精品解析：陕西咸阳市秦都区2025-2026学年北师大版六年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期期末 六年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、监测号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共18分） 1. 根据市生产总值统一核算结果，2025年，秦都区地区生产总值实现48178000000元，同比增长4.2%。48178000000读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。将4.2%化成最简分数是（ ）。 2. 下表中，当x和y成正比例时，m是（ ）；当x和y成反比例时，m是（ ）。 x 5 m y 12 8 3. 下图中点表示的数记作（ ）；点用小数表示是（ ）；点用带分数表示是（ ）。 4. 天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画（ ）cm。 5. 绿化不仅有美化功能，还有生态功能，如：遮阴、降温、降噪、防风除尘等。某国家湿地公园管理处计划栽一批树苗，第一周栽了a棵，占这批树苗的。 （1）这批树苗一共有（ ）棵。（用含a的式子表示） （2）当a＝120时，还剩（ ）棵没有栽种。 6. 六（1）班有50名学生，今天有2名未到．六（1）班今天出勤率为　 　%． 7. 某基地蔬菜种植区的总占地面积是600平方米，其中生菜种植区占，西红柿种植区占25%，剩余的是黄瓜种植区，则生菜种植区和西红柿种植区的占地面积一共是（ ）平方米，黄瓜种植区的占地面积是（ ）平方米。 8. 把一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 9. 在学校举行的运动会中，小丫和小佳参加了踢毽子比赛，小丫踢的个数与小佳踢的个数的比是，小佳比小丫多踢了75个，则小丫和小佳一共踢了（ ）个。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 11. 分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 12. 若图书馆在教学楼的南偏东50°方向700m处，则教学楼在图书馆的北偏西50°方向700m处。（ ） 13. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 15. 下列各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面各立体图形中，从左面看与其他三个不同的是（ ）。（填序号） 17. 用如图所示的转盘玩游戏，要使获胜的可能性最大，应该选择的方案是（ ）。 A. 指针指向质数获胜 B. 指针指向偶数获胜 C. 指针指向3的倍数的数获胜 D. 指针指向5的倍数的数获胜 18. 随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。某城市地铁端午单日客运量以54万人次创下历史新高，比前一天增加了20%。该城市端午前一天地铁单日客运量是（ ）万人次。 A. 43.2 B. 45 C. 46.8 D. 48.2 19. 如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（ ）m。 A. 12.56 B. 25.12 C. 31.4 D. 62.8 四、注意审题，细心计算。（共26分） 20. 直接写出得数。 1－42%＝ 1.1＝ 7.2÷8%＝ 1.25×1.6×5＝ 21. 解比例或解方程。 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 23. 根据下面实验的图示，计算水面下降的高度。（容器厚度忽略不计） 五、动手实践，操作应用。（共16分） 24. 如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形②先向下平移5格，再向左平移4格后的图形。 （4）画出图形②按的比放大后的图形。 （5）画出一个与图形②面积相等的梯形。 25. 少年智则国智，少年强则国强。国防教育进校园活动为同学们上了一堂硬核的国防教育课，为了解学生从这次活动中受到的影响，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据学生反馈，将积极成长表现分为A、B、C、D四类（A。理想信念更坚定；B。纪律意识明显增强；C。团队协作能力提升；D。身体素质和意志力提高），对这四类进行调查统计，并把统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 根据以上信息解答下列问题： （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。 （3）从这次活动中，积极成长表现为团队协作能力提升的学生人数比纪律意识明显增强的学生人数少（ ）%。 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共25分） 26. 某图书馆科普书有560本，历史书的本数比科普书的本数少，该图书馆历史书有多少本？ 27. 一个无盖的圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，高是12厘米，为了使它更加美观，现要在这个圆柱形玻璃容器的底面和侧面粘上一层贴纸。需要贴纸的面积是多少平方厘米？ 28. 某商场在“6·18”期间，全场商品一律打八五折。李阿姨在活动期间购买了一台冰箱，比原价少支付了600元。这台冰箱的原价是多少元？ 29. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是4.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶63千米，经过多长时间两车相遇？ 