13.1三角形的三条重要线段 课件2023-2024学年青岛版数学七年级下册

第13章 13.1 三角形的三条重要线段 平面图形的认识 学习目标 01 02 03 通过小组探究,培养合作精神,学会用数学知识解决问题. 理解三角形的角平分线、中线和高的概念,了解三角形的重心的概念. 通过画图、折纸等实践操作体验三角形三条角平分线、三条中线、三条高或它们的延长线交于一点. 3 实验与探究 画一个 ABC,并作出 的角平分线,这条角平分线与它的对边相交吗?你有几种方法作出 的角平分线呢? A B C D A B C D 收获新知 三角形的角平分线 三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 符号语言: AD是 ABC的角平分线 实验探究 (1)一个三角形有几条角平分线? (2)任意一个三角形,折出它所有的角平分线,你有什么发现? 结论:一个三角形有三条角平分线,都在三角形的内部, 并且相交于一点. 3条 小试牛刀 2.如图, (1)若∠1=∠DAC,则∠BAC的平分线是 , (2)若BE是 ABC的角平分线,则 . AD 2 C A E D B 1 3 1.判断: (1)三角形的角平分线和角的平分线都是线段. ( ) (2)三角形的角平分线和角的平分线都是射线. ( ) (3)三角形的角平分线和角的平分线都能把一个角 分成相等的两个角. ( ) √ ∠2 =∠3 实验探究 画一个 ABC,画出连接顶点A与它对边中点的线段. 这条线段的两个端点分别是哪两个点? B C A E 顶点A, 对边中点E 8 合作交流 画一个三角形,任取它的一个顶点,画出连接它与对边中点的线段. (1)什么是三角形的中线?它用符号语言如何表述? (2)一个三角形有几条中线?任意画一个 ABC,画出它所有的中线,你有什么发现? 9 收获新知 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线. 三角形的中线 E AE是 ABC的中线 符号语言: B C A (1)什么是三角形的中线?它用符号语言如何表述? 10 结论:一个三角形有三条中线, 它们都在三角形的内部,并且相交于一点. 收获新知 (2)一个三角形有几条中线?任意画一个 ABC,画出它所有的中线,你有什么发现? 三角形的中线 11 收获新知 结论:一个三角形有三条中线,它们都在三角形的内部,并且相交于一点. 这个点叫做三角形的重心. 三角形的中线 13 拓展延伸 D B C A 如图,AD是 ABC的中线, ABD与 ADC的面积相等吗?为什么? 结论:三角形的一条中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形. 答:面积相等 因为它们等底同高. 14 画一个 ABC,你能画出顶点A到它对边所在直线的垂线段吗? D B C A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 标上“垂直记号”和“垂足” 实验与探究 15 三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做这个三角形的高. 收获新知 三角形的高 符号语言: AD是 ABC的高 D B C A 合作交流 (1)一个三角形有几条高? (2)在锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中,画出它们所有的高,你有什么发现? 猜测:三角形的高都在三角形的内部,并且相交于一点. 你认为对吗? 3条 O 收获新知 三角形的高 1.锐角三角形 锐角三角形的三条高都在三角形的内部,并且交于一点. A C B D E F 收获新知 三角形的高 2.直角三角形 直角三角形的三条高交于直角顶点. 直角三角形有三条高,其中两条高是它的直角边. A C B D 收获新知 三角形的高 3.钝角三角形 钝角三角形的三条高不相交于一点. A C B O 钝角三角形的三条高的延长线交于一点. 结论:三角形的三条高或它们的延长线相交于一点. D E F 1.下列四个图形中,线段BE是 ABC 的高的是( ) 巩固新知 D 2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 B 课堂小结 谈一谈,这节课你有什么收获? 03 Option here 课堂小结 符号语言 在三角形内部 三条角平分线 定义 三角形的角平分线 相交于一点 定义 三角形的中线 相交于一点 在三角形内部 符号语言 重心 方法 思想 类比 转化 数形结合 三角形的高 符号语言 定义 三条高 相交于直角顶点 锐角三角形 在三角形内部 相交于一点 直角三角形 一条高在三角形内部 钝角三角形 一条高在三角形内部 延长线相交于一点 三条中线 分成两个面积相等的三角形 1.下列说法正确的是( ) A.三角形的高、中线、角平分线都是线段 B.三角形的高、中线、角平分线都在三角形的内部 C.三角形的高、中线、角平分线都相交于一点 D.直角三角形的高只有一条 2.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形 的( ) A.角平分线 B.中线 C.高 D.垂线 达标检测 3.如图,AD是 ABC的角平分线,AE是 ABC的高,若 , ,则 . A B 数学来源于生活,生活中充满数学.我们会用数学的眼光观察世界,数学的思维思考世界,数学的语言表达世界,早日成为国家的栋梁之材! 教师寄语 选做作业: P141习题13.1的11.12题 必做作业: P137练习1.2题 布置作业 26 感谢您的聆听 再见! 27 EVCapture4.2.3软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制,www.ieway.cn Lavf58.20.100 $$