精品解析：2023-2024学年江苏省泰州市兴化市苏教版四年级下册期末考试数学试卷

四年级（下）学科素养评价数学自测练习 2024.06 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共25分） 1. 在数学文化发展的长河中，古代劳动人民发明了记数和计算工具算筹，后来又发明了更简便的计算工具算盘。下图中算盘上表示的数是（ ），这个数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 7499000（ ）750万 145＋53（ ）53＋145 （225＋75）×8（ ）225×8＋75 280万（ ）2800000 3. 为响应“双减”政策，我校开展了丰富多彩的课后延时服务，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 4. 苏州博物馆内收藏了一件外形是等腰三角形古装饰品，它的顶角大约是52°，它的一个底角是（ ）°，它还是个（ ）三角形。 5. 用计算器计算一道乘法算式，按“×50”时，不小心按成了“×5”，积是175，正确的积是（ ）。 6. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，还要2小时才能到达。如果这辆汽车平均每小时行驶105千米，甲、乙两地之间的公路长（ ）千米。 7. 根据◎×3＋◎×5＝240，可以得出◎＝（ ）。 8. 本学期学习三角形时，我们曾这样操作：把一张正方形纸像这样剪出一个三角形。（如图） （1）按边分类，这个三角形是（ ）三角形。 （2）如果正方形的边长是4厘米，那么三角形的周长是（ ）厘米。 9. 长方形的周长是46厘米，长比宽多7厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 10. 有一种纸10张约重2克，照这样推算，1万张这种纸约重（ ）千克。 11. 如图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是（ ）厘米；从这4根小棒中拿走1根6厘米的小棒，剩下的3根（ ）（括号里填“能”或“不能”）围成一个三角形。 12. 如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生，则四年级二班8号男运动员的编号是42081，那么四年级五班19号女运动员的编号是（ ）。 13. 计算一个五边形的内角和时，我们可以把它分成3个三角形（如图），它的内角和就是180°×3＝540°。像这样，计算八边形内角和可以用180°×（ ）＝（ ）°。 14. 一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两边的长度分别是5厘米和9厘米。第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 15. 下面和气象有关的图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 如图，一个三角形被遮住了一部分，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 17. 在平面图上，点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A的位置是（ ）。 A. （3，6） B. （6，3） C. （5，4） D. （4，5） 18. 下面四幅图中，可以表示乘法分配律的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 兴化这座建在三十六垛上的古城，素有“国象之乡”的美称。竖式为图中营业员的计算过程，其中虚线框内部分表示的是（ ）副中国象棋的总价。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 三、认真审题，细心计算。（共18分） 20. 下面各题，怎样简便就怎样算。 69×56＋56×31 300－138－62 630÷45 21. 用竖式计算。 248×37＝ 26×604＝ 350×40＝ 四、明晰要求，实践操作。（共17分） 22. 根据相应要求完成操作。 （1）请按要求在上图画一个三角形，它的三个顶点A、B、C的位置分别为： A（5，3）；B（5，6）；C（8，3）；并将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）以线段MN为底，画一个高为2cm的平行四边形，并画出底边上的一条高。 （4）将画出的平行四边形向上平移3格。 23. 美美、丽丽、兴兴和花花四位同学研究三角形的内角和的学习记录如下图： 请你认真研究他们的学习记录单，看完后回答下列问题： （1）我的研究方法与同学______一样，我的研究结论是：三角形的内角和是______________。 （2）我是这样得到这个研究结论的：___________。 五、活用知识，解决问题。（每题6分，共30分） 24. 中国环保事业引入“互联网＋”概念，获得创新式发展。被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是最早上线的树种之一，每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量，种360棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量？ 25. 甲、乙两名环卫工人共同清扫一条长360米的街道，他们从街道的两头同时向中间清扫，甲每分钟清扫4米，乙每分钟清扫5米，他们在38分钟内能清扫完毕吗？（说明理由） 26. 为落实国家“双减”政策，学校开展课后服务，四年级开设了排球和篮球两个球类社团。