精品解析：2023-2024学年湖南省株洲市攸县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2024年上学期五年级期末学业质量测试试卷 数 学 （考试时量：90分钟 试卷满分：100分） 一、认真思考，准确填写（每空1分，共30分） 1. 2dm3＝（ ）cm3 4800mL＝（ ）L 35分＝（ ）时 2. 6和8的最大公因数是________，最小公倍数是________。 3. 两个质数的和是18，积是77，这两个质数是（ ）和（ ）。 4. 一个钟面被分成两部分（如图），灰色部分占整个钟面的，白色部分占整个钟面的。 5. 把这盆苹果，平均分成3份，每份占全盆的，每份是（ ）个。 6. 要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。 7. ＝＝＝（ ）÷64＝（ ）（填小数）。 8. 把3m长的木方锯成长度相等的5段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 9. 钟表上的时针从数字“5”顺时针旋转90度到数字“（ ）”，从数字“8”逆时针旋转（ ）度到数字“6”。 10. 一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个两位数最小是（ ），最大是（ ）。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 12. 用80厘米铁丝焊接成一个长12厘米，宽6厘米的长方体框架，高是（ ）厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 13. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 14. 小明和爸爸现在年龄的和是44岁，3年后小明的爸爸比小明大24岁，今年小明（ ）岁，爸爸（ ）岁。 二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里，共20分） 15. 家用普通茶杯的容积大约是（ ）。 A. 20升 B. 200毫升 C. 0.5立方米 16. 下面每个图都表示“1”，阴影部分表示（ ）。 A. B. C. 17. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 12 B. 32 C. 7 18. 要使三位数“56□”是3倍数，“□”里最大能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 19. 下面的说法，正确的是（ ）。 A. 最简分数的分子和分母没有公因数。 B. 合数就是偶数，质数就是奇数。 C. 长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。 20. 和这两个分数（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相等 21. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 22. 左图是由经过（ ）变换得到的。 A. 平移 B. 旋转 C. 对称 23. 小明拿走了五角星的，小红拿走了剩下五角星的，最后还剩下（ ）个五角星。 A. 0 B. 2 C. 4 24. 一个长方体棱长总和为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。 A. 20 B. 15 C. 5 三、看清数据，细心计算（共24分） 25. 直接写出得数。 3.2＋1.78＝ 26. 解方程。 27. 脱式计算，能简算要简算。 四、观察图形，仔细画图（2分＋2分＝4分） 28. （1）以AO所在的直线为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。 五、走进生活，解决问题（共22分） 29. 下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度销售额统计图，请你看图解决问题。 （1）第四季度甲分店的销售额是乙分店的几分之几？ （2）甲分店平均每个季度的销售额是多少万元？ （3）说说乙分店全年销售额的变化情况是怎样的？ 30. 一个游泳池长10米，宽6米，深1.8米。 （1）这个游泳池能装水多少立方米？ （2）现在要给游泳池的底部和四壁贴瓷砖，需要贴多少平方米瓷砖？ 31. 面包店还剩下70多个面包，如果一袋装4个正好装完，如果一袋装6个也没有多余的，你能求出到底有多少个面包吗？ 32. 要在一间长9.6米，宽5.6米的教室里铺瓷砖。选用边长是多少的正方形瓷砖不用切割、并且块数最少？最少是多少块？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期五年级期末学业质量测试试卷 数 学 （考试时量：90分钟 试卷满分：100分） 一、认真思考，准确填写（每空1分，共30分） 1. 2dm3＝（ ）cm3 4800mL＝（ ）L 35分＝（ ）时 【答案】 ①. 2000 ②. 4.8 ③. 【解析】 【分析】根据1dm3＝1000cm3；1L＝1000mL；1小时＝60分；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率。 【详解】2×1000＝2000 4800÷1000＝4.8 因此2dm3＝2000cm3；4800mL＝4.8L；。 2. 6和8的最大公因数是________，最小公倍数是________。 【答案】 ①. 2 ②. 24 【解析】 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可。 【详解】8=2×2×2 6=2×3 8和6的最大公因数是2 最小公倍数是2×2×2×3=24 【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答。 3. 两个质数的和是18，积是77，这两个质数是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 11 【解析】 【分析】质数：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此18以内的质数，找出这两个数的和是18，两个数的积是77，即可解答。 【详解】18以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17。 7＋11＝18；7×11＝77 两个质数的和是18，积是77，这两个质数是7和11。 