1.1 .3 菱形的性质与判定 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

1.1.3 菱形的性质与判定 复习 1.菱形的性质 2.菱形的判定 菱形的面积 怎么计算菱形 ABCD 的面积呢? A B C D E 任务一 S菱形ABCD = 底×高 = 对角线乘积的一半 例1 如图，四边形 ABCD 是边长为 13 cm 的菱形， 其中对角线 BD 长 10 cm. 求： (1) 对角线 AC 的长度； (2) 菱形 ABCD 的面积. D B C A E 巩固训练 菱形的面积 4 1. 如图，已知菱形的两条对角线分别为 6 cm 和 8 cm，则这个菱形的高 DE 为（　　） A. 2.4 cm B. 4.8 cm C. 5 cm D. 9.6 cm B 巩固训练 如图的两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是什么图形？ 菱形的判定与性质的综合问题 任务二 如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE＝2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF＝BE，连接 CF. (1) 求证：四边形 BCFE 是菱形； (2) 若 CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形 BCFE 的面积． 巩固训练 菱形的性质与判定的综合性问题 菱形的面积 综合运用 菱形面积 = 底×高 = 两条对角线乘积的一半 巩固训练 已知：如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且BE=BF. 求证：（1）△ADE≌△CDF； （2）∠DEF=∠DFE. 1. 巩固训练 证明：菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半. 2. 巩固训练 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH. 3. 巩固训练 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点.求证：四边形EGFH是菱形. 4. 巩固训练 如图，你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A为菱形的一个内角吗？ 5. 解：请自己动手折叠试一试. （提示：折叠过程中要依据 菱形的判定定理） 巩固训练 $$