30. 在2026年世界读书日的班级共读活动中，笑笑选择了一本讲述新中国功勋人物成长历程的名人传记作为阅读书目，她第一天读了整本书的，第二天读了26页，这时已读的页数与未读的页数的比是。这本名人传记一共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末 六年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写学校、姓名、班级、监测号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.答作图题时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 一、认真读题，正确填空。（每空1分，共18分） 1. 根据市生产总值统一核算结果，2025年，秦都区地区生产总值实现48178000000元，同比增长4.2%。48178000000读作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。将4.2%化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 四百八十一亿七千八百万 ②. 482 ③. 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 先把百分数化为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数。 【详解】48178000000读作：四百八十一亿七千八百万； 48178000000千万位上是7，7＞5，向前一位进1，所以48178000000≈482亿，四舍五入到“亿”位约是482亿； 4.2%＝＝＝＝，将4.2%化成最简分数是。 2. 下表中，当x和y成正比例时，m是（ ）；当x和y成反比例时，m是（ ）。 x 5 m y 12 8 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】两种相关联的量，若成正比例，则比值一定；若成反比例，则乘积一定。 【详解】当x和y成正比例时，x和y的比值一定。 5∶12＝m∶8 解：12m＝5×8 12m＝40 12m÷12＝40÷12 m＝ 当x和y成反比例时，x和y的乘积一定。 8m＝5×12 解：8m＝60 8m÷8＝60÷8 m＝7.5 3. 下图中点表示的数记作（ ）；点用小数表示是（ ）；点用带分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 0.6 ③. 【解析】 【分析】点A表示的数从原点向左1格，所以记作﹣1； 把0到1这格看作单位“1”，平均分成5份，每份用小数表示是0.2，点B表示的数从0开始往右3小格，所以用小数表示是0.6； 把从1到2这格看作单位“1”，平均分成4份，每份表示为，点C表示的数在1的右侧3小格，所以用带分数表示是。 【详解】点A表示的数记作﹣1；点B用小数表示是0.6；点C用带分数表示是。 4. 天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画（ ）cm。 【答案】 ①. 20∶1 ②. 10 【解析】 【分析】已知一个精密零件实际长7.5mm，画在图纸上长15cm，根据“比例尺＝图上距离：实际距离”求出这幅图纸的比例尺；已知一个长5mm的零件，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出这幅图纸上应画的长度；注意单位的换算：1cm＝10mm。 【详解】 （毫米） 所以天和核心舱的某精密零件实际长7.5mm，放大后画在图纸上，在图纸上长15cm，这幅图纸的比例尺是。一个长5mm的零件，在这幅图纸上应画10cm。 5. 绿化不仅有美化功能，还有生态功能，如：遮阴、降温、降噪、防风除尘等。某国家湿地公园管理处计划栽一批树苗，第一周栽了a棵，占这批树苗的。 （1）这批树苗一共有（ ）棵。（用含a的式子表示） （2）当a＝120时，还剩（ ）棵没有栽种。 【答案】（1） （2） 72 【解析】 【分析】（1）把这批树苗总棵数看作单位“1”，用第一周栽的棵数（a棵）除以对应占比（）即可表示出这批树苗的总数量。 （2）把a的值代入这批树苗总数量的表达式中，算出这批树苗的总数量，再减去第一周栽的棵数即可求出还没有栽的棵数。 【小问1详解】 a÷＝a×＝（棵） 【小问2详解】 当a＝120时， ＝＝192（棵） 192－120＝72（棵） 6. 六（1）班有50名学生，今天有2名未到．六（1）班今天出勤率为　 　%． 【答案】96 【解析】 【详解】试题分析：出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据出勤率的计算方法：出勤人数÷总人数×100%=出勤率，列式解答即可． 解：（50﹣2）÷50×100%， =48÷50×100%， =96%； 答：六（1）班今天出勤率为96%． 故答案为96． 点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百． 7. 某基地蔬菜种植区的总占地面积是600平方米，其中生菜种植区占，西红柿种植区占25%，剩余的是黄瓜种植区，则生菜种植区和西红柿种植区的占地面积一共是（ ）平方米，黄瓜种植区的占地面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 510 ②. 90 【解析】 【分析】把总占地面积看作单位“1”，用总面积乘求出生菜种植面积，用总面积乘25%求出西红柿种植面积，将两部分面积相加即可求出生菜和西红柿总种植面积；再用总面积减去生菜和西红柿总种植面积即可求出黄瓜种植面积。 【详解】生菜和西红柿总种植面积： 600×＋600×25% ＝360＋600×0.25 ＝360＋150 ＝510（平方米） 黄瓜种植面积：600－510＝90（平方米） 8. 