精品解析：甘肃省定西市安定区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 考试时间：100分钟，满分：120分 考生注意：所有试题均在答题卡上作答，写在本试卷上无效． 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 使式子有意义的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案． 【详解】解：∵式子有意义， ∴x+2≥0， ∴x≥-2． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键． 2. 直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（　　） A. 1 B. 5 C. 12 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理计算即可． 【详解】由勾股定理得，a=， 故选C． 【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 3. 在今年的九年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为，，，，四个班期末成绩最稳定的是（ ） A. （1）班 B. （2）班 C. （3）班 D. （4）班 【答案】D 【解析】 【分析】根据方差的大小比较可得答案． 【详解】∵， ∴（4）班的成绩最稳定． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了方差的应用，理解方差的性质是解题的关键．即方差越小，数据越稳定． 4. 若点（m，n）在函数y=2x+1图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2m﹣n即可解答． 解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得， n=2m+1， 整理得，2m﹣n=﹣1． 故选D． 5. 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边的性质，需熟练掌握各种特殊平行四边形的特点是解题关键． 根据菱形正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形的性质分析即可． 【详解】解：由正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形的性质可知：正方形、矩形的两条对角线一定相等，而菱形的对角线只是垂直，平行四边形的对角线只是互相平分，一般四边形的对角线性质不确定， 所以两条对角线一定相等的四边形有正方形和矩形，共有2个， 故选：B． 6. 已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数的图像和性质，k＜0，y随x的增大而减小解答． 【详解】解：∵k＝﹣2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵1＜3， ∴a＞b． 故选A． 【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便． 7. 如图，中，D为中点，．若，，则的长度（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形的性质和勾股定理，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键． 根据直角三角形的性质求出长，再根据勾股定理求出即可． 【详解】解：， ， ，为中点， ， ， 由勾股定理得：． 故选：C． 8. 将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（　　） A. y＝﹣7x+7 B. y＝﹣7x+1 C. y＝﹣7x﹣17 D. y＝﹣7x+25 【答案】B 【解析】 【分析】根据一次函数的图象平移的法则即可得出结论． 【详解】解：直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是y＝﹣7x+4﹣3＝﹣7x+1． 故选B． 【点睛】考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键． 9. 如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB＝5，BC＝12，点A表示的数是﹣1，则对角线AC、BD的交点表示的数是（ ） A. 5.5 B. 5 C. 6 D. 6.5 【答案】A 【解析】 【分析】连接交于，由矩形的性质得出，由勾股定理求出，再根据数轴的性质即可得． 【详解】解：如图，连接交于， ∵四边形是矩形， ∴， ， ∴， ∴， ∵点表示的数是， ∴点表示的数是， 即对角线、的交点表示的数是，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴，熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键． 10. 随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B. a＝520 C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 【答案】D 【解析】 【分析】A、根据单价＝总价÷数量，即可求出一次性购买数量不超过10本时，销售单价，A选项正确；C、根据单价＝总价÷数量结合前10本花费200元即可求出超过10本的那部分书的单价，用其÷前十本的单价即可得出C正确；B、根据总价＝200+超过10本的那部分书的数量×16即可求出a值，B正确；D，求出一次性购买20本书的总价，将其与400相减即可得出D错误．此题得解． 【详解】解：A、∵200÷10＝20（元/本）， ∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A选项正确； C、∵（840﹣200）÷（50﹣10）＝16（元/本），16÷20＝0.8， ∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C选项正确； B、∵200+16×（30﹣10）＝520（元）， ∴a＝520，B选项正确； D、∵200×2﹣200﹣16×（20﹣10）＝40（元）， ∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D选项错误． 故选D． 【点睛】考查了一次函数的应用，根据一次函数图象结合数量关系逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 二、填空题．（每小题3分，共24分） 11. 已知函数是一次函数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解题的关键．根据一次函数的定义即可得到答案． 【详解】解：函数是一次函数， ， 解得， 故． 故答案为：． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________． 【答案】(2，1) 【解析】 【详解】【分析】直接运用线段中点坐标的求法，易求N的坐标. 【详解】点N坐标是：（），即（2，1）. 故答案为(2，1) 【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系中求线段的中点. 解题关键点：理解线段中点的坐标求法. 13. 当x＝________时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值． 【答案】-3 【解析】 【详解】函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值,即2x－1=3x＋2，解得x=-3. 故答案为-3 14. 已知直线与的交点为，则方程组的解是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 【详解】解：直线与的交点为，即，满足两个解析式， 则是，即方程组的解． 因此方程组的解是， 故答案为：． 15. 已知，如图，菱形中，对角线相交于点O，交于点E，，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了菱形的性质，以及三角形中位线性质，首先根据菱形的性质可得再根据平行线的性质和等角对等边，证明E为的中点再有直角三角形斜边上中线的性质，得到，进而得到答案． 