初中数学北师大八年级下册（2013版）优课精选4.3. 公式法课件2+教案+练习题1套

评测练习 1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) （2）x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) （3）–x2+y2=–（x+y）(x–y) ( ) （4）–x2–y2=–（x+y）(x–y) ( ) 2.选择题： （1)在多项式x²+y², x²-y² ,-x²+y², -x²-y²中,能利用平方差公式分解的是( )A 1个 B2个 C3个 D4个 （2）4a²-1分解因式的结果应是 （ ） A .(4a+1)(4a-1) B. ( 2a –1)(2a –1) C.(2a+1)(-2a+1) D. (2a+1) (2a-1) 3. 把下列各式分解因式： （1） -9x2+4y2 （2)9（x+y）2-4y2 （3）18-2b² 4、如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积。如果R=8.45cm,r=3.45cm呢？ � EMBED Equation.3 ��� $$ 古之成大事者, 不惟有超士之才, 亦有坚忍不拔之志。 义务教育课程教科书北师大版八年级下册第四章 3、 公式法 （1） 平方差公式 观察多项式 x2-25，9x2-y2， 它们能否用提取公因式法来因式分解？ (一)创设情境，导入新课 学习目标 1、通过（a+b)（a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展我们的逆向思维和推理能力。 2、通过学习，我们能够灵活运用提公因式法和平方差公式因式分解（直接运用公式不超过两次）并且分解彻底. 3、通过学习，进一步培养我们观察分析问题的能力, 渗透“整体”“换元”的数学思想和方法. (二)教师点拨，新知探究 （3） =______________ （1） =______________ （2） =______________ 这组因式分解的式子，左边有什么共同特征？右边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？ 问题探究： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积． 可以用平方差公式分解因式的多项式应具备的特征： 观察公式的左右两边思考：什么样的多项式可以运用平方差公式来因式分解？ （1）二项式； （2）每一项都可以写成平方的形式； （3）两项的符号相反：一正一负。 下列多项式能用平方差公式因式分解吗？若能，可以看成哪两个数或式的平方差？若不能，说说你的理由。 √ × × √ √ × √ √ (2) (5) (7) 例1 将下列多项式分解因式 25 - 16x² = a² - b² = ( a + b) ( a - b ) 5² -（4x）² =( 5 + 4x)( 5 - 4x) (三)典例引领，层层探究 利用平方差公式把下列各式分解因式 ② ④ ⑴抢答 ① ③ ⑵同位互答 ① ② ③ ④ 例2 将下列多项式分解因式 （1）公式中的a , b可以是单项式，也可以是多项式。 （2）分解因式时，每个因式都要分解彻底（即分解到不能再分解为止） 把各式分解因式 挑战一下： 例3 将下列多项式分解因式 再次挑战：分解因式 分解因式时,如果多项式中 （1）有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底； 思考一下：分解因式的一般步骤？ （2）没有公因式可提，如果具备了平方差公式的结构特点就考虑运用平方差公式来分解 （3）及时检查，保证每个因式都要分解彻底（即分解到不能再分解为止） 一提二运三检查， 分解结果要彻底！ 限时10秒计算！ 41²-40² 2) 99.8²-0.2² (四)应用新知，联系拓广 （1）本节学习了哪些知识？这节内容的学习与前面的哪一乘法公式有关系？是怎样的关系？ （2）多项式具备什么特征可以应用平方差公式分解因式？ （3）因式分解的一般步骤是什么？ a² - b² = (a+b)(a-b) 因式分解 整式乘法 （五）课堂小结，回扣目标 学习目标 1、经历通过（a+b)（a-b)=a2-b2的