把一个棱长为10厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米，削去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 785 ②. 215 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高相等，均等于正方体的棱长。用底面直径除以2求出底面半径，再根据圆柱的体积计算即可求出圆柱的体积；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用正方体体积减去圆柱体积即可求出削去部分的体积。 【详解】10÷2＝5（厘米） 圆柱的体积：3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 正方体体积：10×10×10 ＝100×10 ＝1000（立方厘米） 削去部分的体积：1000－785＝215（立方厘米） 9. 在学校举行的运动会中，小丫和小佳参加了踢毽子比赛，小丫踢的个数与小佳踢的个数的比是，小佳比小丫多踢了75个，则小丫和小佳一共踢了（ ）个。 【答案】175 【解析】 【分析】题目中已知小丫踢的个数与小佳踢的个数的比是，可以将小丫踢的个数看作2份，小佳踢的个数看作5份，则小佳踢的个数比小丫踢的个数多份。已知小佳比小丫多踢了75个，则3份对应的就是75个，用求出1份的数量，最后用份，求出两个人踢的总份数，用1份的量乘总份数求出两人一共踢了多少个。 【详解】 （个） 小丫和小佳一共踢的个数： （个） 因此，小丫和小佳一共踢了175个。 二、仔细推敲，认真辨析。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分） 10. 一个圆柱与一个圆锥等底等高，则这个圆柱的体积是这个圆锥体积的3倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h，代入圆柱的体积公式V＝πr2h及圆锥的体积公式V＝πr2h，表示出各自的体积，进而得出它们的体积关系；据此解答。 【详解】设圆柱、圆锥的底均为r，高均为h 圆柱的体积为：V＝πr2h 圆锥的体积为：V＝πr2h （πr2h）÷（πr2h） ＝（πr2h）÷÷（πr2h） ＝（πr2h）×3÷（πr2h） ＝3 圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】通过解答本题，进一步理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 11. 分数单位是的所有最简真分数的和是2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】写出所有分数单位是的最简真分数，加起来与2比较即可。 【详解】分数单位是的最简真分数有：、； ＋＝1 故答案为：× 【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。 12. 若图书馆在教学楼的南偏东50°方向700m处，则教学楼在图书馆的北偏西50°方向700m处。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】根据两个物体位置关系的相对性：方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。 【详解】若图书馆在教学楼的南偏东50°方向700m处，则教学楼在图书馆的北偏西50°方向700m处。 故答案为：√ 13. 一种商品，先涨价10%，再降价10%，现价与原价相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。 【详解】设原价为100元。 求涨价后的价钱： （元） 求降价后的价钱： （元） 所以现价和原价不相等，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，“先涨后降（或先降后涨）相同百分比”的问题，结果必然是现价低于原价（涨价与降价幅度相同）。 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律可知，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，则体积就扩大到原来的32倍；高缩小到原来的，则体积就缩小到原来的；最终体积乘32，再除以3，据此判断。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】32÷3 ＝9÷3 ＝3 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（每小题2分，共10分） 15. 下列各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，依据是它们的比值是否相等。先计算出已知比5∶6的比值，再分别计算出各选项中比的比值，与已知比的比值进行比较，比值相等的即可组成比例。 【详解】5∶6＝5÷6＝ A．＝＝＝，因为，不能组成比例； B．＝＝＝，因为，不能组成比例； C．0.2∶4＝0.2÷4＝0.05，因为0.05≠，不能组成比例； D．＝＝＝，因为，能组成比例。 16. 下面各立体图形中，从左面看与其他三个不同的是（ ）。（填序号） 【答案】③ 【解析】 【分析】分别画出从左面看到的形状，结合题干选择即可。 【详解】①②④从左面到的形状是 ③从左面到的形状 所以从左面看与其他三个不同的是③。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17. 用如图所示的转盘玩游戏，要使获胜的可能性最大，应该选择的方案是（ ）。 A. 指针指向质数获胜 B. 指针指向偶数获胜 C. 指针指向3的倍数的数获胜 D. 