【详解】解：四边形是菱形， ， ， ∴， 由菱形性质可知， ∴， ∴， ∴， ∴同理，， ∴， 为的中点， 是的中位线， ， ， 故答案为：． 16. 在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据正方形面积公式可求正方形面积. 【详解】正方形面积==2 故答案为2. 【点睛】本题考查了正方形的性质，利用正方形的面积=对角线积的一半解决问题． 17. 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为6，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为_____． 【答案】19 【解析】 【分析】由原数据的平均数得出x1+x2+x3+x4＝24，再根据平均数的计算公式可得． 【详解】解：依题意，得＝（x1+x2+x3+x4）＝6， ∴x1+x2+x3+x4＝24， ∴3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为＝ [（3x1+1）+（3x2+1）+（3x3+1）+（3x4+1）]＝×（3×24+1×4）＝19， 故答案是：19． 【点睛】考查平均数的意义，掌握平均数的计算方法是解决问题的关键． 18. 如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC的三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC，从而得到△A1B1C1是△ABC周长的一半，依此类推，下一个三角形是上一个三角形的周长的一半，根据此规律求解即可． 【详解】∵△ABC的三条中位线组成△A1B1C1， ∴A1B1=AC，B1C1=AB，A1C1=BC， ∴△A1B1C1的周长=△ABC的周长=×3=， 依此类推，△A2B2C2的周长=△A1B1C1的周长=×=， 则△A5B5C5的周长为=， 故答案为． 【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半的性质，求出后一个三角形的周长等于前一个三角形的周长的一半是解题的关键． 三、解答题．（8个小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）已知，．求代数式的值． 【答案】（1） （2）11 【解析】 【分析】本题主要考查实数的混合运算和二次根式的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）首先计算有理数的乘方，立方根和算术平方根，然后计算加减； （2）首先计算出和的值，然后把所求的式子化为，整体代入计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∴． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，求AB及BC2各是多少？ 【答案】AB＝6，BC2=27 【解析】 【分析】根据直角三角形中30°角所对的直角边长度等于斜边的一半以及勾股定理解答即可． 【详解】解：Rt△ABC中，∠B＝30°，AC＝3 ∴AB＝2AC＝6， ∴BC2＝AB2﹣AC2＝36﹣9＝27． 【点睛】本题考查直角三角形中30°角所对直角边长度等于斜边的一半以及勾股定理．关键是根据勾股定理解答. 21. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，AE∥DC，AB＝DC．求证：∠B＝∠C． 【答案】详见解析 【解析】 【分析】先证明四边形AECD是平行四边形，再根据平行四边形的判定和性质得出AE＝DC，进而得出∠AEB＝∠C，根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠AEB，进而得出∠B＝∠C． 【详解】证明：∵BC∥AD，AE∥DC， ∴四边形AECD是平行四边形， ∴AE＝DC，AE∥DC， ∴∠AEB＝∠C， ∵AB＝CD， ∴AB＝AE， ∴∠B＝∠AEB， ∴∠B＝∠C． 【点睛】考查平行四边形判定和性质，关键是根据平行四边形的判定和性质得出AE＝DC． 22. 某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分） 测试项目 测试成绩 王晓丽 李真 林飞扬 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？ 【答案】冠军是李真、亚军是王晓丽、季军是林飞杨． 【解析】 【分析】根据加权平均数的计算公式先分别求出三个人的最后得分，再进行比较即可． 【详解】解：王晓丽的成绩是：（98×6+80×3+80）÷10＝90.8（分）； 李真：（95×6+90×3+90）÷10＝93（分）； 林飞杨：（80×6+100×3+100）÷10＝88（分）． ∵93＞90.8＞88， ∴冠军是李真、亚军是王晓丽、季军是林飞杨． 【点睛】考查了加权平均数，本题易出现的错误是求三个数的平均数，对加权平均数的理解不正确． 23. 如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于与点B． （1）求该一次函数的解析式； （2）判定点C（4，－2）是否在该函数图象上？说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积． 【答案】（1） （2）不在；理由见解析 （3）3 【解析】 【分析】（1）首先求得B的坐标，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）把C的坐标代入一次函数的解析式进行检验即可； （3）首先求得D的坐标，然后利用三角形的面积公式求解． 【详解】（1）在y＝2x中，令x＝1，解得y＝2，则B的坐标是（1，2）， 设一次函数的解析式是y＝kx＋b， 把A（0，3）和B（1，2）代入，得， 解得， 所以一次函数的解析式是y=-x+3； （2）当x＝4时，y＝-1，则C（4，-2）不在函数的图象上； （3）一次函数的解析式y＝-x＋3中，令y＝0，得x＝3， 则D的坐标是（3，0）， ． 【点睛】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解． 24. 如图，在中，分别以为斜边向内作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接．证明：四边形为平行四边形． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题考查了平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质等知识，利用平行四边形的性质和等腰直角三角形的性质得到，并证明，得到，即可证明四边形为平行四边形． 【详解】∵四边形为平行四边形 ∴ ∵为等腰直角三角形 ∴， 同理，， ∴， ，即 ∴ ∴ 又∵ ∴四边形为平行四边形． 25. 在四边形中，，，，四边形周长为32，求和的长度． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了等边三角形的性质与判定，勾股定理等知识．连接，先证明是等边三角形．得到，，进而得到．设，得到，根据勾股定理得到，解方程即可得到，． 【详解】解：如图，连接， ∵，， ∴是等边三角形， ∴，， 又∵， ∴， 设， ∵四边形周长为32， ∴， 在中，由勾股定理得， 解得， ∴， ∴，． 26. (2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 【答案】（1）a＝6，b＝7.2；（2）甲组；（3）见解析 【解析】 【分析】（1）由折线图中数据，根据中位数和加权平均数的定义求解可得； （2）根据中位数的意义求解可得； （3）可从平均数和方差两方面阐述即可． 【详解】（1）由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10， ∴其中位数a=6， 乙组学生成绩的平均分b==7.2； （2）∵甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小英的成绩位于全班中上游， ∴小英属于甲组学生； （3）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成绩稳定． 考点：1、方差；2、折线统计图；3、算术平均数；4、中位数 27. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机.这两种手机的进价和售价如下表所示: 甲 乙 进价(元/部) 4400 2000 售价(元/部) 5000 2500 该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.