两个社团共有96人，篮球比排球社团多18人，排球和篮球社团各有多少人？（先在图中表示出条件和问题，再解答。） 排球： 篮球： 解答： 27. 花园小区有一个长方形花圃，长26米，扩建后花圃的长增加了5米，面积增加了80平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米？ （1）选一选，如果画图表示题意，上面三幅图正确的是（ ）。（填序号） （2）原来这个花圃的面积是多少平方米？ 28. “五一”假期，圆圆一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。 （1）火车的平均速度是101千米/时，12小时后，他们大概在什么位置？ （算一算，再在图中用点标出大体位置） 里程/千米 A－B 168 A－C 479 A－D 659 A－E 1258 （2）到达目的地，圆圆一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元，如果游玩两个星期，那么准备5000元够吗？ 六、自由选择，自我挑战。（4＋2＋4，共10分）【以下三题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 29. 用0、2、3、4、7五个数，可以组成（ ）个不同的五位数，其中大约是4万的数有（ ）个。 30. 简便计算（写出简算过程）。 555×6＋111×70 31. 小芳和小兰分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小芳每分钟走62米，小兰每分钟走73米，经过6分钟两人第二次相遇，从出发到第二次相遇，两人一共走了多少米？这座桥长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级（下）学科素养评价数学自测练习 2024.06 一、认真读题，谨慎填空。（每空1分，共25分） 1. 在数学文化发展的长河中，古代劳动人民发明了记数和计算工具算筹，后来又发明了更简便的计算工具算盘。下图中算盘上表示的数是（ ），这个数读作（ ），省略“万”后面的尾数约是（ ）万。 【答案】 ①. 3080007 ②. 三百零八万零七 ③. 308 【解析】 【分析】根据算盘中珠子所表达的数，一个下珠在个位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一个上珠个位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……，同一档上的珠子表示的数之和表示该位上的数字，一个珠子也没有的，该数位写0，即可写出这数。 整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。 【详解】在数学文化发展的长河中，古代劳动人民发明了记数和计算工具算筹，后来又发明了更简便的计算工具算盘。下图中算盘上表示的数是（3080007），这个数读作（三百零八万零七），省略“万”后面的尾数约是（308）万。 2. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 7499000（ ）750万 145＋53（ ）53＋145 （225＋75）×8（ ）225×8＋75 280万（ ）2800000 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】整数的比较大小，先比较整数的位数，位数多的数就大；位数相同则从高位比起，高位上的数大这个数就大，单位不同的可以先统一计数单位后再比较； 两个算式比较大小，可以算出结果再比较，也可以根据算式的特点灵活比较大小；据此解答。 【详解】把750万改写在以“一”作单位的数是7500000，7499000和7500000最高位相同，百万位上4＜5，所以7499000＜7500000，即7499000＜750万； 145＋53和53＋145是交换了两个加数的位置，和不变，所以145＋53＝53＋145； 利用乘法分配律，（225＋75）×8＝225×8＋75×8，75×8＞75，所以225×8＋75×8＞225×8＋75，即（225＋75）×8＞225×8＋75； 把280万改写在以“一”作单位的数是2800000，所以280万＝2800000。 7499000＜750万                                  145＋53＝53＋145 （225＋75）×8＞225×8＋75                    280万＝2800000 3. 为响应“双减”政策，我校开展了丰富多彩的课后延时服务，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按（ ）时针方向旋转（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】17：30－17：45，分针顺时针方向从“6”走到“9”，走了3大格，每一大格对应的夹角是30°，所以分针旋转了30°×3＝90°，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，放学时间调整为17：30－17：45，这段时间内，分针会按顺时针方向旋转90°。 4. 苏州博物馆内收藏了一件外形是等腰三角形古装饰品，它的顶角大约是52°，它的一个底角是（ ）°，它还是个（ ）三角形。 【答案】 ①. 64 ②. 锐角 【解析】 【分析】三角形的内角和等于180°，等腰三角形的两底角相等，180°减去顶角的度数等于两底角的度数和，再除以2，即等于底角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可解答。 