指针指向5的倍数的数获胜 【答案】B 【解析】 【分析】转盘平均分成12等份，数字依次：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 总份数：12份，每份出现可能性相等；符合条件数字数量越多，获胜可能性越大。 【详解】A．指针指向质数获胜。 质数：只有1和自身两个因数的数。2、3、5、7、11共5个。 B．指针指向偶数获胜。 偶数：能被2整除的数。2、4、6、8、10、12共6个 C.指针指向3的倍数获胜。 3的倍数：能被3整除。3、6、9、12共4个。 D．指针指向5的倍数获胜。 5的倍数：能被5整除。5、10共2个。 数量对比：6＞5＞4＞2，偶数数量最多，指针指向偶数获胜。 18. 随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。某城市地铁端午单日客运量以54万人次创下历史新高，比前一天增加了20%。该城市端午前一天地铁单日客运量是（ ）万人次。 A. 43.2 B. 45 C. 46.8 D. 48.2 【答案】B 【解析】 【分析】把前一天地铁单日客运量看作单位“1”，端午单日客运量比前一天增加了，则端午单日客运量是前一天的。已知端午单日客运量为万人次，求单位“1”的量，根据对应量对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【详解】 （万人次） 19. 如图是某公园规划的绿地和便民休息场所，则绿地（阴影部分）的面积是（ ）m。 A. 12.56 B. 25.12 C. 31.4 D. 62.8 【答案】C 【解析】 【分析】据图可知：绿地的面积等于内圆直径是8m，外圆直径是（8＋2＋2）m的圆环面积的一半，圆环的面积＝π（R2－r2），据此列式计算。 【详解】8÷2＝4（m） （8＋2＋2）÷2 ＝12÷2 ＝6（m） 3.14×（62－42）÷2 ＝3.14×（36－16）÷2 ＝3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（m2） 绿地（阴影部分）的面积是31.4m2。 四、注意审题，细心计算。（共26分） 20. 直接写出得数。 1－42%＝ 1.1＝ 7.2÷8%＝ 1.25×1.6×5＝ 【答案】 0.58；；1.21； 90；；10 21. 解比例或解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 分数形式的比例，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以2.5，再同时加上4.8求解。 【详解】        解：         解： 解： 22. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】 1.44； 8； 【解析】 【分析】（1）运用加法的交换律和结合律进行简便计算。分别把两个分数和两个百分数结合，两个分数相加得1，两个百分数相加得0.44，再把1和0.44相加。 （2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，先把变成，再运用乘法的分配律进行简算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】 23. 根据下面实验的图示，计算水面下降的高度。（容器厚度忽略不计） 【答案】0.75厘米 【解析】 【分析】分析题目，下降的水的体积等于圆锥形铅锤的体积，先根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h求出圆锥形铅锤的体积，再根据圆柱的底面积＝πr2求出圆柱形水杯的底面积，最后用圆锥形铅锤的体积除以水杯的底面积即可得到水面下降的高度， 【详解】3.14×（6÷2）2×4× ＝3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方厘米） 37.68÷（3.14×42） ＝37.68÷（3.14×16） ＝37.68÷50.24 ＝0.75（厘米） 答：水面下降了0.75厘米。 五、动手实践，操作应用。（共16分） 24. 如图，每个小方格的边长表示1cm。按要求画图。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形②绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出图形②先向下平移5格，再向左平移4格后的图形。 （4）画出图形②按的比放大后的图形。 （5）画出一个与图形②面积相等的梯形。 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形：先找出图形①已知顶点关于虚线的对称点，因为轴对称图形对称点连线垂直于对称轴且到对称轴距离相等，所以依次连接对称点即可得到另一半图形。 （2）图形旋转：先确定图形②的各个顶点，因为绕点O逆时针旋转90°时，点O位置不变，其余顶点与O的连线逆时针转90°且长度不变，所以确定各顶点旋转后的位置再顺次连接。 （3）图形平移：先确定图形②的各个顶点，因为平移时每个顶点的移动方向和距离都相同，所以先将各顶点向下平移5格，再向左平移4格，最后顺次连接平移后的顶点。 （4）图形放大：先确定图形②各边的长度，因为按放大是将各边长度扩大为原来的3倍，夹角不变，所以按扩大后的边长画出对应图形。 （5）画等面积梯形：先根据平行四边形的面积＝底×高计算图形②的面积，因为梯形面积公式为，所以确定满足面积等于该值的上底、下底和高，再画出对应梯形。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 图形②的一组短边长1cm，一组长边是长2cm，宽1cm的长方形的对角线。放大后的平行四边形的一组短边长，长边应是长，宽的长方形的对角线。 【小问5详解】 图形②的底是1cm，高是2cm， 面积是（cm2），那么要画的梯形的面积也是2cm2，可以画一个 上底是1cm，下底是3cm，高是1cm的梯形，它的面积是 （cm2）（答案不唯一） 25. 