(毛利润=(售价一进价)×销售量) (Ⅰ)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部? (II)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过156万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润． 【答案】(Ⅰ) 购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；(II) 购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元． 【解析】 【分析】（1）设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，根据两种手机的购买金额为14.8万元和两种手机的销售利润为2.7万元建立方程组求出其解即可； （2）设甲种手机减少a部，则乙种手机增加3a部，表示出购买的总资金，由总资金部超过15.6万元建立不等式就可以求出a的取值范围，再设销售后的总利润为W元，表示出总利润与a的关系式，由一次函数的性质就可以求出最大利润． 【详解】解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x部，国内品牌手机y部， 由题意，得：， 解得， 答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部； （2）设国外品牌手机减少a部，则国内手机品牌增加3a部， 由题意，得：0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6， 解得：a≤5， 设全部销售后获得的毛利润为w万元，由题意，得： w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7， ∵k=0.09＞0， ∴w随a的增大而增大， ∴当a=5时，w最大=3.15， 答：当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元． 【点睛】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用及一次函数的性质的运用，解答本题时灵活运用一次函数的性质求解是关键 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题 考试时间：100分钟，满分：120分 考生注意：所有试题均在答题卡上作答，写在本试卷上无效． 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1. 使式子有意义的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，已知c＝13，b＝5，则a＝（　　） A. 1 B. 5 C. 12 D. 25 3. 在今年九年级期末考试中，我校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别为，，，，四个班期末成绩最稳定的是（ ） A （1）班 B. （2）班 C. （3）班 D. （4）班 4. 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 5. 在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定 7. 如图，中，D为中点，．若，，则的长度（　　） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5 8. 将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（　　） A. y＝﹣7x+7 B. y＝﹣7x+1 C. y＝﹣7x﹣17 D. y＝﹣7x+25 9. 如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB＝5，BC＝12，点A表示的数是﹣1，则对角线AC、BD的交点表示的数是（ ） A 5.5 B. 5 C. 6 D. 6.5 10. 随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A. 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B. a＝520 C. 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 二、填空题．（每小题3分，共24分） 11. 已知函数是一次函数，则______． 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），点N为线段AB的中点，则点N的坐标为_____________． 13. 当x＝________时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值． 14. 已知直线与的交点为，则方程组的解是________． 15. 已知，如图，菱形中，对角线相交于点O，交于点E，，则的长为______． 16. 在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____． 17. 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为6，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为_____． 18. 如图，已知等边三角形ABC边长为1，△ABC三条中位线组成△A1B1C1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，依此进行下去得到△A5B5C5的周长为__________． 三、解答题．（8个小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）已知，．求代数式的值． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，求AB及BC2各是多少？ 21. 如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，AE∥DC，AB＝DC．求证：∠B＝∠C． 22. 某次歌咏比赛，前三名选手成绩统计如下：（单位：分） 测试项目 测试成绩 王晓丽 李真 林飞扬 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？ 23. 如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于与点B． （1）求该一次函数的解析式； （2）判定点C（4，－2）是否在该函数图象上？说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积． 24. 如图，在中，分别以为斜边向内作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接．证明：四边形为平行四边形． 25. 在四边形中，，，，四边形周长为32，求和的长度． 26. (2017·通辽)某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)求出下列成绩统计分析表中a，b的值： (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生； (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 27. 某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机.这两种手机的进价和售价如下表所示: 甲 乙 进价(元/部) 4400 2000 售价(元/部) 5000 2500 该商场计划购进两种手机若干部,共需14.8万元,预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.(毛利润=(售价一进价)×销售量) (Ⅰ)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部? (II)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过156万元,该商场应该怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$