§1.3 截一个几何体 导学案 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

课题 §1.3截一个几何体 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师 一、学习目标——目标明确、行动有效 1. 体会常见几何体切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系； 2. 学会用平面截一个正方体，猜想截面的形状． 课标要求：了解空间图形与截面的关系. 二、温馨提示——方法得当、事半功倍 学习重点：体会常见几何体切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系． 学习难点：学会用平面截一个正方体，猜想截面的形状． 三、课前热身——激发兴趣、温故知新 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等. 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫_______. 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：正方体的截面 用一个平面去截正方体，想一想截面可能是什么形状？动手做一做，然后分小组 讨论. ( ________ ________ ________ ________ ) ⑴ 正方体的截面形状可能是三角形吗？ ⑵ 正方体的截面形状还可能是几边形？想一想，在做一做？ 例题：下列说法正确的是（　　） ①正方体的截面可以是等边三角形，②正方体不可能截出七边形，③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形，④正方体的截面中最多的是六边形． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 练习：如图，正方体截去一角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（　　） A. 6，14 B. 7，14 C. 7，15 D. 6，15 探究点2：圆柱的截面 用一个平面去截圆柱，想一想截面可能是什么形状？动手做一做，然后分小组讨论． 例题：用一个平面截一圆柱，则截面不可能是（ ） A．五边形 B．长方形 C．圆 D．正方形 练习：用一个平面截一圆柱，得到的截面形状不可能是（ ） ( A ． B ． C ． D ． ) 探究点3：圆锥的截面 用一个平面去截圆锥，想一想截面可能是什么形状？动手做一做，然后分小组讨论. 例题：用一平面截一圆锥，则截面不一定得到的是（ ） A．正方形 B．三角形 C．圆 D．椭圆 练习：用一平面截一圆锥，所得的截面图形不可能是（ ） ( A． B． C． D． ) 探究点4：截面形状的综合判断 用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是哪个几何体？ 例题：如图，用一个水平平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面和另外三个不同的几何体是（ ） ( A． B． C． D． ) 练习：用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有(  ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 探究点5：由截面判断几何体的形状 用一个平面截一个几何体，截面的形状是圆，说出这个几何体的名称. 例题：下面几何体的截面图不可能是长方形的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C. 正方体 D.棱柱 练习：1. 用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有______，______，______. 2．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 3．用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是（ ） A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体 第一章 丰富的图形世界 北师大版107中学七年级数学（上）导学案 §1.3截一个几何体 第 18 页 §1.3截一个几何体 第 17 页 学科网（北京）股份有限公司 五、巩固提升——有效训练、反馈矫正 1. 在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是 （ ） ( A． B． C ． D ． ) 2．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（ ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．正方体 3. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③ 4．下列说法上正确的是（ ）　 A．长方体的截面一定是长方形 B．正方体的截面一定是正方形 C．圆锥的截面一定是三角形　　　　 D．球体的截面一定是圆 ( 六 、学后记---反思静悟、体验成功 ) 5. 一个几何体的截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的（ ） A. 圆柱和圆锥 B. 球和圆锥 C. 球和圆柱 D. 正方体和圆锥 6．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 7. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是 （ ） A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、球、长方体 C．正方体、长方体、圆柱 D．正方体、圆柱、球 8．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： ⑴ 截面一定是什么图形？ ⑵ 剩下的几何体可能有几个顶点？ 第一章 丰富的图形世界 §1.3截一个几何体 第20 页 学科网（北京）股份有限公司 $$