14.1.4整式乘法（2） 讲义2024-2025学年人教版数学八年级上册

整式乘法 笔记： 1．整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. （2）单项式与多项式相乘：m（a+b+c）=ma+mb+mc. （3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb. 2．整式的除法： （1）单项式除以单项式，把系数、同底数的幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的因式. （2）多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 例题： ①单项式与单项式相乘 1．计算：3x2y•2xy3＝　 　． 2．计算：x2y•（﹣8x3y3）＝（　　） A．﹣8x5y4 B．8x5y4 C．﹣6x5y4 D．6x5y3 3．计算：＝（　　） A． B． C． D． 4．计算：＝　 　 5．计算：＝　 　． 6．计算（﹣ab2）3•（﹣b）的结果是（　　） A．ab6 B．﹣a3b6 C．a3b7 D．﹣a3b7 7．计算（﹣3x）2⋅（﹣2x3）的正确结果为（　　） A．18x5 B．36x5 C．﹣18x5 D．﹣36x5 8.计算： ②单项式与多项式相乘 1、计算：（1）﹣3m（m2﹣6m+1）＝　 　． （2）.________ ． 2.计算：（1） （2）． 3．计算：（1）（﹣2a2b）3•（3b2﹣4a+6）； （2）（﹣2m）2•（m2﹣5m﹣3）． 4.计算：（1）． （2）9x（﹣2x2﹣xy+y2）（﹣xy）． 5.计算：（1）3a2•（﹣b）﹣8ab（b﹣a） （2）． （3）（﹣2xy）2•（3xy2）﹣3x（4x2y4﹣xy2） 6.计算：（1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）． （2）3a（2a2﹣4a）﹣2a2（3a+4）． （3）． (4) ③多项式与多项式相乘 1.计算：(1) (2)（x﹣2y）（2x+y）． 2.计算： (1) （x+y）（x2﹣xy+y2） （2）（3x﹣1）（2x2+3x﹣4） 3.计算：（1）（x+2）（2x﹣3）﹣2（x2﹣x+3） （2）． （3）； （4）（3a+1）（a﹣1）﹣（a+3）（5a﹣6）； （5）2（x2﹣2）﹣（x+1）（x﹣3）﹣x（x+2）． 4.计算：（1）（2x+3y﹣5）（2x﹣3y+1） （2）（a﹣b+c）（c+d﹣e） ④整式的除法 1.（1）（2024•天津）计算：x8÷x6 ； （2）若（　　）•xy＝﹣3xy2，则括号里应填的单项式是（　　） A．﹣3xy B．3xy C．﹣3y D．3x2y 2.计算：（2）x2⋅（x2）3÷x5 （2）（a5）3•（a2）4÷a12÷（a2）5 2.计算：（1）（﹣x）9÷x3+（2x3）2 （2）（﹣2x2）3÷2x﹣（﹣x）4•x 3.计算：（1） （2） 学科网（北京）股份有限公司 $$