【详解】（180°－52°）÷2 ＝128°÷2 ＝64° 这个等腰三角形的顶角大约是52°，它的一个底角是64°，它的三个内角分别是52°、64°、64°，都是锐角，所以它还是个锐角三角形。 5. 用计算器计算一道乘法算式，按“×50”时，不小心按成了“×5”，积是175，正确的积是（ ）。 【答案】1750 【解析】 【分析】一个乘数不变，另一个乘数除以10，积也会除以10。按“×50”时，不小心按成了“×5”，就是把一个乘数除以10，积也会除以10。积除以10之后得到175，那么原来的积是175×10＝1750。 【详解】50÷5＝10，175×10＝1750 故用计算器计算一道乘法算式，按“×50”时，不小心按成了“×5”，积是175，正确的积是1750。 6. 一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了3小时，还要2小时才能到达。如果这辆汽车平均每小时行驶105千米，甲、乙两地之间的公路长（ ）千米。 【答案】525 【解析】 【分析】先求出从甲地到乙地一共需要的时间，即3＋2＝5（小时），再根据速度×时间＝路程，用汽车的速度105千米/时乘时间5小时，即得到甲乙两地的公路长。据此解答。 【详解】105×（3＋2） ＝105×5 ＝525（千米） 答：甲、乙两地之间的公路长525千米。 7. 根据◎×3＋◎×5＝240，可以得出◎＝（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】根据乘法分配律把◎×3＋◎×5＝240，改写为◎×（3＋5）＝240，再根据乘法算式各部分之间的关系，用240除以（3＋5）的和即可算出◎等于几；据此解答。 【详解】◎×3＋◎×5 ＝◎×（3＋5） ＝◎×8 240÷8＝30 即根据◎×3＋◎×5＝240，可以得出◎＝30。 8. 本学期学习三角形时，我们曾这样操作：把一张正方形纸像这样剪出一个三角形。（如图） （1）按边分类，这个三角形是（ ）三角形。 （2）如果正方形的边长是4厘米，那么三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】（1）等边 （2）12 【解析】 【分析】（1）斜折上去的那条边就是正方形下面那条边，因为是对折，所以得到的三角形三边相等； （2）由（1）可知，三角形为等边三角形且长度和正方形的边长相等，那么等边三角形的三条边的长度为4厘米，则该等边三角形的周长为4乘3，计算出结果，即可解答。 【小问1详解】 由分析可得，按边分类，这个三角形是等边三角形。 【小问2详解】 4×3＝12（厘米） 即如果正方形的边长是4厘米，那么三角形的周长是12厘米。 9. 长方形的周长是46厘米，长比宽多7厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】120 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知（长＋宽）＝长方形的周长÷2，已知长方形的周长是46厘米，则长方形的（长＋宽）就是46÷2＝23（厘米）；根据长比宽多7厘米，用长加宽的和加上7厘米的长度，相当于长方形的长的2倍；那么用这个长度除以2，即可求出长方形的长，用长减去7，即可求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这个长方形的面积；据此解答。 【详解】46÷2＝23（厘米） （23＋7）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 15－7＝8（厘米） 15×8＝120（平方厘米） 即长方形的周长是46厘米，长比宽多7厘米，这个长方形的面积是120平方厘米。 10. 有一种纸10张约重2克，照这样推算，1万张这种纸约重（ ）千克。 【答案】2 【解析】 【分析】把1万化成整数10000，用10000÷10＝1000个，求出1万张纸里面有多少个10张纸，再用1000×2＝2000克，求出1万张这种纸约重多少克，然后根据1000克＝1千克，把克化成千克，即可解答。 【详解】1万＝10000 10000÷10×2 ＝1000×2 ＝2000（克） 2000克＝2千克 有一种纸10张约重2克，照这样推算，1万张这种纸约重2千克。 11. 如图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是（ ）厘米；从这4根小棒中拿走1根6厘米的小棒，剩下的3根（ ）（括号里填“能”或“不能”）围成一个三角形。 【答案】 ①. 4 ②. 不能 【解析】 【分析】从图中可知：4厘米的线段垂直于6厘米的线段和9厘米的线段，4厘米的线段就是梯形的高；根据三角形的特征：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；4＋5＝9，4厘米、5厘米和9厘米的线段一定不能围成一个三角形，由此解答即可。 【详解】如上图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是4厘米； 4＋5＝9（厘米） 从这4根小棒中拿走6厘米的小棒，剩下的3根不能围成一个三角形。 12. 如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生，则四年级二班8号男运动员的编号是42081，那么四年级五班19号女运动员的编号是（ ）。 【答案】45192 【解析】 【分析】42081表示四年级二班8号男运动员，由此可以得出：编号的第一位表示年级；第二位表示班级；第三、四位表示号；最后一位表示性别，用“1”表示男生，“2”表示女生；据此解答。 【详解】如果运动员编号的末尾用“1”表示男生，“2”表示女生，则四年级二班8号男运动员的编号是42081，那么四年级五班19号女运动员的编号是45192。 