1.4.2有理数除法教学设计2023-2024学年人教版数学七年级上册

课题

有理数的除法

课时

第1课时

学习目标确定的依据

课标分析

课标摘录：《新课标》指出经历有理数、实数的形成过程，初步理解数域扩充；掌握数与式 的运算，能够解释运算结果的意义；形成合适的运算思路解 决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力。

课标分解：有理数的除法是乘法的逆运算，与有理数的减法法则的得出过程类似，也与小学讨论除法运算的过程一致，就是要求一个数，使它与除数相乘的积是被除数．通过具体例子分析出有理数的除法运算结果，然后与有理数的乘法进行比较，从中得到启发，发现有理数的除法可以利用乘法进行．“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”这一形式的除法法则，说明乘法与除法的关系，除法法则本质上是把除法转化为乘法来运算．与有理数乘法运算类似，除法也是“先定符号，再求绝对值”.

教材分析

本节内容是七年级数学上册人教版第一章有理数1.4.2有理数的除法。学生在学完有理数乘法和小学算术除法的基础上进一步学习有理数的除法。有理数的除法是一种基本运算，也是乘法的逆运算。本节课的内容对今后熟练地进行有理数的混合运算、解决实际问题等有着十分重要的作用。

学情分析

在小学，学生已经掌握了两个正数之间的除法运算，学生对有理数运算有了一定的认识，已经了解到进行有理数的运算时要先分类，再确定结果的符号，后确定结果的绝对值。

学习目标

低阶目标：

1. 理解有理数的除法法则.
2. 会进行有理数的除法运算.

高阶目标：

1. 有理数除法法则的推导过程
2. 体会转化的思想在解决数学问题中的作用.

达成评价

1.能够让学生说出分数除法的运算法则，根据除法与乘法互为逆运算，总结有理数除法的运算法则；

2.会用有理数的除法法则进行运算；

3.让学生通过有理数除法法则的推导过程体会类比、归纳的数学思想.

先行组织：

（1) (-36)÷9；          (2) (-)÷(-)；           (3) 2.25÷(-1.5).

新知建构

问题与活动（做什么、怎么做）

嵌入评价（做到什么程度）

问题1.有理数的除法法则是什么？

活动1.请回顾一下有理数的乘法法则

回答一下下列各数的倒数：

（1）；  （2）－1；  （3）0.25； （4）16.

答案：（1）；（2）－1；（3）4；（4）.

活动2.你能根据除法是乘法的逆运算，以及小学学习的除法运算的经验，说明如何计算(－8)÷4吗？

先由学生尝试说明，再由教师补充、归纳.如果学生出现困难，可引导学生先研究两个正数的除法即8÷4的情形.最后得出：

根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与4相乘得－8.由乘法运算的经验，得（－2）×4＝－8，所以(－8)÷4＝－2.另一方面，.于是(－8)÷4＝.

总结：有理数的除法法则：                    

问题2.你们能用类比的思想给出有理数除法的法则吗？

活动1.学生讨论总结用符号表示就是 a÷b＝a•（b≠0）

活动2.

（1） (－18)÷6； （2）(－63)÷(－7)； （3）1÷(－9)； （4）0÷(－8).

答案：（1）－3；（2）9；（3）；（4）0.

让学生独立完成，然后由学生代表说明运算方法.