1.3截一个几何体 同步练习2023—2024学年北师大版数学七年级上册

1.3截一个几何体 一、单选题 1．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是（　　） A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱 2．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（ ） A．600 B．599 C．598 D．597 3．用一个平面去截一个几何体，截面可能都是圆的几何体是（　　） A．球、棱柱 B．球、圆锥、圆柱 C．球、正方体 D．圆锥、棱柱 4．一个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（　　） A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥 5．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（　　） A．（1）（2）相同，（3）（4）相同 B．（1）（3）相同，（2）（4）相同 C．（1）（4）相同，（2）（3）相同 D．都不相同 6．如图，用一个平面去截一个正方体，截去的几何体是一个三棱锥，截面的图形是（　　） A．六边形 B．圆 C．正方形 D．三角形 7．把一个西瓜切成8块，最少切（　　）刀． A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（　　） A． B． C． D． 9．下列几何体中，截面不可能是三角形的是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 10．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果用平面截掉一个长方体的一个角（切去一个三棱锥），则剩下的几何体最多有 顶点． 12．一个圆柱体,它的底面半径为，高为．用一个平面去截该圆柱体，截得的长方形面积的最大值为 ． 13．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为 ． （结果保留π） 14．如图，将一个装了一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置时，水面的形状是 ． 15．用过正方体上底面的对角线和下底面的一个顶点的平面去截这个正方体，则截面形状是 ． 16．用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是 ． 三、解答题 17．有以下若干个几何体，请按要求填空，只填序号：    (1)属于柱体的有___________；属于锥体的有___________． (2)包含有曲面的几何体有___________． (3)用一个平面去截以上几何体，它的截面可能是圆的有___________． 18．（1）把图中各几何体的截面形状填在横线上；      图①的截面形状是 ，图②的截面形状是 ， 图③的截面形状是 ，图④的截面形状是 ， 图⑤的截面形状是 ，图⑥的截面形状是 ． （2）结合上图中图⑤、图⑥，想一想，如果用一个平面截一个正方体，截面的形状还可能是几边形？ 19．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． 如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)． 20．将下图中各几何体的截面用阴影表示出来，并分别指出它们的形状． 21．用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？ 22．指出下列几何体的截面形状． 学科网（北京）股份有限公司 $$