13. 计算一个五边形的内角和时，我们可以把它分成3个三角形（如图），它的内角和就是180°×3＝540°。像这样，计算八边形内角和可以用180°×（ ）＝（ ）°。 【答案】 ①. 6 ②. 1080 【解析】 【分析】根据三角形的内角和为180°可知，一个多边形可以分成几个三角形，内角和就是几个180°。一个八边形可以分成6个三角形，内角和是180°×6。 【详解】180°×（8－2） ＝180°×6 ＝1080° 【点睛】本题考查多边形的内角和，n边形内角和为180°×（n－2）。 14. 一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两边的长度分别是5厘米和9厘米。第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 5 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此即可解答。 【详解】5＋9＝14（厘米） 9－5＝4（厘米） 4厘米＜第三边＜14厘米，所以第三条边最长是13厘米，最短是5厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共10分） 15. 下面和气象有关的图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此选择即可。 【详解】A．是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．（对称轴画法不唯一），是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 故答案为：B 16. 如图，一个三角形被遮住了一部分，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此分析解答即可。 【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角。 所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，无法确定它的形状。 故答案为：D 17. 在平面图上，点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A的位置是（ ）。 A. （3，6） B. （6，3） C. （5，4） D. （4，5） 【答案】D 【解析】 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，所以点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A在第5行，第4列。 【详解】根据分析可知，在平面图上，点A和点B（3，5）在同一行，点A又和点C（4，6）在同一列，那么点A的位置是（4，5）。 故答案为：D 18. 下面四幅图中，可以表示乘法分配律的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．图中箭头左边表示前两个数相加再加上第三个数，箭头右边表示把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，此处体现的是加法结合律； B．图中只是交换了两个加数的位置，和不变，此处体现的是加法交换律； C．左边部分的面积是a×c，右边部分的面积是b×c，也可将图看作长为（a＋b），宽为c的长方形，则面积为（a＋b）×c，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可以表示乘法分配律； D．求○的总个数，可以用a×b，也可以用b×a，可以表示乘法交换律。 【详解】A．可以表示加法结合律； B．可以表示加法交换律； C．可以表示乘法分配律； D．可以表示乘法交换律。 故答案为：C 19. 兴化这座建在三十六垛上的古城，素有“国象之乡”的美称。竖式为图中营业员的计算过程，其中虚线框内部分表示的是（ ）副中国象棋的总价。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 【答案】C 【解析】 【分析】两位数乘三位数的笔算法则：先用三位数的个位分别与两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。接着用三位数的十位分别与两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。再用三位数的百位分别与两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和百位对齐。最后，将三次乘得的积相加。据此解答。 【详解】笔算32×102时，虚线框内的部分是102百位上的“1”与32相乘得到的32个百，即32×100＝3200，表示100副象棋需要花3200元。 故答案为：C 三、认真审题，细心计算。（共18分） 20. 下面各题，怎样简便就怎样算。 69×56＋56×31 300－138－62 630÷45 【答案】5600；100；14 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律逆运算进行简算； （2）利用减法的性质，一个数连续减两个数，等于减这两个数的和，据此简算即可； （3）利用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除这两个数的乘积，据此简算即可； 【详解】69×56＋56×31 ＝56×（69＋31） ＝56×100 ＝5600 300－138－62 ＝300－（138＋62） ＝300－200 ＝100 630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 21. 