4. 一个钟面被分成两部分（如图），灰色部分占整个钟面的，白色部分占整个钟面的。 【答案】； 【解析】 【分析】整个钟面共有12个大格，灰色部分有4个大格，用4除以12就是灰色部分是整个钟面的几分之几；白色部分有8个大格，用8除以12就是白色部分占整个钟面的几分之几。 【详解】4÷12 ＝ ＝ 8÷12 ＝ ＝ 所以，一个钟面被分成两部分（如图），灰色部分占整个钟面的，白色部分占整个钟面的。 【点睛】明确：钟面上12个数字把钟面平均分成12份，是解答此题关键。 5. 把这盆苹果，平均分成3份，每份占全盆的，每份是（ ）个。 【答案】；4 【解析】 【分析】这盆苹果一共有12个，把这12个苹果看作单位“1”，平均分成3份，每份是全盆的；每份有多少个，用（12÷3）计算。 【详解】 12÷3＝4（个） 因此每份占全盆的，每份是4个。 6. 要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。 【答案】7 【解析】 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。 【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得≥7； ＜1，可得＜8； 所以7≤＜8；满足条件。 所以应该是7。 【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关键。 7. ＝＝＝（ ）÷64＝（ ）（填小数）。 【答案】15；40；40；0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，，根据商的变化规律，被除数和除数同时乘8，商不变，即；再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，分数的大小不变；分子和分母同时乘3，分数的大小不变；据此解答。 【详解】 因此。 8. 把3m长的木方锯成长度相等的5段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.6 ②. 【解析】 【分析】把这根木方的总长看作单位“1”，平均分成5份，每份是；每段长多少m，用（3÷5）计算。 【详解】（m） 因此每段长m，每段占全长的。 9. 钟表上的时针从数字“5”顺时针旋转90度到数字“（ ）”，从数字“8”逆时针旋转（ ）度到数字“6”。 【答案】 ①. 8 ②. 60 【解析】 【分析】钟面上有12个数字，两个相邻数字间的度数是（360÷12＝30度）；时针从数字“5”顺时针旋转90度，由（90÷30＝3），也就是旋转了3个数字；时针从数字“8”逆时针旋转到数字“6”，就是旋转了2个数字，即旋转了（30×2）度，据此解答。 【详解】360÷12＝30（度） 90÷30＝3 时针从数字“5”顺时针旋转3个数字到数字“8”。 从数字“8”逆时针旋转到数字“6”旋转了2个数字。 30×2＝60（度） 因此钟表上的时针从数字“5”顺时针旋转90度到数字“8”；从数字“8”逆时针旋转60度到数字“6”。 10. 一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个两位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。因此这个两位数是2、3、5的倍数。 2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【详解】一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个两位数最小是30，最大是90。 11. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 14 ③. 4 【解析】 【分析】把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是2，据此解答。 【详解】由分数单位的意义可知，的分数单位是，它有14个这样的单位；，再添上4个这样的分数单位，它就成为最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样的分数单位。 12. 用80厘米的铁丝焊接成一个长12厘米，宽6厘米的长方体框架，高是（ ）厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 144 【解析】 【分析】用80厘米的铁丝焊接一个长方体框架，这个长方体框架的棱长之和等于80，利用长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算出长方体框架的高；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算出长方体框架的体积。 详解】80÷4－（12＋6） ＝20－18 ＝2（厘米） 12×6×2＝144（立方厘米） 因此这个长方体框架的高是2厘米，它的体积是144立方厘米。 13. 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次可以保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】先将15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中；再把较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，即可找出次品。 【详解】第一次：把15盒饼干分成5、5、5三组，称量其中两组，若天平平衡，则质量较轻的那盒饼干在剩下的那组中；若天平不平衡，则质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第二次：把质量较轻的那5盒饼干再分成2、2、1三组，把两盒一组的放在天平上称，如果平衡，则剩下那盒没称的是次品；如果不平衡，质量较轻的那盒饼干在天平翘起的那组中； 第三次：再把较轻的那2盒分成1、1两组，再放在天平上称，天平翘起的那端即为质量减轻的那盒饼干。 因此有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称3次可以保证找出这盒饼干。 14. 小明和爸爸现在的年龄的和是44岁，3年后小明的爸爸比小明大24岁，今年小明（ ）岁，爸爸（ ）岁。 【答案】 ①. 10 ②. 34 【解析】 【分析】无论过多少年，爸爸和小明的年龄差不变；3年后爸爸比小明大24岁，那么现在爸爸也是比小明大24岁，也就是两人的年龄差是24岁；而两人现在的年龄和是44岁，根据和差公式，用两人的年龄和减去两人的年龄差，再除以2，求出小明的年龄；再用小明的年龄加上24，即为爸爸今年的年龄。 