少年智则国智，少年强则国强。国防教育进校园活动为同学们上了一堂硬核的国防教育课，为了解学生从这次活动中受到的影响，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据学生反馈，将积极成长表现分为A、B、C、D四类（A。理想信念更坚定；B。纪律意识明显增强；C。团队协作能力提升；D。身体素质和意志力提高），对这四类进行调查统计，并把统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 根据以上信息解答下列问题： （1）一共调查了（ ）名学生。 （2）请补全条形统计图和扇形统计图。 （3）从这次活动中，积极成长表现为团队协作能力提升的学生人数比纪律意识明显增强的学生人数少（ ）%。 【答案】（1） 200 （2） （3） 37.5 【解析】 【分析】（1）把调查总人数看作单位“1”，用A类学生人数除以对应百分比20%即可求出调查总人数。 （2）用B类学生人数除以调查总人数再乘100%求出B类学生人数所占百分比； 用总人数乘D类人数所占百分比求出D类人数； 最后用总人数依次减去A类、B类和D类的人数求出C类人数，用C类人数除以调查总人数再乘100%求出C类人数占总人数的百分比。据此补全统计图。 （3）把纪律意识明显增强（B类）的学生人数看作单位“1”，用纪律意识明显增强（B类）的学生人数减去团队协作能力提升（C类）的学生人数，然后用差值除以纪律意识明显增强（B类）的学生人数再乘100%即可。 【小问1详解】 40÷20%＝40÷0.2＝200（名） 【小问2详解】 B类人数所占百分比： 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% D类人数：200×15%＝200×0.15＝30（人） C类人数：200－40－80－30 ＝160－80－30 ＝80－30 ＝50（人） C类人数所占百分比： 50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 图略 【小问3详解】 （80－50）÷80×100% ＝30÷80×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 六、灵活运用知识，解决下列问题。（共25分） 26. 某图书馆科普书有560本，历史书的本数比科普书的本数少，该图书馆历史书有多少本？ 【答案】 350本 【解析】 【分析】将科普书的本数看作单位“1”，则历史书的本数是科普书的，用科普书的本数乘即可求出历史书的本数。 【详解】 （本） 答：该图书馆历史书有350本。 27. 一个无盖的圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米，高是12厘米，为了使它更加美观，现要在这个圆柱形玻璃容器的底面和侧面粘上一层贴纸。需要贴纸的面积是多少平方厘米？ 【答案】 1067.6平方厘米 【解析】 【分析】圆柱形玻璃容器的底面积加上侧面积即为贴纸的面积，用底面直径除以2求出底面半径，再根据“πr2＋πdh”计算即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102＋3.14×20×12 ＝3.14×100＋62.8×12 ＝314＋753.6 ＝1067.6（平方厘米） 答：需要贴纸的面积是1067.6平方厘米。 28. 某商场在“6·18”期间，全场商品一律打八五折。李阿姨在活动期间购买了一台冰箱，比原价少支付了600元。这台冰箱的原价是多少元？ 【答案】4000元 【解析】 【分析】八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，用求出现价比原价少的百分比。已知现价比原价少支付了600元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，即用现价比原价少支付的钱数除以现价比原价少的百分比求出原价是多少元。 【详解】八五折＝85% （元） 答：这台冰箱的原价是元。 29. 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长是4.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时相对开出，客车每小时行驶72千米，货车每小时行驶63千米，经过多长时间两车相遇？ 【答案】 2.8小时 【解析】 【分析】由比例尺1∶9000000可知，图上1厘米表示实际9000000厘米，即90千米，用图上1厘米表示的实际距离乘甲、乙两地间的图上距离求出对应的实际距离。速度和×相遇时间＝总路程，用甲、乙两地间的实际距离除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】9000000厘米＝90千米 90×4.2＝378（千米） 378÷（72＋63） ＝378÷135 ＝2.8（小时） 答：经过2.8小时两车相遇。 30. 在2026年世界读书日的班级共读活动中，笑笑选择了一本讲述新中国功勋人物成长历程的名人传记作为阅读书目，她第一天读了整本书的，第二天读了26页，这时已读的页数与未读的页数的比是。这本名人传记一共有多少页？ 【答案】144页 【解析】 【分析】把这本名人传记的总页数看作单位“1”，根据题意，已读页数与未读页数的比是5∶4，即已读页数占总页数的，第一天读了整本书的，用已读页数占总页数的分率－第一天读的页数占总页数的分率，求出第二天读的页数占总页数的分率，对应的是第二天读的页数，求单位“1”，用除法，用第二天读的页数÷第二天读的页数占总页数的分率，即可解答。 【详解】26÷（－） ＝26÷（－） ＝26÷（－） ＝26÷ ＝26× ＝144（页） 答：这本名人传记一共有144页。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $