的立方的个位上的数就是这个数的个位上的数的立方的个位上的数是解题的关键． 根据题意可得，从而得到是两位数．再由只有个位数是8的立方数的个位数是2，可得的个数是8．然后根据，可得的十位数是4，即可求解． 【详解】解：∵， ∴． ∴是两位数． ∵只有个位数是8的立方数的个位数是2， ∴的个数是8． ∵， ∴． ∴的十位数是4． 所以，的值是48． 21. 某商场用36万元购进，两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： 进价（元件） 1200 1000 售价（元件） 1380 1200 该商场购进A、B两种商品各多少件. 【答案】200件和120件 【解析】 【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即“两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元”，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解． 【详解】解：设购进种商品件，种商品件． 根据题意得 化简得， 解得； 答：该商场购进，两种商品分别为200件和120件． 【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：两种商品总成本为36万元”和“共获利6万元．列出方程组，再求解． 22. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共台，A型号家用净水器进价是元/台，B型号家用净水器进价是元/台，购进两种型号的家用净水器共用去元． （1）求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台？ （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这台家用净水器的毛利润不低于元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润＝售价－进价） 【答案】（1）A型号家用净水器购进了台，B两种型号家用净水器购进了台 （2）元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用．熟练掌握二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用是解题的关键． （1）设A型号家用净水器购进了x台，B两种型号家用净水器购进了y台，依题意得，，计算求解即可； （2）设每台A型号家用净水器的毛利润为m元，则每台B型号家用净水器的毛利润为元，依题意得，，可求，则，然后作答即可． 【小问1详解】 解：设A型号家用净水器购进了x台，B两种型号家用净水器购进了y台， 依题意得，， 解得，． 答：A型号家用净水器购进了台，B两种型号家用净水器购进了台． 【小问2详解】 解：设每台A型号家用净水器的毛利润为m元，则每台B型号家用净水器的毛利润为元， 依题意得，． 解得，， ∴（元）， 答：每台A型号家用净水器的售价至少是元． 23. 如图，四边形中，，，平分交于点，平分交于点，交于点． （1）若，求的度数． （2）探究与有何位置关系？试说明理由． 【答案】（1） （2），理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，三角形的内角和定理等知识点，熟练掌握相关定义，性质和定理是解题的关键． （1）根据角平分线的定义可求出的度数，再根据及平行线的性质即可求出的度数； （2）根据角平分线的定义及可得，再根据三角形的内角和定理可知，因此可得，进而可得出结论． 【小问1详解】 解：平分， ， ， ； 【小问2详解】 解：，理由如下： 平分，平分， ，， ， ， 又， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汾阳市初中七年级2023—2024学年度第二学期期末测试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必把自己的姓名、考号填写在答题卡相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出正确选项的字母代号填入下面相应的空格内．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 表示的意义是（ ） A. 的立方根 B. 的平方根 C. 的算术平方根 D. 4的算术平方根 2. 在，1，，0这四个数中，最大的数是（ ） A B. 1 C. D. 0 3. 如图，，，点D，E分别在上，若，则大小是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是坐标系的一部分，若M位于点(2，2)上，N位于点(4，2)上，则G位于点(　　)上． A. (1，3) B. (1，1) C. (0，1) D. (1，1) 5. 下列调查中，适宜运用全面调查方式的是（ ） A. 调查市场上老陈醋的质量情况 B. 调查某型号节能灯的使用寿命 C. 调查我省人们对“山西精神”表述语的知晓率 D. 调查太原市百岁以上老人的健康情况 6. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 和都是方程（k，b是常数）的解，则k，b的值分别是（ ） A. ，3 B. 1，4 C. 3，2 D. 5， 8. 如图，在正方形网格中，如果把三角形的顶点C先向右平移3格，再向上平移1格到达点，连接，则线段与线段的关系是（ ） A. 垂直 B. 相等 C. 平分 D. 平分且垂直 9. 已知直线，，有三个命题：①；②；③．下列说法中正确的是（ ） A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和③正确 D. ①②③都正确 10. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案写在题中横线上） 11. 0.81的平方根是______． 12. 如图，直线与的一边相交于点E，且，若，则的度数等于______． 13. 有一个数值转换器，原理如下： 当输入的时，输出的y等于______． 14. 已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：______． 15. 已知方程组的解是，则的解是___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）已知，求x的值． 17. （1）解不等式． （2）解方程组：． 18. 如图，在一个的正方形网格中有一个． （1）在网格中画出三角形向下平移3个单位得到的； （2）若以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立直角坐标系，写出，两点的坐标． 19. 为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位：） 组别 身高 A B C D E 根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）样本中，女生身高在组的人数有______人； （2）已知该校共有男生人、女生人，请估计身高在之间学生约有多少人？ 20. 阅读理解下面内容，并解决问题： 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根，华罗庚脱口而出地报出答案，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙． 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来吗？请阅读下面的问题和解答： （1）由，，你能确定是几位数吗？ ∵，∴． ∴是两位数． （2）由59319的个位上的数是9，你能确定的个位上的数是几吗？ ∵只有个位数是9的立方数的个位数依然是9，∴的个位数是9． （3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，，由此你能确定的十位上的数是几吗？ ∵，∴．∴的十位数是3． 所以，59319的立方根是39． 问题：已知整数110592是整数的立方，求的值． 21. 某商场用36万元购进，两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： 进价（元件） 1200 1000 售价（元件） 1380 1200 该商场购进A、B两种商品各多少件. 22. 为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共台，A型号家用净水器进价是元/台，B型号家用净水器进价是元/台，购进两种型号的家用净水器共用去元． （1）求A，B两种型号家用净水器各购进了多少台？ （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这台家用净水器的毛利润不低于元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元？（注：毛利润＝售价－进价） 23. 如图，四边形中，，，平分交于点，平分交于点，交于点． （1）若，求的度数． （2）探究与有何位置关系？试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$