1.4.2有理数除法教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册

结构化思维课堂课时教学设计表 单位： 学科学段班级 数学七年级 设计人： 审核人： 日期： 课题 有理数的除法 课时 第1课时 学习目标确定的依据 课标分析 课标摘录：《新课标》指出经历有理数、实数的形成过程，初步理解数域扩充；掌握数与式 的运算，能够解释运算结果的意义；形成合适的运算思路解 决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力。 课标分解：有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致，就是要求一个数，使它与除数相乘的积是被除数．通过具体例子分析出有理数的除法运算结果，然后与有理数的乘法进行比较，从中得到启发，发现有理数的除法可以利用乘法进行．“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算．与有理数乘法运算类似，除法也是“先定符号，再求绝对值”. 教材分析 本节内容是七年级数学上册人教版第一章有理数1.4.2有理数的除法。学生在学完有理数乘法和小学算术除法的基础上进一步学习有理数的除法。有理数的除法是一种基本运算，也是乘法的逆运算。本节课的内容对今后熟练地进行有理数的混合运算、解决实际问题等有着十分重要的作用。 学情分析 在小学，学生已经掌握了两个正数之间的除法运算，学生对有理数运算有了一定的认识，已经了解到进行有理数的运算时要先分类，再确定结果的符号，后确定结果的绝对值。 学习目标 低阶目标： 1. 理解有理数的除法法则. 2. 会进行有理数的除法运算. 高阶目标： 1. 有理数除法法则的推导过程 2. 体会转化的思想在解决数学问题中的作用. 达成评价 1.能够让学生说出分数除法的运算法则，根据除法与乘法互为逆运算，总结有理数除法的运算法则； 2.会用有理数的除法法则进行运算； 3.让学生通过有理数除法法则的推导过程体会类比、归纳的数学思想. 先行组织： （1) (-36)÷9； (2) (-)÷(-)； (3) 2.25÷(-1.5). 新知建构 问题与活动（做什么、怎么做） 嵌入评价（做到什么程度） 问题1.有理数的除法法则是什么？ 活动1.请回顾一下有理数的乘法法则 回答一下下列各数的倒数： （1）； （2）－1； （3）0.25； （4）16. 答案：（1）；（2）－1；（3）4；（4）. 活动2.你能根据除法是乘法的逆运算，以及小学学习的除法运算的经验，说明如何计算(－8)÷4吗？ 先由学生尝试说明，再由教师补充、归纳.如果学生出现困难，可引导学生先研究两个正数的除法即8÷4的情形.最后得出： 根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与4相乘得－8.由乘法运算的经验，得（－2）×4＝－8，所以(－8)÷4＝－2.另一方面，.于是(－8)÷4＝. 总结：有理数的除法法则： 问题2.你们能用类比的思想给出有理数除法的法则吗？ 活动1.学生讨论总结用符号表示就是 a÷b＝a•（b≠0） 活动2. （1） (－18)÷6； （2）(－63)÷(－7)； （3）1÷(－9)； （4）0÷(－8). 答案：（1）－3；（2）9；（3）；（4）0. 让学生独立完成，然后由学生代表说明运算方法. 总结主题升华： 1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.，0除以任何一个不等于0的数，都得0 2.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算。 不达标 达标 优秀 不能完整地表述出有理数除法法则的概念 能准确总结并写出有理数除法法则并熟练地进行运算。 准确总结出除法法则地推导过程、并且能够准确给学困生讲解出来。 迁移运用：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）； （2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷ （-7）； （4）-24 ÷（-6）. 成果集成： 1.请同学们用自己喜欢的方式总结本节学习的知识。 2.除以一个不等于0的数，等到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 3. 有理数除法时注意什么？ 在做除法运算时，先定符号，再算绝对值.若算式中有小数，带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算. 作业设计： 必做： 1.下列运算正确的是( ). A.(-4)= - B. (-3)(-6)=(-3) C.1(-4)=1 D.（-3）4= 3 2.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是( ). A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3.计算： (1) (-0.75)÷(-)； (2) (-)÷； 选做： 当a=1.8，b=-2.7，c=-3.6时，分别计算下列式子的值： (1) - ； (2) . 作业内容 评价标准 必做题 在错题本记录整理错题 优秀：错题本整理的题，解法写的详细、知识点用红笔记录、展示给小组其他同学听。 达标：能够把错题改正，简单的总结错题原因、记录做题思路。 不达标：应付作业，潦草的把错题写到错题本上、应付老师的检查。 选做题 班级里特别是小组中的1.2号同学做，其他同学选做，可以让那个1.2号同学讲给其他同学听。 优秀：顺利完成目标 达标：努力完成，用时较长。 不达标：看不懂、听不懂。 学科网（北京）股份有限公司 $$