【详解】（44－24）÷2 ＝20÷2 ＝10（岁） 爸爸今年的年龄：24＋10＝34（岁） 因此今年小明10岁，爸爸34岁 二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里，共20分） 15. 家用普通茶杯的容积大约是（ ）。 A. 20升 B. 200毫升 C. 0.5立方米 【答案】B 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活经验可知，一袋牛奶的容积大约200毫升，一个家用普通的茶杯与一袋牛奶的容积差不多，所以家用普通茶杯的容积大约是200毫升，据此解答。 【详解】根据分析可知，家用普通茶杯的容积大约是200毫升。 故答案为：B 16. 下面每个图都表示“1”，阴影部分表示（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】 2个三角形都是表示“1”，2个三角形都是平均分成3份，第一个三角形涂色有3份，即；第二个三角形涂色有2份，即， 【详解】。 故答案选择：A。 【点睛】本题主要通过图形考查学生对于分数意义的理解与运用。 17. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 12 B. 32 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上12，再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍，再用扩大后分母，减去原来的分母，即可解答。 【详解】（3＋12）÷3 ＝15÷3 ＝5 8×5－8 ＝40－8 ＝32 把的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上32。 故答案为：B 18. 要使三位数“56□”是3的倍数，“□”里最大能填（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】A 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；据此解答。 【详解】□内填9；5＋6＋9＝20，20不能被3整除，□内最大不能填9； □内填8；5＋6＋8＝19，19不能被3整除，□内最大不能填8； □内填7；5＋6＋7＝18，18能被3整除，□内最大能填7。 要使三位数“56□”是3的倍数，“□”里最大能填7。 故答案为：A 19. 下面的说法，正确的是（ ）。 A. 最简分数的分子和分母没有公因数。 B. 合数就是偶数，质数就是奇数。 C. 长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。 【答案】C 【解析】 【分析】A．最简分数意义：分子和分母只有公因数1的分数，据此解答； B．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；质数：一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数；据此分析解答； C．根据长方体体积公式：长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长＝底面积×高，据此进行解答。 【详解】A．最简分数公因数是1，原题干说法错误； B．0，2都是偶数，但是0，2不是合数；1是奇数，但是1不是质数，原题干说法错误； C．长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，原题干说法正确。 正确的是长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。 故答案为：C 20. 和这两个分数（ ）。 A. 意义相同 B. 分数单位相同 C. 大小相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义：把这个整体平均分为若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数； 根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。分子是几，它的分数单位就是几分之一； 根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此解答。 【详解】A．是把单位“1”平均分成6份，取其中的5份；是把单位“1”平均分成12份，取其中的10份，所以它们的意义不相同； B．的分数单位是；的分数单位是，所以它们的分数单位不相同； C．＝＝，＝，即＝，所以它们的大小相同。 和这两个分数大小相同。 故答案：C 21. 下面图形不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。 【详解】A．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图； B．，不属于正方体展开图的特征；不是正方体展开图； C．，属于正方体展开图的“1－4－1”结构，是正方体展开图。 不是正方体展开图的是。 故答案为：B 22. 左图是由经过（ ）变换得到的。 A. 平移 B. 旋转 C. 对称 【答案】A 【解析】 【分析】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变； 旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度过程，称为旋转； 轴对称：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】左图是由经过平移变换得到的。 故答案为：A 23. 小明拿走了五角星的，小红拿走了剩下五角星的，最后还剩下（ ）个五角星。 A. 0 B. 2 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】把8个五角星平均分成2份，用8÷2＝4个，求出一份是4个五角星；小明拿走了五角星的，也就是拿走4个五角星，还剩下4个五角星，再把剩下的4个五角星平均分成2份，用4÷2＝2个，求出1份是2个五角星，小红拿走了剩下五角星的，即小红拿走了2个五角星，还剩下4－2＝2个五角星，据此解答。 【详解】8÷2＝4（个） 8－4＝4（个） 4÷2＝2（个） 4－2＝2（个） 小明拿走了五角星的，小红拿走了剩下五角星的，最后还剩下2个五角星。 故答案为：B 24. 一个长方体棱长总和为60厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（ ）厘米。 A. 20 B. 15 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】由“长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4”可以推导出：长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4。据此用60÷4可求出长方体长、宽、高的和。相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体长、宽、高的和。 【详解】60÷4＝15（厘米） 所以相交于一个顶点的三条棱的长度和是15厘米。 故答案为：B 【点睛】此题考查了长方体长、宽、高的意义及长方体的棱长和公式。 三、看清数据，细心计算（共24分） 25. 直接写出得数。 3.2＋1.78＝ 【答案】；1； ；1；4.98 【解析】 【详解】略 26. 解方程。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； x－（－）＝，先计算出－的差，再根据等式的性质1，方程两边同时加上－的差即可。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x－（－）＝ 解：x－（－）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 27. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】（1）；（2）2 （3）；（4） 【解析】 【分析】（1）交换和的位置，再根据减法的性质，添加小括号，小括号里变成加号进行计算； （2）根据加法交换律和结合律进行简算； （3）先计算括号里的减法，再计算括号外面的减法； （4）先计算（），所得和加上，最后计算减法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 四、观察图形，仔细画图（2分＋2分＝4分） 28. （1）以AO所在的直线为对称轴，画出三角形AOB的轴对称图形。 （2）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，找出点B关于AO所在的直线的对称点C，再把点A、O、C依次连接起来即可画出三角形AOB的轴对称图形。 （2）作旋转后的图形步骤：以O点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕O点顺时针旋转90度的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示（图形①）： 五、走进生活，解决问题（共22分） 29. 下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图解决问题。 （1）第四季度甲分店的销售额是乙分店的几分之几？ （2）甲分店平均每个季度的销售额是多少万元？ （3）说说乙分店全年销售额的变化情况是怎样的？ 【答案】（1） （2）562.5万元 （3）变化情况是先下降再上升 【解析】 【分析】（1）第四季度甲分店的销售额是600万元，乙分店的销售额是750万元，用（600÷750）计算，结果用分数表示。 （2）甲分店第一季度的销售额是700万元，第二季度的销售额是500万元，第三季度的销售额是450万元，第四季度的销售额是600万元；把甲分店这四个季度的销售额相加，所得和除以4，即为甲分店每个季度的销售额。 （3）乙分店的销售额对应是统计图中的虚线，从折线统计图可以看出，虚线先是下降，从第二季度开始，虚线开始呈上升趋势。 【详解】（1） 答：第四季度甲分店的销售额是乙分店的。 （2）（700＋500＋450＋600）÷4 ＝2250÷4 ＝5625（万元） 答：甲分店平均每个季度的销售额是562.5万元。 （3）乙分店全年销售额的变化情况是：先是有所下降，从第二季度开始逐渐呈上升趋势。 答：乙分店全年销售额先下降再上升。 30. 一个游泳池长10米，宽6米，深1.8米。 （1）这个游泳池能装水多少立方米？ （2）现在要给游泳池的底部和四壁贴瓷砖，需要贴多少平方米瓷砖？ 【答案】（1）108立方米 （2）117.6平方米 【解析】 【分析】（1）求这个游泳池能装水多少立方米，就是求这个长方体游泳池的容积，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答； （2）求需要贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）10×6×1.8 ＝60×1.8 ＝108（立方米） 答：这个游泳池能装水108立方米。 （2）10×6＋（10×1.8＋6×1.8）×2 ＝60＋（18＋10.8）×2 ＝60＋28.8×2 ＝60＋57.6 ＝117.6（平方米） 答：需要贴117.6平方米的瓷砖。 31. 面包店还剩下70多个面包，如果一袋装4个正好装完，如果一袋装6个也没有多余的，你能求出到底有多少个面包吗？ 【答案】72个 【解析】 【分析】一袋装4个正好装完，一袋装6个也正好装完，说明剩下面包的个数是4和6的公倍数；先计算4和6的最小公倍数，找出满足条件的公倍数，即为剩下面包的个数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12。 4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，… 因为面包店还剩下70多个面包，所以面包店剩下的面包是72个。 答：还剩下72个面包。 32. 要在一间长9.6米，宽5.6米的教室里铺瓷砖。选用边长是多少的正方形瓷砖不用切割、并且块数最少？最少是多少块？ 【答案】边长：8分米；84块 【解析】 【分析】要求正方形瓷砖不切割且所用块数最少，则该正方形瓷砖的边长应是长和宽的最大公因数；先把长和宽换算成整数，求出长和宽的最大公因数，再根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出教室和瓷砖的面积，用教室面积除以瓷砖面积，所得结果即为需要瓷砖的数量。 【详解】9.6米＝96分米 5.6米＝56分米 96＝2×2×2×2×2×3 56＝2×2×2×7 96和56的最大公因数为2×2×2＝8，所以选用正方形瓷砖的边长是8分米。 96×56÷（8×8） ＝5376÷64 ＝84（块） 答：选用边长是8分米的正方形瓷砖不用切割，且块数最少，最少是84块。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$