用竖式计算。 248×37＝ 26×604＝ 350×40＝ 【答案】9176；15704；14000 【解析】 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【详解】248×37＝9176         26×604＝15704         350×40＝14000 四、明晰要求，实践操作。（共17分） 22. 根据相应要求完成操作。 （1）请按要求在上图画一个三角形，它的三个顶点A、B、C的位置分别为： A（5，3）；B（5，6）；C（8，3）；并将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）以线段MN为底，画一个高为2cm的平行四边形，并画出底边上的一条高。 （4）将画出的平行四边形向上平移3格。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，A点在第5列第3行，B点在第5列第6行，C点在第8列第3行，依次画出三角形ABC；根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，顺时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （2）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 （3）平行四边形的两组对边平行。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。据此画图。 （4）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向上平移3格，再依次连接，画出平移后图形。据此画图。 【详解】（1）、（2）、（3）、（4）画图如下： （平行四边形的画法不唯一） 23. 美美、丽丽、兴兴和花花四位同学研究三角形的内角和的学习记录如下图： 请你认真研究他们的学习记录单，看完后回答下列问题： （1）我的研究方法与同学______一样，我的研究结论是：三角形的内角和是______________。 （2）我是这样得到这个研究结论的：___________。 【答案】（1） ①. 美美 ②. 180° （2）见详解 【解析】 【分析】（1）说出自己求三角形内角和方法与上面哪位同学一样，求得的三角形内角和是多少度； （2）把自己得出三角形的内角和的度数的过程写出来即可。 【小问1详解】 我的研究方法和美美同学一样。我的研究结论是：三角形的内角和是180°。 【小问2详解】 美美：我先量出每个内角的度数，再相加，我测得，∠1是61°，∠2是75°，∠2是44°，三角形的内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可） 丽丽：我把三角形的三个角撕下来，拼在一起，发现三个角正好拼成了一个平角，平角是180°的角，三角形的内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可） 兴兴：我把三角形的三个角翻折下来，拼在一起，发现三个角正好拼成了一个平角，平角是180°的角，三角形的内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可） 花花：根据长方形的四个角都是直角，可知，长方形的内角和是360°，沿对角线剪开把长方形，分成两个三角形，则每个三角形的三个角的度数和是长方形的四个角度数的一半，即360°÷2＝180°；然后沿长边把两个三角形拼成一个三角形，或沿宽边把两个三角形拼成一个三角形，都发现拼成的三角形的角比长方形剪成的两个三角形少了两个直角，即拼成的三角形的三个内角都是和是180°＋180°－90°×2＝180°；所以三角形的三个内角和是180°。（答案不唯一，能说清研究过程即可） 五、活用知识，解决问题。（每题6分，共30分） 24. 中国环保事业引入“互联网＋”概念，获得创新式发展。被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是最早上线的树种之一，每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量，种360棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量？ 【答案】6840千克 【解析】 【分析】根据题意，用19×360即可求出种360棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量。 【详解】19×360＝6840（千克） 答：种360棵梭梭树需要收集6840千克绿色能量。 25. 甲、乙两名环卫工人共同清扫一条长360米的街道，他们从街道的两头同时向中间清扫，甲每分钟清扫4米，乙每分钟清扫5米，他们在38分钟内能清扫完毕吗？（说明理由） 【答案】不能；理由见详解 【解析】 【分析】根据相遇问题求总距离可以用甲的速度×相遇时间＋乙的速度×时间，也可以用（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间，再与360米比较即可解答。 【详解】4×38＋5×38 ＝（4＋5）×38 ＝9×38 ＝342（米） 342＜360 答：扫的总长没有街道的长，38分钟内不能清扫完毕。 26. 为落实国家“双减”政策，学校开展课后服务，四年级开设了排球和篮球两个球类社团。两个社团共有96人，篮球比排球社团多18人，排球和篮球社团各有多少人？（先在图中表示出条件和问题，再解答。） 排球： 篮球： 解答： 【答案】画图略；排球社团有39人，篮球社团有57人 【解析】 【分析】根据“两个社团共有96人，篮球比排球社团多18人”，用比给出的线段长一点的线段表示蓝球社团人数，长出来的部分表示18人。这两条线段表示总人数96人。用两个社团的总人数减去18人，再除以2，即可求出排球社团人数。用排球社团人数加上18人，求出篮球社团人数。 【详解】 （96－18）÷2 ＝78÷2 ＝39（人） 39＋18＝57（人） 答：排球社团有39人，篮球社团有57人。 27. 花园小区有一个长方形花圃，长26米，扩建后花圃的长增加了5米，面积增加了80平方米。原来这个花圃的面积是多少平方米？ （1）选一选，如果画图表示题意，上面三幅图正确的是（ ）。（填序号） （2）原来这个花圃的面积是多少平方米？ 【答案】（1）③ （2）416平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，原来的长为26米，扩建后增加5米，宽不变，面积增加了80平方米，据此选择即可。 （2）根据长方形面积＝长×宽，先用80÷5求出原来的宽是多少，再乘26即可求出原来这个花圃的面积是多少平方米。 【详解】（1）①应该是长增加5米，画图错误； ②原来的长为26米而不是增加后为26米，画图错误； ③原来的长为26米，扩建后增加5米，宽不变，面积增加了80平方米，画图正确。 上面三幅图正确的是③。 （2）80÷5×26 ＝16×26 ＝416（平方米） 答：原来这个花圃的面积是416平方米。 28. “五一”假期，圆圆一家按下面的路线乘火车从A地去E地旅游。 （1）火车的平均速度是101千米/时，12小时后，他们大概在什么位置？ （算一算，再在图中用点标出大体位置） 里程/千米 A－B 168 A－C 479 A－D 659 A－E 1258 （2）到达目的地，圆圆一家计划每天住宿、吃饭等共花费360元，如果游玩两个星期，那么准备5000元够吗？ 【答案】（1）在D和E之间接近E的位置；位置如下： （2）不够 【解析】 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用火车的平均速度101千米/时乘12小时，求出火车所行路程，再和各段里程比较，看所行路程在哪一段路程中，即可确定位置；再根据确定的位置标注在图中。 （2）已知一个星期7天，两个星期即7×2＝14（天），再用每天共花费的360元与天数相乘，计算出结果，与5000元比较，如果花费小于5000，则够了，如果花费大于5000，则不够。据此解答。 【详解】（1）101×12＝1212（千米） 659＜1212＜1258 1258－1212＝46（千米） 答：12小时后，他们大概在D和E之间接近E点的位置；位置如下： （2）7×2×360 ＝14×360 ＝5040（元） 5040＞5000 答，准备5000元不够。 六、自由选择，自我挑战。（4＋2＋4，共10分）【以下三题不要求所有同学完成，各位同学根据自己的兴趣和能力选做】 29. 用0、2、3、4、7五个数，可以组成（ ）个不同的五位数，其中大约是4万的数有（ ）个。 【答案】 ①. 96 ②. 24 【解析】 【分析】用0、2、3、4、9五个数组成五位数，最高位不能为0，有四种情况：万位上是2，万位上是3，万位上是4，万位上是9，再每种情况讨论：万位上是2千位上是0可以组成：20349，20439，20394，20934，20493，20943这6种情况，依此类推则万位上是2千位上是3也有6种情况，万位上是2千位上是4也有6种情况，万位上是2千位上是9也有6种情况。这种情况共有（6×4＝24）种情况；万位上是3也有24种情况；万位上是4也有24种情况；万位上是9也有24种情况，总共有（24×4）种情况。 根据省略万位后面的数，看千位上的数字用“四舍五入法”求出近似数，大约是4万的数可以万位上是4或3，当万位上是3时千位上只能是7，组成6个大约是4万的数，当万位上是4时，千位可能是0，2，3，组成了3×6＝18个大约是4万的数，因此大约是4万的数有6＋18＝24个数。 【详解】6×4×4 ＝24×4 ＝96（个） 6＋3×6 ＝6＋18 ＝24（个） 即用0、2、3、4、7五个数，可以组成96个不同的五位数，其中大约是4万的数有24个。 30. 简便计算（写出简算过程）。 555×6＋111×70 【答案】11100 【解析】 【分析】把70看作（5×14），111×5＝555，则根据乘法结合律，先算111×5，然后再根据乘法分配律，将算式改写为555×（6＋14），然后先算小括号里的加法，最后再算乘法即可。 【详解】555×6＋111×70 ＝555×6＋111×5×14 ＝555×6＋（111×5）×14 ＝555×6＋555×14 ＝555×（6＋14） ＝555×20 ＝11100 31. 小芳和小兰分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。小芳每分钟走62米，小兰每分钟走73米，经过6分钟两人第二次相遇，从出发到第二次相遇，两人一共走了多少米？这座桥长多少米？ 【答案】810米；270米 【解析】 【分析】第一次相遇两人走了一个桥长，然后分别走到桥头两人又走了一个桥长，返回后第二次相遇，两人又走了一个桥长，所以两人第二次相遇时，两人共走了桥长的3倍，据此先用两人的速度和乘第二次相遇的时间，求出第二次相遇时两人共走了多少米，再用两人共走的米数除以3，就是这座桥的长度。 【详解】6×（62＋73） ＝6×135 ＝810（米） 810÷3＝270（米） 答：两人从出发到第二次相遇，一共走了810米；这座桥长270米。 【点睛】解答此题的关键在于理解第二次相遇时两人走的路程是桥长的3倍，掌握相遇问题的基本数量关系：相遇路程＝速度和×相遇时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $